电力拖动自动控制系统(第四版)习题答案_陈伯时《电力拖动自动控制系统—运动控制系统》习题2-2 调速系统的调速范围是 1000~100r/min ，要求静差率 s=2%，那么系统允许的稳态速降是 多少？解：系统允许的稳态速降sn 0 02 × 100min ∆ n N == = 2 04( r min ) ( 1 − s ) ( 1 − 0 02)2-5 某龙门刨床工作台采用晶闸管整流器-电动机调速系统。

已知直流电动机= 60 k W ，P N U N = 220 V ， I N = 305 A ， n N = 1000 r min ， 主 电 路 总 电 阻 R = 0 18Ω ，C e = 0 2 V • min r ，求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落 ∆n 为多少？ N （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率 s 多少？ N（3）额定负载下的转速降落 ∆n 为多少，才能满足 D = 20, s ≤ 5% 的要求。

N 解：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落I R 305 × 0 18N∆n = = = 274 5( r min ) N C 0 2 e （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率∆ n 274 5N s = = ≈ 0 215 = 21 5%N n + ∆ n 1000 + 274 5N N （3）额定负载下满足 D = 20, s ≤ 5% 要求的转速降落n s 1000 × 0 05N ∆ n == ≈ 2 63( r min ) N D ( 1 − s ) 20 × ( 1 − 0 05)*2-6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构如图所示，已知给定电压U u = 8 8 V , 比例调节放大系数 K = 2, 晶闸管装置放大系数 K = 15, 反馈系数 γ = 0 7 。

求： p s（1）输出电压 U ；d （2）若把反馈线断开， U 为何值？开环时的输出电压是闭环时的多少倍？ d （3）若把反馈系数减至γ = 0.3 5 U 应为多少？u 解：（1）输出电压K K2 × 15 p s *U = U = × 8 8 = 12( V ) ；d u 1 + K K γ 1 + 2 × 15 × 0 7p s *（2）若把反馈线断开， U = K K U = 2 × 15 × 8 8 = 264 ( V) ；开环时的输出电压是闭环 d p s u时的 264 12 = 22 倍。

（3）若把反馈系数减至 γ = 0.35 ，当保持同样的输出电压时，给定电压 1 + K K γ 1 + 2 × 15 × 0 35 *p s U = U = × 12 = 4 6( V ) 。

u d K K 2 × 15p sU − I R 220 − 12.5 ×1.5 N d a 解：（1） C == = 0.1341 V ⋅ min/ r e n 1500 NRI 12.5 × (1.5 + 1.0 + 0.8) N∆ n = = = 307.6 r / minop C 0.1341 e n s 1500 × 0.1 N∆ n = ≤ = 8.33 r / mincl D (1 − s ) 20 × (1 − 0.1) （2）（3）∆n307.6op（4）闭环系统的开环放大系数为K = −1 = −1 = 35.93∆n8.33clK 35.93运算放大器所需的放大倍数K = = = 13.77p K α/ C 35 ×0.01 / 0.1341s e解：R = 4.8 ΩR / R = 0.3125 < 1 / 3s图见 49页解：计算系统中各环节的时间常数L 0.05电磁时间常数T = = = 0.02 sl R 1.5 + 1.02GD R 1.6 ×(1.5 +1.0 + 0.8)机电时间常数T = = = 0.082 sm 375 C C 30e m 375 ×0.1341 ××0.1341π晶闸管装置的滞后时间常数为T = 0.00167 ss为保证系统稳定，应满足的稳定条件：2 2T ( T + T ) + T 0.082 ×(0.02 + 0.00167) + 0.00167m l s sK < = = 53.29 T T0.02 ×0.00167l s可以稳定运行，最大开环放大系数是 53.29P N2-12有一晶闸管-电动机调速系统，已知：电动机= 2.8 k W ，U N = 220 V，I N = 15.6 A ，n N = 1500 r min ，R = 1 5 Ω，整流装置内阻 R = 1Ω，电枢回路电抗器电阻R = 0 8 Ω，a rec L触发整流环节的放大倍数K = 35 。

求：s（1）系统开环时，试计算调速范围= 30 D 时的静差率 s。

（2）当D = 30, s= 10% 时，计算系统允许的稳态速降。

* （3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求 D = 30, s = 10% ，在U = 10V 时 I = I ， n d N n = n ，计算转速反馈系数α 和放大器放大系数 K 。

