霍夫曼编码
四川大学计算机学院2009级戚辅光
【关键字】
霍夫曼编码原理霍夫曼译码原理霍夫曼树霍夫曼编码源代码 霍夫曼编码分析霍夫曼编码的优化霍夫曼编码的应用
【摘要】
哈夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。uffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长 度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫作Huffman编码。哈夫曼压缩是个无损的压缩算法，一般用来压缩文本和程序文件。它属于可变代码长度算法一族。意思是个体符号（例如，文本文件中的字符）用一个特定长度的位序列替代。因此，在文件中出现频率高的符号，使用短的位序列，而那些很少出现的符号，则用较长的位序列。
return ;
}
for(i=1;i<=nNode;i++)
{
j=i;
int h=0;
while(myHuffmantree[j].parent!=j)
{
int x=j;
j=myHuffmantree[j].parent;
if(myHuffmantree[j].ld==x)
{
numOfCode[h++]=0;
myHuffmantree[i].ld=-1; //叶子节点没有左孩子
myHuffmantree[i].rd=-1; //叶子节点没有右孩子
myHuffmantree[i].parent=i; //叶子节点父节点先初始化为他本身
}
for(i=n+1;i<=m;i++)
{
inta,b;
select(a,b);
a:01
c:010
d:011
现在给你一段编码0110101，要求将其译码！
按照上面介绍的方法我们可以直到：
编码的前三个字符是且仅是d的编码，所以011译码为d，依次译码可得整串的译码结果为daa
霍夫曼编码源代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
cout<<"-----------霍夫曼树节点信息如下(子节点为-1表示是叶子节点)---------------"<<endl<<endl;
build(nNode);
cout<<endl;
Code();
cout<<"\n-------------------------字符串的编码结果如下--------------------------\n";
intweightOfToCode[100000] ; //字符串的权值！
HuffmantreemyHuffmantree[1000000]; //霍夫曼树(数组模拟)
char allchar[1000000]; //所哟出现过的字符
mycode coder[1000000]; //字符与对应的编码
#include<map>
using namespace std;
#define INF 0x7fffffff //无穷大
structHuffmantree //霍夫曼树的节点
{
int weight;
intparent,ld,rd;
};
structmyNode
{
charch;
intnum;
};
structmycode //字符和其对应的编码
}
}
void Code() //编码
{
inti,j;
intnumOfCode[100000];
cout<<"--------------------------各字符编码结果如下----------------------------"<<endl;
if(Len==1)
{
cout<<toCode[0]<<" : "<<"0\n";
{
myToCode[h].ch=iter->first;
allchar[h]=iter->first;
weightOfToCode[h]=iter->second;
myToCode[h++].num=iter->second;
}
ode=h-1; //叶子节点个数
cout<<"----------------------字符统计如下--------------------------------------"<<endl;
{
coder[i].s[x++]=numOfCode[k];
printf("%d",numOfCode[k]);
}
cout<<endl;
}
}
void select(int&a,int&b) //选择两个权值最小的节点
{
int i;
int min1=INF;
int min2=INF;
int sign1=1; //最小值的下标
【正文】
引言
哈夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。uffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫作Huffman编码。
霍夫曼编码原理：
霍夫曼编码的基本思想：输入一个待编码的串，首先统计串中各字符出现的次数，称之为频次，假设统计频次的数组为count[]，则霍夫曼编码每次找出count数组中的值最小的两个分别作为左右孩子，建立他们的父节点，循环这个操作2*n-1-n（n是不同的字符数）次，这样就把霍夫曼树建好了。建树的过程需要注意，首先把count数组里面的n个值初始化为霍夫曼树的n个叶子节点，他们的孩子节点的标号初始化为-1，父节点初始化为他本身的标号。接下来是编码，每次从霍夫曼树的叶子节点出发，依次向上找，假设当前的节点标号是i，那么他的父节点必然是myHuffmantree[i].parent，如果i是myHuffmantree[i].parent的左节点，则该节点的路径为0，如果是右节点，则该节点的路径为1。当向上找到一个节点，他的父节点标号就是他本身，就停止（说明该节点已经是根节点）。还有一个需要注意的地方：在查找当前权值最小的两个节点时，那些父节点不是他本身的节点不能考虑进去，因为这些节点已经被处理过了。
霍夫曼译码原理：
对于霍夫曼的译码，可以肯定的是其译码结果是唯一的。
证明：因为霍夫曼编码是根据霍夫曼树来确定的，霍夫曼树是一棵二叉树，编码的时候是从树根一直往下走，直到走到叶子节点为止，在其经过的路径上，如果是树的左子树则为0，否则为1。因为每一次都要走到树的叶子节点，多以不可能存在两个编码a和b，使得a是b的前缀或者b是a的前缀。所以编码一定可以唯一确定。
int Len; //待编码的字符的总长度
int Coding[100000]; //译码之后的01串
intlenOfCoding ; //01串的长度
void build(int n); //建立霍夫曼树
void select(int&a,int&b); //选择两个权值最小的节点
void Code(); //编码
map<char,int>myMap;
for(i=0;i<len;i++) //统计字符串中各字符出现的频次！
{
myMap[toCode[i]]++;
}
map<char,int>::iterator iter;
int h=1;
for(iter=myMap.begin();iter!=myMap.end();iter++)
sign1=i;
}
}
}
for(i=1;i<=totalNode;i++)
{
if(myHuffmantree[i].parent==i) //说明其是已经更新过的节点
myHuffmantree[i].parent=i;
}
for(i=1;i<=totalNode;i++)
{
printf("节点：%3d权值：%3d左节点：%3d右节点：%3d父节点：%3d \n",i,myHuffmantree[i].weight,myHuffmantree[i].ld,myHuffmantree[i].rd,myHuffmantree[i].parent);
}
else if(myHuffmantree[j].rd==x)
{
numOfCode[h++]=1;
}
}
cout<<" "<<allchar[i]<<" : ";
int x=0;
coder[i].len=h;
coder[i].ch=allchar[i];
for(int k=h-1;k>=0;k--)
int sign2=2; //次小值的下标
for(i=1;i<=totalNode;i++)
{
if(myHuffmantree[i].parent==i) //说明其是已经更新过的节点
{
if(myHuffmantree[i].weight<min1)