下面算式运用了什么运算定律：
A.7×35=35×7 B.96×a=a×96 C.125×7×8=125×8×7 D.125×(8×13)=(125×8)×13 E.25×82×4=82×(25×4) F.4×7×25=7×(4×25)
快乐导学
例7
一共有25个小组，每 组里4人负责挖坑、 种树，2人负责抬水、 浇树。
每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
方法一： 我先计算每组 一共有多少人
（4＋2）×25 ＝6×25 ＝150（人）
方法二： 我先分别计算挖坑、种树 和抬水、浇水的人数 4×25＋2×25
＝100 ＋50
＝150（人）
所以，（ 4＋2 ）×25＝4×25＋2×25
强调：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。
6. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。 （75＋45）×60 ＝120×60 ＝7200（元）
监控：75和45可以凑整，计算比较简便。
（8）42x98
=42x(100-2) =42x100-42x2 =4200-84 =4116
把99看作100-1； 98看作100-2， 再用乘法分配律
类型五
（9）83+83x99 =83x1+83x99 =83x(1+99) =83x100 =8300
（10）125x81-125
=125x81-125x1 =125x(81-1) =125x80 =10000
（a＋b）×c＝ a × c ＋ b × c
a ×(b + c) ＝ a × b + a × c
注意：这些都是乘法分配律在加法中的使用！
想一想，乘法分配律适不适合乘减算式呢？
例：（87-7）×14
87×14-7×14
结论：(a-b)×c=a×c-b×c
请用简便算法计算：
73×30-3×30 17×23-23×7
3 64×64 + 36×64 =(64 + 36) ×64
√ = 6400 〖 〗
4.下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3+117×7 = 117×(3+7)
24×(5+12) = 24×17
4 × a +5 × a 36 × (4× 6)
= (4+5) × a = 36 × 6× 4
5、填一填，请运用乘法分配律完成下面各题 ①（64＋12）×3 = □×□＋□×□ ② 25×（4＋9）= □×□＋□×□ ③ 27×12+43×12=（ □+ □）× □ ④ 75×64 = □×□＋□×□
=78x(100+3) =78x100+78x3 =7800+234 =8034
（6）125x81
=125x(80+1) =125x80+125x1 =10000+125 =10125
把103看作100＋3； 81看作80＋1， 再用乘法分配律
类型四
（7）31x99
=31x(100-1) =31x100-31x1 =3100-31 =3059
（18+7）×6 18×6+7×6
想一想：25×（4＋2）＝ 4×25＋2×25 你能再举一些类似的例子吗？
两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别 与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
这叫做乘法分配律。 用字母怎样表示？
＝ (4+2)×25
4×25+2×25
＝ 25 ×(4+2)
25×4+25×2
（3）36x 34+36x66
（4）28x18-8x28
=36x(34+66) =36x100 =3600
=28x(18-8) =28x10 =280
两个积中相同因数只能写一次
注意：乘法分配律反过来也可以使用 即：a×c+b×c=（a+b）×c
a×c-b×c=（a-b）×c
类型三
（5）78x103
把83看作83×1， 再用乘法分配律
成功达标 乘法分配率 1. 填一填：
1（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 2 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 3 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 4 66×28 + 66×32 + 66×40
=（ 28 + 32 + 40 ）× 66
2.连一连： 3×17 + 5 ×17
（22 + 44）×30
（18 + 4）×6
18 ×6 + 4 ×6
22×30 + 44 ×30
60×20 + 60×30
60 ×（20 + 30） （3 + 5）×17
数
医院
3.判断正误
学
× 1 56×(19+28) = 56×19 + 28 〖 〗
× 2 32×(7 × 3) = 32 ×7 + 32×3 〖 〗
四年级数学下册第三单元 授课老师：陈贝贝
2016年3月30日 星期三
智慧导入
乘法交换律：a×b=b×a 例：25×4=4×25
乘法结合律：1、（a×b）×c=a×（b×c） 例：（25×5）×2=25×（5×2）
2、先分解，再结合 例：25×28
=25×（4×7） =（25×4）×7 =100×7 =700
136×101-136 201×39-39
乘法分配律的运用： 类型一
（1）（40+8）x 25
=40x25+8x25 =1000+200 =1200
(2) 86x（100-2）
=86x100-86x2 =8600-172 =8428
一定要括号外的数分别 乘括号里的两个数， 再把积相加或相减
类型二