k0

1
式中：
k0：土的侧压力系数；
：土的泊松比。
三、自重应力分布规律
1、均质土中线性分布；
2、随深度逐渐增加；
3、一般呈折线分布；
4、隔水层面处，突然增加。
第三节 基底压力计算
基底压力(contact pressure of foundation base)：作用 于基础底面处土层单位面积上的压力。
1、土体表面为无限大的水平面。 2、土体在自重的作用下已压缩稳定。
二、竖向自重应力计算
1、成层土
n
cz ihi i 1
式中
n
hi z
i 1
z ：计算点到地表的距离，m；
i ：第i层土的重度，地下水位以下采用浮重度；
hi ：第i层土的厚度，m。
第二节 土中自重应力计算
2、按分担物质分 有效应力：由土骨架传递或承担的应力。是土体产
生变形和强度的真正应力。 孔隙水应力：由土中孔隙水传递或承担的应力。
二、分析计算方法
1、弹性力学法 2、数值计算方法，比如差分法、有限元法等。
第二节 土中自重应力计算
自重应力（geostatic stress）是由土体自重产生的
应力。
一、假定
第三章 土中应力计算
主要内容
第一节 概述 第二节 土中自重应力计算 第三节 基底压力计算 第四节 土中附加应力计算 第五节 有效应力原理
第一节 概述
土中应力（stress in soil）是由地基上的作用在土中 引起的应力。
一、分类
1、按引起的原因分 自重应力：由土体自重产生的应力。 附加应力：由外部作用，在土中产生的应力。
式中:
l 3( l e) 2
l：基底和地基的实际接触长度，m。
第三节 基底压力计算
三、基底附加压力
基底附加压力是基础底面处地基土在初始应力的基 础上增加的压力。
p0 p cd
式中：
cd:基础底面处土的自重应力。
建筑物引起的基底压力一部分补偿由基坑开挖所卸 除的土的自重应力，一部分使地基土产生附加应力和沉 降变形，基底附加压力是地基中附加应力计算的依据。
二、习题
4.1，4.4，4.5，4.7
e:偏心矩，m；
M:作用于基础底面形心上的力矩，kNm。
第三节 基底压力计算
讨论: 当6e/l<1.0时，基底压力呈
梯形分布。
当6e/l=1.0时，基底压力呈 三角形分布。
当6e/l>1.0时， pmin<0，基底 和地基之间局部脱开，上式不再
适用 。此时，基底压力可由静
力平衡条件求得:
2R pmax lb
1.矩形基础底面积为4m×3m，在基底长边方向作用着 偏心荷载1200kN。当最小基底压力pmin等于零时， 最大基底压力pmax最接近下列哪个数值？
A. 120 ； B. 150 ； C. 170 ； D. 200 。
作业题
一、思考题
4.1 土的自重应力分布有什么规律? 4.2 影响基底压力分布的因素有哪些? 4.6 土中附加应力计算公式中p、z和R的物理意义是什么？ 4.7 附加应力分布有什么规律? 4.9 地下水降低对地基中的应力有何影响? 4.10 何谓有效应力原理？渗流对地基中的应力有何影响？
2、有隔水层时 ⑴隔水层效应
隔水层面以上水的静压力使隔水层面以下土的有效 应力增加 。 ⑵计算公式
n
cz ihi whw i 1
式中：
w :水的重度，可取10.0kN/m3；
hw:地下水位到隔水层面的距离，m。
第二节 土中自重应力计算
二、水平自重应力计算
cx cy k0 cz
一、影响基底压力分布的因素
1、荷载大小和分布。 2、地基土的性质和分布。 3、基础和上部结构与地基的相对刚度。 3、基础大小、形状和埋深。
第三节 基底压力计算
二、基底压力简化计算
1、假设：基底压力为线性分布。
2、轴心荷载作用
p F G A
G G Ad
式中：
F:上部结构传至基础顶面上的轴向力，kN； G:基础和其上覆土的总重量，kN；
G:基础及其上覆土的平均重度，初步设计时可取
20kN/m3；
d:基础埋深，从设计地面或室内外平均设计地面起算；
A:基础底面积，max R (1 6e )
p m in
A
l
R F G
e M R
式中：
pmax:基底最大压力，kPa； pmin :基底最小压力，kPa； R:竖向荷载的合力，kN；