卫星导航实验
小组成员：
栾桂林（081041118）
葛蕾（081041208）
莫明君（081041218）
任佳艺（081041220）
郑佳星（081041235）
实验三几何精度因子（DOP）的实时计算与分析
一、实验目的
1、理解几何精度因子在整个 GPS 接收机导航解算过程中所起的作用及解
算几何精度因子的必要性；
2、了解 GDOP、VDOP、PDOP、HDOP、TDOP 等不同几何精度因子的计算过程
及所起的作用；
3、理解 DOP 值与卫星几何分布的关系。

包括 DOP 值较小或较大时卫星的
几何分布情况；
4、了解不同应用场合对 DOP 门限值的要求。

二、实验原理
不同的GPS接收机由于采用了不同的定位算法，其输出的位置/时间解的精
度是不同的。

但是在定位精度已知的情况下，其输出值的可信程度是靠什么来判
定的呢？这就涉及到本实验要研究的内容：几何精度因子（DOP）。

利用 GPS 进行绝对定位或单点定位时，位置/时间解的精度主要取决于：
（1）所测卫星在空间的几何分布（通常称为卫星分布的几何图形），即几何精度
因子；
（2）观测量精度，即伪距误差因子。

它是由观测中各项误差所决定的。

粗略地
讲，GPS 解的误差用下式来估计：
（GPS 解的误差）=（几何精度因子）×（伪距误差因子）
即
其中σ
是 GPS 解的误差，DOP（几何精度因子）是权系数阵主对角线元素X
是伪距测量中的误差。

的函数，σ
权系数阵的定义如下：
表达了全部解的其中 G 为由接收机到可视卫星的方向余弦距阵，而元素q
ij
精度及其相关性信息，是评价定位结果的依据。

•高程几何精度因子 VDOP(Vertical DOP):相应的高程精度为：
•空间三维位置几何精度因子 PDOP(Position DOP)：相应的三维定位精度为：
•二维水平位置几何精度因子 HDOP(horizontal DOP)：相应的平面位置精度为：
•接收机钟差几何精度因子 TDOP(Time DOP)：钟差精度：
•总几何精度因子 GDOP(Geometric DOP)：描述空间位置误差和时间误差综合影响的精度因子，总的测量精度为：
三、实验内容及步骤
1、运行主程序以取得目前可视卫星的实时导航数据（如 GPS 时间、各颗卫星的星历等）；
2、运行本实验程序，步骤 1 中截取的所有 GPS 时间就会出现在“选择 GPS 时刻”列表框的下拉菜单中，任意选择一个 GPS 时刻；
3、由于 DOP 值的解算需要已知本地接收机位置以及不少于 4 颗的可视卫星的位置，如果在所选 GPS 时间天空中的可视卫星数小于 4 颗，则不能解算出此时刻的 DOP 值，会弹出“无法计算 DOP 值”对话框。

则需要选择其它时间进行解算。

4、若所选 GPS 时间天空中的可视卫星数在 4 颗以上，则在程序界面的实时卫星分布图中会出现本时刻所有可视卫星位置，同时在右面的相应位置会出现本时刻的各个 DOP 值。

5、根据表 1 记录不同时刻的 DOP 值，比较不同时刻DOP 值的变化情况，尤其是可视卫星个数发生变化的时刻，初步总结 DOP 值与卫星几何分布的关系。

6、点击“定量分析”键，进入对 DOP 值的准确分析阶段。

此时，程序界面内的卫星分布图上会出现 4 颗卫星，同时会出现每颗卫星的方位角和仰角，在右面的相应位置会出现卫星在这种分布情况下的 DOP 值。

7、移动这 4 颗卫星，可得到卫星在不同几何分布情况下的实时 DOP 值以及各个卫星准确的方位角和仰角。

根据表 2 记录 4 颗卫星在不同几何分布情况下，各个卫星的方位角和仰角以及对应的各个 DOP 值，比较各条记录，总结并验证课本中讲到的DOP 值与卫星几何分布的关系。

四、数据统计及数据分析
数据１
总结１：可视卫星数目相同并且可视卫星序号也相同的情况下，尽管ＧＰＳ时间的不同，ＤＯＰ的各个数据数值变化不大。

（参考表１,２,３）
总结２：在可视卫星数目相同且可视卫星序号不同的情况下，ＧＰＳ时间不同导致各个卫星间的角度发生了较大的变化，所以ＤＯＰ的各个数据数值总体上也存在较大的变化；（参考表４，５）
总结３：在可视卫星数目不相同，在原有的可视卫星上随卫星增加的，ＤＯＰ的各个数据数值变小的趋势。

（参考表１，４,６）
总结４：：在可视卫星数目不相同且可视卫星序号差别的大的情况的下，ＤＯＰ各个数据仍呈变小的趋势。

（参考表１,５,７）
数据２
总结DOP：由于观测站与 4 颗观测卫星所构成的六面体体积为 G， DOP 与该六面体体积的倒数成正比。

六面体的体积越大，所测卫星在空间的分布范围也越大，DOP 值越小；反之，卫星分布范围越小，DOP 值越大。

一颗卫星处于天顶，
其余 3 颗卫星相距 120 度时，所构成的六面体体积接近最大。

那时候的ＤＯＰ最小。

五、遇到的问题
所选 GPS 时间天空中的可视卫星数小于 4 颗，则不能解算出此时刻的 DOP 值。

解决方法：这个时候则要回到可视卫星界面，直到界面及接收机接收灯有４盏以上为绿色是才开始记录数据，这样在回到实验三ＤＯＰ的界面，并选择ＧＰＳ时间就可以开始试验了。

六、思考题
如果有多颗卫星(多于4颗)存在时，怎样实现选星？
答：为提高定位精度，应选择几何精度因子最小的 4 颗卫星进行观测。

这称之为最佳星座选择。

其两条基本原则为：一是观测卫星的仰角不得小于 5-10 度，以减小大气折射误差的影响；二是四颗卫星的总几何精度因子 GDOP 值最小，以保证获得最高的定位和定时精度。

七、总结
ＤＯＰ为几何精度因子，精度因子反映卫星的空间几何分布，它是星座大小和轨道参数的一个函数。

通常有高程几何精度因子VDOP、空间三维位置几何精度因子 PDOP、二维水平位置几何精度因子 HDOP、接收机钟差几何精度因子TDOP、和几何精度因子ＧＤＯＰ。

其数值越小，用户定位精度越高。

ＧＰＳ绝对定位的误差与ＤＯＰ值得大小成正比，因此如何使精度因子的数值尽量减少，是提高定位精度的一个重要途径。