用年积温度和年积温度当量、年积湿度和年积湿度当量、年 ＊国家自然科学基金（ＮＳＦＣ５０９７９１１０）
张颖军：男，１９８１年生，博士生，主要研究方向为船用复合材料应用工程Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｙｉ—ｎａｖｙ＠ｑｑ．ｃＱｍ
万方数据
聚合物基复合材料老化剩余强度等效预测方法研究／张颖军等
（１） ５一Ｓ０＋叩（１一一‘）－－ｆｌｌｎ（１＋０ｔ） 式中：ｓ为材料老化时间后的强度，ｓ。为初始强度值，呀为材
ｐｏｓｅｄ ｂｙ Ｇｕｎｙａｅｖ ｒ阮Ｔｈｅ ａｄｖａｎｃｅｄ ａｇｅｉｎｇ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ
ｓｔｒｅｎｇｔｈ
ｉｓ ｆｉｔ ｈｅｒｅ ｂｙ ｄａｔａ ｉｓ
ａｓ ＣＯＤ－
ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｇｅｉｎｇ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ
材料性能的增强作用，但在材料的实际工作环境中，材料的
商１５
赠１０
５ Ｏ Ｏ １０ ２０ ３０ ４０ ５０
后固化增强过程与服役时间相比可忽略不计，因此可以通过 拟合的方法添加１个材料性能的增强项ＡＳ来替代叼（ｉ— ｅ咄）；②式（１）只采用１个宏观的参数０来表示环境中各种老 化因素对材料性能的影响，但是单一的宏观参数口一方面不
４．０ ３．５
２修正公式的内容
２．１基本假设
影响聚合物基复合材料老化的外界因素很多，如阳光、 温度、酸、碱、盐等。在兼顾材料服役环境各主要影响因素的 情况下，根据以上对中值老化剩余强度公式的分析，提出两 点假设：①相同材料在相同影响因素下老化机理相同，老化 衰减速率只与影响因素强弱有关；②老化过程中各因素对材
化工等领域的应用越来越广瑟，随着聚合物基复合材料的大
气候条件，用于不同地区大气老化或使用老化的比较和计
算，其研究对与老化等效方法的研究具有重要意义。
量使用，其剩余寿命（强度）预测和估计越来越受到人们的重
视。但是由于聚合物基复合材料中存在多种材料，其环境老
本研究主要基于ｒ．盹古尼耶夫提出的中值老化公式，根 据实验过程中具体的实验环境，修正中值老化公式中未考虑 的问题，提出新的修正公式，并通过大量的实验数据对其进
一定环境老化谱下老化因素ｚ，对材料某一性能影响的显著
式中：Ｔ（ｚ）为温度当量时间，定义为：
Ｔ（ｚ）＝∑塑瑶铲（天）
表１等效当量
（５）
性参数，随需要测定的材料性能参数变化而变化；Ｂｉ为材料
对老化因素ｚｉ的抗老化能力参数，与材料组分及工艺类型有
Ｔ（ｙ）为紫外线当量时间，定义为：
关，对于特定的材料为一定值，随环境老化谱的变化而变化； Ｔ（ｘｉ）为老化因素置的等效当量老化时间，表示式为：
・
１５１
・
和三亚的平均气温和平均紫外线强度指数（如图１、图２所 示）。
３５ ３０ ２５ ２０ ｐ
料的固化参数，口为材料抗裂纹扩展参数（对于一定的材料为
常数）；Ａ、０为材料及影响状态参数，根据实际老化环境的不 同有所变化。
通过对式（１）的分析研究，认为其存在两点改进的建议： ①从式（１）可以看出，ｒ．Ｍ．古尼耶夫等考虑了后固化作用对
４结论
基于ｒ．地古尼耶夫等提出的中值老化公式，考虑了各种 老化因素在实际工程中对复合材料的影响，提出了老化时间一
万方数据
・
１６０・
材料导报Ｂ：研究篇
５ Ｚｈａｎｇ
２０１２年４月（下）第２６卷第４期
Ｙａｎ（张彦），ｅｔ ａｋ
Ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｌｏｗ－
ｐｏｌｙｍｅｒ ｍａｔｒｉｘ
ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｉｔａｔｕｒｅ
Ｋ毋’觚ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ，ｐｏｌｙｍｅｒ，ｒｅｓｉｄｕａｌ
ｓｔｒｅｎｇｔｈ，ａｇｅｉｎｇ，ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ
聚合物基复合材料具有可设计性强、减震性能好、抗疲
紫外光总辐射量和年紫外光当量等表述１个地区１年中的
劳性好、耐腐蚀性突出等优点，在航空航天、海洋工程、建筑、
１问题的提出
饿罗斯全饿航空材料研究院ｒ．Ｍ＇吉尼耶夫等Ｃ４】通过研 究无负载情况下聚合物基复合材料的自然老化寿命，认为聚 合物基复合材料老化过程中存在可逆与不可逆的性能变化， 同时环境中的因素对材料性能有正面影响（增强过程），也有 负面影响（损伤过程）。在元负荷条件下暴露于环境中的热 固性复合材料，假设增强过程和损伤过程是相互独立的，那
ｓｉ，
ｓ１一署一一２奎。ＥＳ，－－Ａ，ｌｎ（１＋Ｂ，ｘｉ）－－Ａｚｌｎ（１＋Ｂ。Ｅ）一ｓｉ］ｌｎ（１＋Ｂ。ｘｉ）
ｓ２一爰一一２喜［ｓ１一Ａ。呷＋Ｂ１Ｘｉ）－－Ａｚｌｎ（１＋蹦）－Ｓ，７ｌｎ（１＋蹦） ｓ３一署一２喜［Ｓ１＿Ａ１ｌｎ（，＋Ｂ１Ｘｉ）－－Ａｚｌｎ（１＋Ｂ２Ｅ）飞］带蔑
（ ｍ ）、，
Ｕ）
ｓ４一塑８Ｂｚ一２善６［ｓ。一Ａｌｌｎ（１＋Ｂ，Ｘｆ）一Ａ２ｌｎ（１＋Ｂ２ｙ卜ｓ；］篇‘
括海水浸泡７天、阳光曝晒７天。分别在老化时问为０天、７０
Ｔａｂｌｅ １
Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｄａｔａ
天、１４０天、２１０天、２８０天、３５０天时取样试验，干燥处理后依
据ＧＢ １４４７—８３试验方法，采用Ｌｅｔｒｙ数字万能材料试验机进
行轴向拉伸强度试验和偏轴法面内剪切强度试验。同时记 录老化试验期间２０１０年６月７日至２０１１年５月２１日武汉
Ｍｅｔｈｏｄｓ
ｏｆ Ａｇｅｉｎｇ
ｏｎ
Ｐｏｌｙｍｅｒ
Ｍａｔｒｉｘ
Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ Ｒｅｓｉｄｕａｌ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ
ＺＨＡＮＧ
Ｙｉｎｇｊ ｕｎ，ＺＨＵ Ｘｉ，ＭＥＩ
Ｚｈｉｙｕａｎ，ＬＩ Ｈｕａｄｏｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ ４３００３３）
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｎａｖａｌ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ，Ｎａｖａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ａｇｅｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ
ｏ］最近距离的值，
表２试验结果
Ｔａｂｌｅ ２ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ
表３数值计算结果及差值
Ｔａｂｌｅ ３ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｄｉｓｅｒｅｐａｎｅｅ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从以上分析和数值计算与试验结果的对比可以看出，改 进老化公式的数值计算结果与试验结果一致性较好。