N p 解：先计算电动机的反电动势系数U − I R 220 − 15 6 × 1 5 N N aC = = = 0 131 (V • min r ) en 1500 N系统开环时的额定转速降落I ( R + R + R ) 15 6 × ( 1 5 + 1 + 0 8) N a rec L ∆ n == ≈ 393 ( r min)Nop C 0 131 e（1）系统开环时，调速范围 D = 30 时的静差率D ∆ n 30 × 393 N s = = ≈ 0 887 = 88.7 % ；n + D ∆ n 1500 + 30 × 393N N （2）当 D = 30, s = 10% 时，系统允许的稳态速降n s 1500 × 0 1 N∆ n = =≈ 5 56( r min ) N D ( 1 − s ) 30 × ( 1 − 0 1 ) （3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求 D = 30, s = 10% ，则系统开环放大系数 ∆ n 393 op K = − 1 = − 1 ≈ 69.6 8 ；∆ n 5 56 cl *U n 10转速反馈系数 α == ≈ 0 0067( V • min r ) n 1500 N KC 69 .6 8 × 0 131 e放大器放大系数 K = = ≈38.9 3 。

p K α 35 × 0 0067 s 2-13 旋转编码器光栅数为 1024，倍数系数为 4，高频时时钟脉冲频率 f = 1MHz ，旋转编 0 码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用 16 位计算器，M 法和 T 法测速时间均为 0.01s ，求转速 n=1500r/min 和 n=150r/min 时的测速分辨率和误差率最大值。

解：（1）M 法测速60 60转速 n=1500r/min 和 n=150r/min 时的测速分辨率Q == ≈ 1 465 ZT 1024 × 4 × 0 01 cnZT 1500 × 4096 × 0 01 c 转速 n=1500r/min 时， M = = = 1024 ，误差率最大值 160 601 1δ = = ≈ 0 00097 = 0 097% ；max M 10241 nZT 150 × 4096 × 0 01 c 转速 n=150r/min 时， M = = = 102 4 ，误差率最大值 160 601 1δ = = ≈ 0 0097 = 0 97% 。

max M 102 4 1（2）T 法测速660 f 60 × 1 × 10 0转速 n=1500r/min 时， M = = ≈ 9 8 ，测速分辨率 2 Zn 4096 × 1500 2 2Zn 4096 × 1500 Q = = ≈ 171 660 f − Zn 60 × 1 × 10 − 4096 × 1500 0误差率最大值1 1δ == ≈ 0 103 = 10 3% 。

max M − 1 9 8 − 12 6 60 f 60 × 1 × 10 0 转速 n=150r/min 时， M = = ≈ 98 ，测速分辨率2 Zn 4096 ×150 2 2Zn 4096 × 150 Q = = ≈ 1.55 660 f − Zn 60 × 1 × 10 − 4096 × 150 0误差率最大值1 1δ == ≈ 0 0103 = 1 03% 。

max M − 1 98 − 12 3-1 双 闭 环 直 流 调 速 系 统 的 ASR 和 ACR 均 为 PI 调 节 器 ， 设 系 统 最 大 给 定 电 压* *U = = 15V ， n N = 1500 r min ， I = 20A ，电流过载倍数为 2，电枢回路总电阻nm U im N R = 2Ω ， K = 20 ， C e = 0 127 V ⋅ min r ，求：s *（1）当系统稳定运行在 U n = 5V ， I = 10A 时，系统的 n 、 U 、 U 、 U 和 U 各为多少？ dL n i i cU 和 U 各为多少？ i c解：转速反馈系数*U 15 nm α = = = 0 01 (V ⋅ min r )n 1500N 电流反馈系数* U 15 im β = = = 0 375 (V A )I 2 × 20dm （1）当系统稳定运行在 U n = 5V ， = 10A I 时， dL*== 5( V ) n U n *U 5 n n = = = 500( r min )α 0 01 U = βI = 0 375 × 10 = 3 75( V )i dL *U = U = 3 75( V )i i U C n + I R 0 127 × 500 + 10 × 2d 0e dL U = = = = 4 175 (V ) 。