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华东师大版八年级上册数学全册复习试题

第 6 题图NDAB M C华师大版八年级上册数学全册复习试题时间:100分钟 姓名:____________ 总分____________一、选择题(每小题3分,共24分)1. 81的算术平方根是 【 】 (A )9± (B )9 (C )3± (D )32. 实数14.3,1010010001.0,6,27,0,33−π中无理数的个数是 【 】(A )1 (B )2 (C )3 (D )43. 若5233=⋅m ,则m 的值是 【 】 (A )2 (B )9 (C )15 (D )274. 若()()n mx x x x −+=−+234,则n m ,的值分别是 【 】 (A )12,1=−=n m (B )12,1−=−=n m (C )12,1−==n m (D )12,1==n m5. 某校八(3)班有50名学生,他们上学的方式有三种:①步行;②骑车;③乘公共汽车.根据表中信息,下列结论错误的是 【 】(A )12,18==b a (B )%12,18==c a (C )%40,12==d b (D )%40%,24==d c 6. 如图,若NDC MBA ND MB ∠=∠=,,则添加下列 条件后不能判定△ABM ≌ △CDN 的是 【 】 (A )CN AM // (B )N M ∠=∠ (C )DB AC = (D )CN AM =7. 直角三角形的斜边长为20 cm,两条直角边长之比为3 : 4 ,那么这个直角三角形的周长为 【 】 (A )27 cm (B )30 cm (C )40 cm (D )48 cm8. 如图,在Rt △ABC 中,︒=∠90C ,按如下步骤作图:①分别以A 、B 为圆心,以大于AB 21的长为半径画弧,两弧交于M 、N ;②作直线MN ,交BC 于点D ;③连结AD .若︒=∠64ADE ,则CAD ∠的度数为 【 】 (A )︒32 (B )︒34 (C )︒36 (D )︒38第 8 题图C第 13 题图优良28%及格36%16%不及格二、填空题(每小题3分,共21分)9. 两个连续整数y x ,满足y x <+<23,则=+y x __________. 10. 若()(),11,1722=−=+b a b a 则=+22b a __________.11. 因式分解:=−+−y xy y x 271832________________.12. 等腰三角形的周长为20 cm,一边长为6 cm,则底边长为__________cm. 13. 期末考试后,小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计,得到如图所示的扇形统计图,则优等生人数为__________.14. 如图,直线l 上有三个正方形c b a 、、,若c a 、的面积分别为5和11,则b 的面积为__________.15. 如图,长方形ABCD 中,,4,10==AD AB E 为AB 的中点,在线段CD 上找一点P ,使△APE 为一个腰长为5的等腰三角形,则线段DP 的长为__________.l 第 14 题图cba第 15 题图三、解答题(共75分)16. 计算:(8分) (1)()()3201822712−−−+−;(2)()()()213229−−−+x x x .17. (12分)化简求值:(1)()()()()21122+−−++−x x x x x ,其中1=x .(2)已知0322=+−x x ,求值:()()()x x x +−+−3322.18. (8分)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,︒ECDACB,D∠90==∠为AB边上一点.(1)求证: △ACE≌△BCD;(2)若12AD,求DE的长.=BD,5=ADEC B19. (8分)如图,在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠∠,.ABP==CQBPACQ(1)求证: △ABP≌△ACQ;(2)请判断△APQ的形状,并说明理由.AQPB C20. (9分)某中学为了了解八年级学生体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行了体能测试,测试结果分为A 、B 、C 、D 四个等级,并绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题:等级D 等级C 等级B 等级A 等级 20%(1)本次调查一共抽取了多少名学生?(2)求测试结果为C 等级的学生数,并补全条形统计图;(3)若该校八年级共有700名学生,请你估计该校八年级学生中体能测试结果为D 等级的学生有多少名.21. (9分)如图,在Rt △ABC 中,8,6,90==︒=∠BC AC C ,将△ABC 沿直线AD 折叠,使点C 落在AB 边上的点E 处,求CD 的长.22. (9分)如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N 两点,DM与EN的延长线相交于点F.(1)若△CMN的周长为15 cm,求AB的长;(2)若︒∠的度数.MFN,求MCN=∠7023. (12分)问题情景: 如图1,在等边三角形ABC 内有一点P ,,4,5==PB PA3=PC ,求BPC ∠的度数.(1)问题解决: 小明同学的想法是:已知条件比较分散,可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是他将△BPC 绕点B 逆时针旋转︒60,得到了△A BP '(如图2),然后连结'PP ,请你参考小明同学的思路,求BPC ∠的度数;(3)类比迁移: 如图3,在正方形ABCD 内有一点P ,1,2,5===PC PB PA ,求BPC ∠的度数.图 1ABCP图 2图 3PCABD新华师大版八年级上册数学全册复习试题参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)二、填空题(每小题3分,共21分)9. 7 10. 14 11. ()233−−x y 12. 8或6 13. 1014.16 15. 3或2或8(注意:答错一个或少答一个均不给分)部分题目答案提示:15. 如图,长方形ABCD 中,,4,10==AD AB E 为AB 的中点,在线段CD 上找一点P ,使△APE 为一个腰长为5的等腰三角形,则线段DP 的长为__________.