第五章循环控制
5.3输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

main()
{long m,n,i=1,j,s;
scanf("%ld,%ld",&m,&n);
for(;i<=m&&i<=n;i++)
{if(m%i==0&&n%i==0) s=i;}
if(m>=n) j=m;
else j=n;
for(;!(j%m==0&&j%n==0);j++);
printf("s=%ld,j=%ld\n",s,j);
}
5.4输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其他字符的个数。

#include"stdio.h"
main()
{char c;int i=0,j=0,k=0,l=0;
while((c=getchar())!=’\n’)
{if(c>=65&&c<=90||c>=97&&c<=122) i++;
else if(c>=48&&c<=57) j++;
else if(c==32) k++;
else l++;}
printf("i=%d,j=%d,k=%d,l=%d\n",i,j,k,l);
}
5.5求Sn=a+aa+aaa+…+aa…aaa（有n个a）之值，其中a是一个数字。

例如：2+22+222+2222+22222（n=5），n由键盘输入。

#include"math.h"
main()
{int n,sum=0,i=1,s=2;
scanf("%d",&n);
while(i<=n)
{sum=sum+s;s=s+2*pow(10,i);
i++;}
printf("sum=%d\n",sum);
}
5.6求，（即求1!+2!+3!+4!+5!+…+20!）
main()
{int n,i=1;long sum=0,s=1;
scanf("%d",&n);
while(i<=n) {s=s*i;sum=sum+s;i++;}
printf("sum=%ld\n",sum);
}
5.7求
main()
{double i=1,j=1,k=1,s1=0,s2=0,s3=0,sum;
for(;i<=100;i++) s1=s1+i;
for(;j<=50;j++) s2=s2+j*j;
for(;k<=10;k++) s3=s3+1/k;
sum=s1+s2+s3;
printf("sum=%f\n",sum);
}
5.8打印出所有"水仙花数"，所谓"水仙花数"是指一个三位数，其各位数字立方和等于该本身。

例如：153是一个水仙花数，因为153=1^3+5^3+3^3。

#include"math.h"
main()
{int x=100,a,b,c;
while(x>=100&&x<1000) {a=0.01*x;b=10*(0.01*x-a);c=x-100*a-10*b;
if(x==(pow(a,3)+pow(b,3)+pow(c,3))) printf("%5d",x);x++;}
}
5.9一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。

例如，6的因子为1、2、3，而6=1+2+3，因此6是"完数"。

编程序找出1000之内的所有完数，并按下面格式输出其因子：
6its factors are1、2、3
main()
{int m,i,j,s;
for(m=6;m<10000;m++)
{s=1;
for(i=2;i<m;i++)
if(m%i==0) s=s+i;
if(m-s==0)
{printf("%5d its fastors are 1 ",m);for(j=2;j<m;j++) if(m%j==0)
printf("%d ",j);printf("\n");}
}
}
或
main()
{int m,i,j,s;
for(m=6;m<1000;m++)
{s=m-1;
for(i=2;i<m;i++)
if(m%i==0) s=s-i;
if(s==0)
{printf("%5d its fastors are 1 ",m);for(j=2;j<m;j++) if(m%j==0)
printf("%d ",j);printf("\n");}
}
}
5.10有一分数序列：
求出这个数列的前20项之和。

main()
{int i=1,n;double t,x=1,y=2,s,sum=0;
scanf("%ld",&n);
while(i<=n) {s=y/x;sum=sum+s;t=y;y=y+x;x=t;i++;}
printf("%f\n",sum);
}
5.11一球从100米高度自由下落，每次落地后返回原高度的一半，再落下。

求它在第10次落地时共经过多少米？第10次反弹多高？
main()
{int i,n;double h=100,s=100;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{h*=0.5;if(i==1) continue;s=2*h+s;}
printf("h=%f,s=%f\n",h,s);
}
5.12猴子吃桃问题。

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。

第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃一个。

以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。

到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。

求第一天共摘多少桃子。

main()
{int i=1,sum=0;
for(;i<=10;sum=2*sum+1,i++);
printf("sum=%d\n",sum);
}
5.13用迭代法求x=根号a。

求平方根的迭代公式为：
要求前后两次求出的得差的绝对值少于0.00001。

#include"math.h"
main()
{float x0,x1,a;
scanf("%f",&a);
x1=a/2;
do
{x0=x1;x1=(x0+a/x0)/2;}
while(fabs(x0-x1)>=0.00001);
printf("%.3f\n",x1);
}
5.14 用牛顿迭代法求方程在1.5附近的根。

main()
{double x,y;x=1.5;
do{y=2*x*x*x-4*x*x+3*x-6;
x=x-y/(6*x*x-8*x+3);}
while(y!=0);
printf("x=%.3f\n",x);
}
5.15用二分法求方程在(-10，10)之间的根
main()
{double x1,x2,y1,y2;x1=-10;x2=10; do{y1=2*x1*x1*x1-4*x1*x1+3*x1-6; x1=x1-y1/(6*x1*x1-8*x1+3);}
while(y1!=0);
do
{y2=2*x2*x2*x2-4*x2*x2+3*x2-6; x2=x2-y2/(6*x2*x2-8*x2+3);}
while(y2!=0);
printf("x1=%.3f,x2=%.3f\n",x1,x2); }
5.16打印以下图案
*
* * *
* * * * *
* * * * * * *
* * * * *
* * *
*
#include"math.h"
main()
{int i,j,k;
for(i=0;i<=3;i++)
{for(j=0;j<=2-i;j++)
printf(" ");
for(k=0;k<=2*i;k++)
printf("*");
printf("\n");
}
for(i=0;i<=2;i++)
{for(j=0;j<=i;j++)
printf(" ");
for(k=0;k<=4-2*i;k++)
printf("*");
printf("\n");
}
}。