第四章 系统动力学仿真模型由于上海地区的汽车市场只是全国市场的一部分，其供应系统除了上海本地汽车生产企业之外，还有全国各地的汽车企业。
随着加入WTO ，汽车产业逐步放开，将使我国的汽车市场成为国际市场的一部分，而价格也将与国际市场接轨。
另外世界汽车市场上潜在的生产能力极大，总体上已经形成生产过剩的卖方市场。
因此上海地区的汽车市场主要是需求问题。
研究上海市私车发展的主要问题也将是需求问题。
本文建立上海地区私车变化的系统动力学模型，从需求方面来研究上海市的私车发展。
§4.1 系统分析§4.1.1 系统边界的确定系统动力学分析的系统行为是基于系统内部要素相互作用而产生的，并假定系统外部环境的变化不给系统行为产生本质的影响，也不受系统内部因素的控制。
因此系统边界应规定哪一部分要划入模型，哪一部分不应划入模型，在边界内部凡涉及与所研究的动态问题有重要关系的概念模型与变量均应考虑进模型；反之，在界限外部的那些概念与变量应排除在模型之外。
图4-1 上海市私家车系统组成结构图根据系统论原理，一个完整的城市居民私家车消费系统不仅包括汽车的流通、交换和消费等环节，而且还包括城市人口、经济、社会环境和消费政策、公交等其他指系统，它是一个复杂的社会经济大系统（图4-1）。
只有建立一个适合于该系统的动态分析模型，才可能全面准确地研究系统中各因素间的相互作用关系和它们对系统行为的影响。
根据系统建模的目的，本文研究系统的界限大体包括以下内容： 私车的需求量 私车的报废量 私车的市场保有量 私车的价格 私车的使用费用 私车的上牌费用 牌照限额居民人均可支配收入 上海市人口数量 上海市总户数私车发展系统城市公交系统 城市市政系统 汽车市场系统人口经济系统政策因素公交汽车、出租车数量停车车位道路面积此外，还有其他许多内容，如摩托车的数量、汽车的质量、品牌种类等，均不划入系统的界限内。
§4.1.2 因果关系分析系统动力学的研究重点在于自反馈机制的系统动力学问题。
为了研究系统的反馈结构，首先要分析系统整体与局部的关系，进而追索因果与相互关系，然后把它们重新联结一起形成回路。
回路的概念最简单的表示方法是图形。
系统动力学中常用的是因果关系图。
系统由相互联系、相互影响的元素组成。
在系统动力学中，元素之间的联系或关系可以概括为因果关系（Causal Relationship），正是这种因果关系的相互作用，最终形成系统的功能和行为。
所以，因果关系分析是本文开展系统动力学模型研究的基础。
应该说明的是，简单地把变量之间的因果关系定义为正相关关系和负相关关系，似乎缺乏科学方法验证的严谨性，好在系统动力学的目的不在于证明变量之间的关系，而是设法提供一种协助解决问题的工具，进一步的还有数量化的函数关系，以取代这些“不那么严格”的定性分析。
必要时，将考虑某些因素之间交互影响或进行相关分析，但统计方法并不能证明因果关系的存在。
系统动力学了解系统动态特性的主要方法是回路分析法（即因果关系和反馈思想）。
反馈回路中的因果关系都是相互的，从整体上讲，我们无法判定任意两种因素谁是因，谁是果。
社会和个人的决策过程也是这样。
导致行为的决策是企图改变系统的状态；改变了的状态又产生进一步的决策及变化，这即形成了因果反馈回路。
因此，互为因果就成了反馈回路的基本特征。
我们在明确因果关系、反馈回路的概念和特征之后，针对本文研究内容进行因果关系分析。
上文已经详细分析了影响私家车需求的因素，概括起来分别为：城市道路建设、交通管理水平、停车场建设、公共交通、城市布局、购车费用、使用费用、购车税费、居民收入、地方性消费政策、消费信贷、居民消费观念以及环保政策。
为了简化模型，方便模型进行仿真研究，我们对这些影响因素进行调整以适合模型研究的需要。
我们在研究中将不考虑城市布局和消费信贷等因素；将由于停车场建设不足所引发的车位供需矛盾引起停车费高涨调整为使用费用；购车税费和购车费用统一为私车价格；私牌竞拍的地方性消费政策量化为上牌费用；环保政策以及由于城市机动车保有量增长所带来的交通压力统一为政策因素。
综合而言，城市道路建设的加快，居民收入的增加，私车价格下降，消费观念的改善，将促进上海市私家车的发展；而使用费用和上牌费用的持续上升，政策因素的加强，公共交通（特别是轨道交通）的发展将抑制上海居民的私车消费。
为了分析各种因素对市场需求的影响，还需要引入一些辅助的中间变量，以反映各种因素之间的相互关系和作用过程。
结合前文对影响因素的分析，由此可以得到上海市私车发展的因果关系图（图4-2）。