第 15 题图解析:根据题意分类讨论如下图所示:第 15 题图三、解答题(共75分)16. 计算:(8分) (1)()()3201822712−−−+−解:原式()312−−+= 33+=6=…………………………4分 (2)()()()213229−−−+x x x解:原式()()1694922+−−−=x x x 16936922−+−−=x x x 376−=x …………………8分 17. (12分)化简求值:(1)()()()()21122+−−++−x x x x x ,其中1=x .解: ()()()()21122+−−++−x x x x x()2122222−+−+++−=x x x x x x21222+−−+=x x x32+−=x x ………………………4分当1=x 时 原式3112+−=3=……………………………6分(2)已知0322=+−x x ,求值:()()()x x x +−+−3322.解: ()()()x x x +−+−3322()()()3322+−+−=x x x94422−++−=x x x5422−−=x x ……………………10分∵0322=+−x x ∴322−=−x x ∴原式()5222−−=x x ()532−−⨯=11−= ……………………12分 18. (8分)(1)证明: ∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形 ∴CB CA CD CE ==,︒=∠=∠90ACB DCE︒=∠=∠45BAC B ………………1分∴ACD ACB ACD DCE ∠−∠=∠−∠ ∴21∠=∠…………………………2分 在△ACE 和△BCD 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD CE CB CA 21 ∴△ACE ≌△BCD (SAS ); ……………………………………5分 (2)由(1)可知:△ACE 和△BCD∴︒=∠=∠==453,12B BD AE ∴︒=︒+︒=∠+∠=∠9045453BAC DAE∴△ADE 是直角三角形……………………………………6分 在Rt △ADE 中,由勾股定理得:222DE AE AD =+∴131252222=+=+=AE AD DE……………………………………8分 19. (8分)(1)证明: ∵△ABC 是等边三角形 ∴︒=∠=60,BAC AC AB……………………………………1分 在△ABP 和△ACQ 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CQ BP ACQ ABP AC AB ∴△ABP ≌△ACQ (SAS ); ……………………………………4分 (2)△APQ 是等边三角形……………………………………5分 理由如下: 由(1)可知:△ABP ≌△ACQ∴AQ AP =∠=∠,21……………6分 ∵︒=∠=∠+∠601BAC PAC ∴︒=∠+∠602PAC∴︒=∠60PAQ ……………………7分 在△APQ 中,∵︒=∠=60,PAQ AQ AP ∴△APQ 是等边三角形.……………………………………8分 20. (9分)解:(1)50%2010=÷(人)答:本次调查一共抽取了50名学生; ……………………………………3分 (2)164201050=−−−(人) ……………………………………4分补全条形统计图如图所示; ………6分 答:测试结果为C 等级的学生有16人;等级(说明:不标注数字“16”扣1分) (3)56504700=⨯(名) 答:估计D 等级的学生有56名. ……………………………………9分21. (9分)解: 由折叠可知:△ACD ≌△AED∴6,===AE AC ED CD︒=∠=∠=∠90BED AED C∴△BDE 是直角三角形……………………………………3分 在Rt △ABC 中,由勾股定理得:222AB BC AC =+∴10862222=+=+=BC AC AB∴4610=−=−=AE AB BE ……………………………………5分 设x CD =,则x DE x BD =−=,8 ……………………………………6分 在Rt △BDE 中,由勾股定理得:222BD DE BE =+∴()22284x x −=+解之得:3=x∴3=CD …………………………9分 22. (9分)解: (1)∵DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC∴CN BN CM AM ==,……………………………………2分 ∵15=++=∆CN MN CM C CMN cm ∴15=++BN MN AM∴15=AB cm;……………………4分(2)在△ACM 和△BCN 中 ∵CN BN CM AM ==, ∴2,1∠=∠∠=∠B A……………………………………5分 在四边形DCEF 中 ∵︒=∠70MFN ∴︒=︒−︒−︒−︒=∠110907090360DCE∴︒=∠110ACB……………………………………7分 ∴︒=︒−︒=∠+∠70110180B A ∴︒=∠+∠7021…………………8分 ∴︒=︒−︒=∠4070110MCN ……………………………………9分 23. (12分) 解: (1)由旋转可知: △BPC ≌△BP′A ,︒=∠60'PBP ∴3',4'====A P PC B P PB ……………………………………2分∵︒=∠=60','PBP B P PB ∴△'PBP 是等边三角形∴4'',60'===︒=∠PB P P B P B PP ……………………………………3分 在△'APP 中,∵3',4',5===A P P P PA∴222222543''PA P P A P ==+=+ ∴△'APP 是直角三角形∴︒=∠90'P AP ……………………5分 ∴︒=︒+︒=∠1509060'A BP ∵△BPC ≌△BP′A ∴︒=∠=∠150'A BP BPC ;……………………………………6分图 2图 3D(2)如图所示,将△BPC 绕点B 逆时针旋转︒90,得到△A BP ',连结P P '. ……………………………………8分要点:可证:△P BP '为等腰直角三角形,△P AP '为直角三角形 ∴︒=︒+︒=∠1359045'A BP……………………………………11分 ∵△BPC ≌△BP′A ∴︒=∠=∠135'A BP BPC .……………………………………12分。

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