老化因素强度等效方法，建立了改进的聚合物基复合材料老 化剩余强度估算方程。并结合试验数据，采用最小二乘法拟 合出玻璃纤维／环氧与Ｔ３００／环氧手糊工艺复合材料在海水浸 泡一阳光曝晒循环老化下的老化公式，计算结果表明，改进公式 能够反映老化因素对材料性能的影响，与试验结果一致性好。 （下转第１６０页）
－
１５０・
材料导报Ｂ：研究篇
２０１２年４月（下）第２６卷第４期
聚合物基复合材料老化剩余强度等效预测方法研究。
张颖军，朱锡，梅志远，李华东
（海军工程大学船舶与动力学院，武汉４３００３３） 摘要 通过对ｒ．地古尼耶夫提出的老化方程的分析研究，考虑了各种老化因素在实际工程中对复合材料的
影响，建立了改进的聚合物基复合材料老化剩余强度佑算方程。结合老化试验数据，采用最小二乘非线性回归计算 方法拟合老化方程，并进行剩余强度估算。结果表明，理论计算结果与试验结果吻合较好，同时由于改选公式考虑了
由于材料后固化的缘故，Ｓ，比老化时间为０时的初始值 大，因此采用多元非线性函数牛顿下山搜索法在约束Ａ。＞ｏ、 Ａ。＞ｏ、Ｂ，＞ｏ、Ｂ。＞ｏ时，采用Ｍａｔａｌ软件进行数值计算，找 出数组Ｅｓｏ、ｓｌ、ｓ２、ｓ３、ｓ４］与数组［ｏ
０ ０ ０
（／＼ 挖 ）
从而求出Ｓ，、Ａ。、Ａ。、Ｂ，、Ｂ：的数值解，然后带入式（４）计算 ２８０天和３５０天老化武汉和三亚两地的剩余强度，并与试验 值进行对比（如表３所示，正值表示计算值大于试验值，负值 表示计算值小于试验值）。
ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ
ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ．Ｔｈｅ ａｄｖａｎｃｅｄ ａｇｅｉｎｇ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｕｓｅｄ ａｍｏｎｇ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｇｅｉｎｇ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｓｉｄｅｒｉｎｇ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ａｇｅｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ
料性能的影响是相互独立的。
籁３．０
蠢ｚ．ｓ
嘿２．０
１．５ １．Ｏ Ｏ １０ ２０ ３０ ４０ ５０
时间倜
图２武汉和三亚的紫外线指数
Ｆｉｇ．２ Ａｖｅｒａｇｅ ＵＶ ｉｎｄｅｘ ｏｆ
Ｗｕｈａｎ
ａｎｄ
Ｓａｎｙａ
２．２修正公式
基于以上分析，提出与老化因素相关的聚合物基复合材 料老化剩余寿命（强度）估算公式：
么性能的不可逆变化所造成的复合材料强度变化可用式（１） 描述：
自然老化寿命研究，提出了中值老化寿命预测经验公式。叶 宏军等［５］采用此公式预测了碳纤维增强酚醛基复合材料在 湿热环境中的强度变化，计算结果与实测值一致性较好。肇 研等口］基于中值老化公式，采用最小二乘法，提出了具有高 可靠度、高置信度的复合材料老化公式。徐风和等＂１提出采
由于在环境自然循环老化试验过程中主要的老化因素 为温度和太阳光照，因此式（２）具体化为： Ｓ＝Ｓｌ—Ａ１ｌｎ［１＋Ｂ１Ｔ（ｚ）］一Ａ２ｌｎ［１＋Ｂ２Ｔ（ｙ）］
（４）
Ｓ—Ｓ１一≥：Ａ：ｌｎＥｌ＋ＢｉＴ（ｘｉ）］（ｚ一１，２，一…）
（２）
式中：Ｓ为材料老化时间后的强度；Ｓ，一Ｓｏ＋ＡＳ，Ｓ。为初始强 度值，ＡＳ为材料后固化增强项；ｚ：为环境老化因素；Ａｆ为在
行验证。
化不同于传统的金属材料，是一个很复杂的过程，受到材料
组分（聚合物和增强体种类及质量分数＞、成型工艺和各种老