图4-2 上海私车发展的因果关系简图在深入分析它们之间Array互相依赖，互相制约关系的基础上，并考虑SD模型的目标之下，确定模型的回路：1私车保有量 - 年需求量 + 私车保有量2私车保有量 + 年报废量 - 私车保有量3私车保有量 + 城市汽车总量 + 环保压力- 增长率 + 年需求量+ 私车保有量4私车保有量 + 城市汽车总量 - 车均道路面积- 地面交通压力 - 增长率 + 年需求量 + 私车保有量5私车保有量 + 城市汽车总量 - 车均道路面积 - 地面交通压力 - 牌照投放量 + 牌照供需比 - 牌照费用 - 消费心理 + 增长率 + 年需求量 + 私车保有量6私车保有量 + 城市汽车总量 - 车均道路面积 - 交通压力 - 牌照投放量 + 牌照供需比 - 牌照费用 + 私车价格 - 收入支出比 + 增长率 + 年需求量 + 私车保有量7私车保有量 + 户均拥有量 - 消费满足程度 - 增长率 - 年需求量 + 私车保有量8私车保有量 + 户均拥有量 + 示范效应 + 消费心理 + 增长率 + 年需求量 + 私车保有量9私车保有量 - 年需求量 + 年增长量 + 牌照供需比（以下同5、6）10私车保有量 + 年报废量 - 年增长量 + 牌照供需比（以下同5、6）上海私车发展因果关系错综复杂，各影响因素又相互制约，相互依赖。
总共因果反馈回路有15条（回路6可以一分为二，而回路9、10分别可以分为三条），下面对上述的10条反馈回路做进一步解释。
根据因果关系的正、负性的条件，可以逐个判断每一因果关系是正关系还是负关系，再根据“包含偶数个负因果链的回路为正反馈回路”的原则，确定反馈回路除了回路8是正反馈回路之外，其余的九条都是负反馈回路。
回路8中，随着私车保有量的增加，户均拥有量随之增加，由于消费的示范效应作用，户均拥有量越高示范效应就越强，从而引起消费需求的增加，导致私车保有量的继续上升。
因此，此回路的累积效应为正。
回路3、4中，随着私车保有量的上升，城市汽车总量将随之增加，一方面导致环保压力增加，另一方面导致车均道路面积减少增加地面交通压力，两者压力的加大将引起政府交通管制措施的加强，而且交通压力本身将影响市民购车积极性，从而减小私车增长率，抑制私车需求减少保有量。
因此，回路3、4的累积效应为负，即这两回路都为负反馈回路。
其余几条负反馈回路的分析方法与此相类似。
除了回路分析，还有几个重要的影响因素需要分析。
道路面积、轨道交通、停车车位、居民收入、居民户数、报废率、其他汽车保有量和其他使用费用虽然没有直接在反馈回路中出现，但对回路的影响依然存在。
比如道路面积，随着道路面积的扩大，车均道路面积也将增加，可以缓解交通压力，改善交通出行，从而刺激私车消费，因此道路面积对私车保有量的最终影响是正关系。
同样可以分析得出，停车车位和居民收入对私车保有量的影响也是正关系。
而轨道交通、居民户数、报废率、其他汽车保有量以及其他使用费用对私车保有量的影响是负关系，即这些因素值的增加将导致私车保有量的减少。
§4.2 系统动力学模型因果反馈回路表达了系统发生变化的原因即反馈结构，但这种定性描述还不能确定使回路中的变量发生变化的机制。
为了进一步明确表示系统各元素之间的数量关系，并建立相应的动力学模型，系统动力学方法通过广义的决策反馈机构来描述上述机制。
系统动力学通过引入水平变量（Level）、速率变量（Rate）、信息流等因素，构造成更加深入的系统行为关系图（流图），更完整、具体地描述系统构成、系统行为和系统元素相互作用机制的全貌。
系统动力学流图是系统动力学的基本变量和表示符号的有机组合。
根据上海市私家车发展系统内部各因素之间的关系设计系统流图，其目的主要在于反映系统各因果关系中所没能反映出来的不同变量的特性和特点，使系统内部的作用机制更加清晰明了，然后通过流图中关系的进一步量化，实现上海市私家车发展的政策仿真目的。
§4.2.1系统动力学流图图4-3 上海市私车发展的系统动力学流图§4.2.2系统动力学方程的建立为了使方程的书写条理清楚，按系统影响因素分别书写。
另外，由于本模型的模拟采用Vensim建模软件作为工具，它可以在Windows下直接运行，并具有良好的交互操作功能，系统动力学方程和表函数的书写比一般的DYNAMO语言写起来简单，而且方程中的变量都没有带有时间下标：K，J，KL或JK，但其编写规则还是使用DYNAMO语言的方程规则。
