求相贯线的方法： 求相贯线的实质即是求两回转体表面一系列共有
点，然后依次光滑地连接即为相贯线。 方法：辅助平面法 利用积聚性
利用积聚性求相贯线
当两圆柱体的轴线正交时，相贯线的两面投影具有积 聚性，并且已知其投影，由时可求相贯线的第三面投影。
作图方法（1）求特殊点；（2）求一般点；
（3）顺次光滑连接各点，即得相贯线的正面投影。
⑵ 求截交线
当截交线的投影为非圆曲线时，要先 找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接 各点。
注意分析平面体的棱线和回转体轮廓 线的投影。⑶ 当单体被多个截平面截切时，要逐个截 平面进行截交线的分析与作图。当只有 局部被截切时，先按整体被截切求出截 交线，然后再取局部。
⑷ 求复合回转体的截交线，应首先分析复 合回转体由哪些基本回转体组成以及它 们的连接关系，然后分别求出这些基本 回转体的截交线，并依次将其连接。
㈡ 圆锥体表面的截交线
表7-2平面与圆锥体相交的各种形式
组合回转体被截切后的投影分析 P 双曲线 直线 直线
圆锥 截面
圆柱1 圆柱2
组合回转体被截切后的投影作图
顶点
小结
重点掌握求立体表面的截交线与相贯线的 作图方法。
立体表面的截交线
⒈ 平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是截平 面与棱面的交线。
求截交线的方法：棱线法 棱面法
⒉ 平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。
截交线是截平面与回转体表面的共有线。
⒊ 解题方法与步骤
⑴ 空间及投影分析
☆分析截平面与被截立体的相对位置，以 确定截交线的形状。
☆分析截平面与被截立体对投影面的相对 位置，以确定截交线的投影特性。
⒊ 解题过程
⑴ 空间分析： 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及
相对位置，预见交线的形状。 ⑵ 投影分析：
是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影， 预见未知投影，从而选择解题方法。
(2) 求回转体截交线的实质：
• 求截平面与回转体上被截各素线的交点，然后依 次光滑连接。
例：求半球体被截后的俯视图和左视图。
两水个平侧面平截面圆截球圆的球截的交截线 交的线投的影投，影在，俯在视侧图视上图为 上部为分部圆分弧圆，弧在，侧在视俯图视上 图积上聚积为聚直为线直。线。
半球体被截后的视图和立体图。
第四节 相贯线
•相贯线也是机器零件的一种表面交线，与截 交线不同的是，相贯线不是由平面切割几何体 形成的，而是由两个几何体互相贯穿所产生的 表面交线。
零件表面的相贯线大都是圆柱圆锥球面等回转 体表面相交而成。
相贯线的性质：
（1）相贯线是互相贯穿的两个形体 表面的共有线，也是两个相交形体 的表面分界线； （2）由于形体占 有一定的空间，所以，相贯线一般 是闭合的空间曲线，有时则为平面 曲线。
(1)求特殊点及截交线与圆的切点
中点
切点
(2)求一般点
(3)由点连线并整理加深图形
四. 回转体的截交
(1) 回转体截交线的性质：
• 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 • 截交线的形状取决于回转体表面的形状及
截平面与回转体轴线的相对位置。 • 截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线 和曲线围成）。
◆两外表
◆一外表面与
面相交
一内表面相交
◆两内表 面相交
⒉ 两圆柱直径的变化对相贯线的影响
曲交 线线 （为 椭两 圆条 ）平
面
交线向大圆柱一侧弯
相贯线的特殊情况 1.两回转体有公共轴线时，相贯为圆
相贯线为直线
小结
立体表面的相贯线
⒈ 相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性 ⒉ 求相贯线的基本方法
辅助平面法 积聚性（面上找点）法
例1：补全主视图
圆柱线直投面侧水柱轴；，的面平影面线左其四共投投由分相平右交棱有影影于析交行两线柱线积积相空：，，棱为的，聚聚贯间前其面两四所在在线分后交与段个以 一 矩是析两线圆圆棱相段形两：棱为柱弧面贯圆上立面两轴。分线弧。体与段线别的上表圆直垂与，
例1结果：补全主视图
讨论：
⒈ 相贯线的产生：
三、球的截交线
用一截平面切割球，所形成的截交线都 是圆。当截平面与某一投影面平行时，截 交线在该投影面上的投影为一圆，在其他
两投影面上的投影都积聚为直线。
球被正垂面截切
当截平面与某一投影面垂直时，截 交线在该投影面上的投影积聚为直线，
在其他两投影面上的投影均为椭圆。 如图所示：
球的截交线作图步骤：