《机械原理》
第九章齿轮系及其设计
——复合轮系传动比的计算
区分各个基本的周转轮系后，剩余的那些由定轴齿轮所组成正确方法：
关键：正确划分各个基本轮系。

具体划分方法：
首先要找出各个单一的周转轮系。

先找行星轮
行星架
中心轮
Z 4
Z 5
（1）首先正确区分各个基本轮系；（2）分别列出各基本轮系传动比
计算方程式；
（3）找出各基本轮系之间的联系；（4）联立求解。

Z 2
Z’2
H Z 1
Z 3
的部分就是定轴轮系。

例1：在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=Z 2’=25，Z 2=Z 3=20，Z H =100，Z 4=20。

求传动比i 14。

114
499255125
H H n
n i n n ===-
-解：
H ，4 组成定轴轮系；
齿轮1-2-2’-3 –H 组成周转轮系。

1
2’
2
3
4
H
23113
312'202016252525
H H H z z n n i n n z z -⨯====
-⨯44
42015100
H H H n z i n z ==-=-=-14n n 与方向相反
解得i H4 =2.5
1
2
2ˊ3
3ˊ4
H
例2：如图所示轮系，已知z 1=60，z 2=40，z 2ˊ=z 3=20，z 3ˊ=40，z 4=20，n 1=200r/min ，
n 4=400r/min （n 1，n 4转向相同），求i H4。

解：如图所示轮系，
3ˊ－4为定轴轮系1－2－2ˊ－3为周转轮系
定轴部分：i 3’4＝n 3’/n 4
周转部分：i 13H ＝(n 1-n H )/(n 3-n H ) 连接条件：n 3＝n 3’
i H4 =2.5
＝z 2z 3/z 1z 2’
解：如图所示轮系，
1－2为定轴轮系
3－4－5－6－H 为周转轮系定轴部分：i 12＝n 1 / n 2周转部分：i 63H ＝(n 6-n H )/(n 3-n H )连接条件：n 2＝n H 解得n 6 =67.5rpm
例3：如图所示轮系，已知z 1=2（右旋），z 2=60，z 3=100，
z 4=40，z 5=20，z 6=40，当轮1以n 1=900r/min 按图示方向转动时，求n 6的大小与方向。

＝z 2 /z 1
＝-z 5/z 6. z 3/z 46轮转向与2轮相同。

2轮转向如图所示。

减速器的运动简图。

已知各轮的齿数为：
1
2’
3
3’
4
3418,35
z z '==588z =1226,50,z z ==2318,94,
z z '==，试求传动比i 15 。

解：
1-2-2′-3-5（H ）差动轮系3′-4-5 定轴轮系
H
减速器的运动简图。

已知各轮的齿数为：
1
2’
3
3’
4
3418,35
z z '==588z =1226,50,z z ==2318,94,
z z '==，试求传动比i 15 。

解：
H
'
'3535
53449
n z i n z '==-=-
15152313
13
35121175117
H n n z z i i n n z z -===-=--'
33n n =1560.14
i ≈
3
12'
4
H
3457,56
z z ==122'6,25,
z z z ===试求传动比i 14 。

分析：3K 型行星轮系（有三个中心轮），若任取两个中心轮和
与其相啮合行星轮及行星架H 组成一个2K-H 型的周转轮系。

1-2-3-H 行星轮系4-2′-2-3-H 行星轮系1-2-2′-4-H 差动轮系
3
12'
4
H
3457,56
z z ==122'6,25,
z z z ===试求传动比i 14 。

1-2-3-H 行星轮系，4-2′-2-3-H 行星轮系。

解：选取两个行星轮系
3
113
1
1110.5
H H z i i
z =-=+=52'3443
13
4211156
H H z z i i
i z z =-==-=-1414588H H i i i ==-14n n 与方向相反
小结
复合轮系传动比的计算
（1）首先正确区分各个基本轮系；
（2）分别列出各基本轮系传动比计算方程式；（3）找出各基本轮系之间的联系；
（4）联立求解。