，求证： ， ， 三点共线；
18. 在
中，角
的对边分别为
，且
．
（1）求角A的值；
（2）若
边上的中线
，求
的面积．
19. 在
中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，
（1）求角 的大小；
（2）已知
，且
的外接圆的半径为 ，若
，求
. 的值.
20. 设向量
，
，其中
为
，则xy的取值范围是
C．
D．
5. 已知 绝对值为 ，则（ ）
A．
在
上单调递减
C．
在
上单调递增
，
是奇函数，直线
与函数
的图象的两个相邻交点的横坐标之差的
B．
在
D．
在
上单调递减 上单调递增
6. 在 A．
中，
，
， 是边 的中点. 为
所在平面内一点且满足
B．
C．
，则 D．
的值为（ ）
7. 在
中，角 ， ， 所对的边为 ， ， ，且 为锐角，若
山东省潍坊市安丘市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
一、单选题
1. 已知角 的终边经过点
，则
A．
B．
C．
2. 设两个单位向量 的夹角为 ，则
（）
A．
B．
C．
D．
详情
D．
3. 在 A．
中，内角
所对的边分别为
.若
B．
,则角 的值为（ ）
C．
D．
4. 已知D，E是 A．
边BC的三等分点，点P在线段DE上，若 B．
.
（1）求函数
的表达式；
（2）在
中，角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，若
，
的图象在 轴右侧的第一个最高点（即函数取
，且
，求边长 .
21. 已知两个不共线的向量 ， 满足
，
（1）若
，求角 的值；
（2）若
与
垂直，求
的值；
（3）当
时，存在两个不同的 使得
，
.
成立，求正数 的取值范围.
22. 已知 ， ，
，
A．
B．
C．
，
，则 （ ）
D．
8. 已知 A．
是边长为4的等边三角形， 为平面 B．
内一点，则 C．
的最小值是（） D．
二、多选题
9. 已知
A．
；
C． 与 夹角的余弦值为
，如下四个结论正确的是（ ） B．四边形
；
D．
为平行四边形；
10. 下列各式中，值为 的是（ ）
C．
A．
B．
D．
E．
11. 已知 A．若 B．若 C．若 D．若
的内角
所对的边分别为
，下列四个命题中正确的命题是（ ）
，则
一定是等边三角形
，则
一定是等腰三角形
，则
一定是等腰三角形
，则
一定是锐角三角形
12. 已知函数
A．
为偶函数
C．
的最大值为2
，则下面结论正确的是（ ） B． D．
的最小正周期为
在
上单调递增
三、填空题
13. 在
中，角
所对的边分别为
.若
,，则角 的大小为____________________.
，且
(1)若 与 的夹角为60°，求k的值；
(2)记
，是否存在实数k，使得
，其中 .
对任意的
恒成立?若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.
14. 已知
，则
________
15. 已知函数
，若对任意
都有
（
）成立，则
的最小值为__________．
16. 设非零向量 ， 的夹角为 ，记 角为__________．
，若 ， 均为单位向量，且
，则向量
与
的夹
四、解答题
17. 设两个非零向量 与 不共线．
（1）若
，
，
（2）试确定实数 ，使
和
同向．