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大连理工大学
大学物理实验报告
院（系）材料学院专业班级
姓名学号实验台号
实验名称拉伸法测弹性模量教师评语
实验名称拉伸法测弹性模量
教师评语
实验目的与要求
用拉伸法测定金属丝的弹性模量。

掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。

学会处理实验数据的最小二乘法。

主要仪器设备
弹性模量拉伸仪（包括钢丝和平面镜、直尺和望远镜所组成的光杠杆装置），米尺，螺旋测微器
实验原理和内容
弹性模量
有胡克定律成立在物体的弹性形变范围内，应力F S 其中的比例系数E一粗细均匀的金属丝，长度为 l，截面积为 S，一端固定后竖直悬挂，下端挂以质量为 m 的砝码；则金属丝在外力 F=mg 的作用下伸长Δl。

单位截面积上所受的作用力 F/S 称为应力，单位长度的伸长量
有胡克定律成立在物体的弹性形变范围内，应力
F S 其中的比例系数
F/S 和Δl/l 应变成正比，即 El
l
F/S
l/l
称为该材料的弹性模量。

性质弹性模量 E 与外力 F、物体的长度 l 以及截面积 S 无关，只决定于金属丝的材料。

实验中测定 E，只需测得 F、 S、l 和 l 即可，前三者可以用常用方法测得，而 l 的数量级很小，故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。

光杠杆原理
光杠杆的工作原理如下初始状态下，平面镜为竖直状态，此时标尺读数为 n。

当金属丝被拉长 l 以后，带动平面镜旋转一角度α，到图中所示 M '位置；此时读得标尺读数为 n1 ，得到刻度变化为 n n1 n 。

Δ n 与 l 呈正比关系，且根据小量
b2Bb 称为光杠杆常数）将以上关系，和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式，E 8FlBE D2b n（式中 B 既可以用米尺测量，也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量；
b
2B
b 称为光杠杆常数）
将以上关系，和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式，
E 8FlB
E D2b n
（式中 B 既可以用米尺测量，也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量；
可以得到
后者的原理见附录。

）
根据上式转换，当金属丝受力 Fi 时，对应标尺读数为 ni ，则有
可见 F和 n成线性关系，
ni
测量多组数据后，
8lB
D2bE
n
线性回归得到其斜率，
即可计算出弹性模量 E。

P.S. 用望远镜和标尺测量间距 B
已知量分划板视距丝间距 p，望远镜焦距 f、转轴常数δ
用望远镜的一对视距丝读出标尺上的两个读数N1 、N2 ，读数差为Δ N 。

在几何关系上忽略数量级差别大的量
后，可以得到
f 1 f f
x N ，又在仪器关系上，有 x=2B ，则 B N ，（ 1 ）。

p 2 p p
由上可以得到平面镜到标尺的距离 B 。

步骤与操作方法
组装、调整实验仪器
调整平面镜的安放位置和俯仰角度以确保其能够正常工作。

调整望远镜的未知，使其光轴与平面镜的中心法线同高且使望远镜上方的照门、准星及平面镜位于同一直线上。

调节标尺，使其处于竖直位置。

通过望远镜的照门和准星直接观察平面镜，其中是否课件标尺的像来确定望远镜与平面镜的准
直关系，以保证实验能够顺利进行。

调节望远镜，使其能够看清十字叉丝和平面镜中所反射的标尺的像，同时注意消除视差。

测量
打开弹性模量拉伸仪，在金属丝上加载拉力（通过显示屏读数）
当拉力达到 1.kg 时，记下望远镜中标尺的刻度值 n1，然后以每次 kg 增加拉力并记录数据，直到 2kg 止。

用钢尺单次测量钢丝上下夹头之间的距离得到钢丝长度l 。

用卡尺测量或者直接获得光杠杆常数 b。

用望远镜的测距丝和标尺值，结合公式计算出尺镜距离 B。

用螺旋测微器在不同位置测量钢丝直径 8 次（注意螺旋测微器的零点修正）
数据记录与处理
以下是实验中测得的原始数据
钢丝的长度 L=42 mm
由望远镜测得的差丝读数N1=48mm N2=68mm
由望远镜测得的差丝读数
N1=48mm N2=68mm。