(1)(1)L 私车保有量= INTEG (年需求量-年报废量,私车保有量初始值)(2)(2)N 私车保有量初始值= 81084(3)(3)R 年报废量= 私车保有量*报废率(4)(4) C 报废率= 0.067(5)(5)R 年需求量= 私车保有量*增长率(6)(6) A 增长率= 经济因素^0.4*地面交通^0.15*政策因素^0.15*消费心理^0.1*使用因素^0.1*轨道交通^0.1*消费满足程度(7)(7) A 经济因素= WITH LOOKUP (Ⅱ值,([(0,0)-(10,1)],(0.1,1),(0.7,0.99),(1,0.97),(1.2,0.9),(1.35,0.68),(2,0.6),(2.7,0.55),(4.5,0.5 ),(10,0.4)))(8)(8) A Ⅱ值= 实际价格/户均可支配收入(9)(9) A 实际价格= 购车价格+价外费用(10)(10)L 购车价格= INTEG (-降价率*购车价格,购车价格初始值)(11)(11)N 购车价格初始值= 200000(12)(12) A 降价率= WITH LOOKUP ( Time,([(2000,0)-(2020,1)],(2001,0),(2004,0.05),(2006,0.1),(2010.0.05),(2015,0),(2020,0) ))(13)(13) A 价外费用= 车辆购置税+调整牌照费用(14)(14) A 车辆购置税= 购车价格*购置税率(15)(15) C 购置税率= 0.1(16)(16) A 调整牌照费用= 牌照费用*控制因子(17)(17) A 控制因子= 1(18)(18)L 牌照费用= INTEG (费用增长率*牌照费用,牌照费用初始值)(19)(19)N 牌照费用初始值= 14444(20)(20) A 费用增长率= WITH LOOKUP (牌照供需比,([(0,0)-(1,1)],(0.15,0.95),(0.2,0.9),(0.26,0.73),(0.32,0.46),(0.42,0.2),(0.5,0.11),(0.6,0.06),(1,0) ))(21)(21) A 牌照供需比= 牌照投放量/年增长量(22)(22)L 牌照投放量= INTEG (随机因子*投放增长率*牌照投放量, 牌照投放量初始值)(23)(23)N 牌照投放量初始值= 15900(24)(24) A 投放增长率= 交通因素-0.4(25)(25) A 随机因子= WITH LOOKUP ( Time,([(2000,0)-(2020,2)],(2001,1.5),(2002,1.25),(2003,1.15),(2010,1),(2020,1) ))(26)(26) A 年增长量= 年需求量-年报废量(27)(27) A 户均可支配收入= 人均可支配收入*户均人口(28)(28)L 人均可支配收入= INTEG (人均可支配收入增长率*人均可支配收入, 人均可支配收入初始值)(29)(29) C 人均可支配收入增长率= 0.074(30)(30)N 人均可支配收入初始值= 12883(31)(31) A 户均人口= 人口/总户数(32)(32) A 地面交通=道路拥挤^0.6*交通管理^0.4(33)(33) C 交通管理=0.85(34)(34) A 道路拥挤= WITH LOOKUP (车均道路面积,([(0,0)-(400,1)],(60,0.05),(80,0.1),(110,0.2),(140,0.37),(160,0.5),(170,0.64),(195,0.82),(220,0.95) ))(35)(35) A 车均道路面积= 城市车行道面积/城市汽车总量(36)(36)L 城市车行道面积= INTEG (城市车行道面积增长率*城市车行道面积, 城市车行道面积初始值)(37)(37) C 城市车行道面积增长率= 0.1(38)(38)N 城市车行道面积初始值= 4.601e+007(39)(39) A 城市汽车总量= 出租车保有量+公交车保有量+私车保有量+其他汽车保有量(40)(40)L 出租车保有量= INTEG (出租车增长率*出租车保有量,出租车保有量初始值)(41)(41) C 出租车增长率= 0.0075(42)(42)N 出租车保有量初始值= 42943(43)(43)L 公交车保有量= INTEG (公交车增长率*公交车保有量,公交车保有量初始值)(44)(44) C 公交车增长率= 0.015(45)(45)N 公交车保有量初始值= 18083(46)(46)L 其他汽车保有量= INTEG (其他汽车增长率*其他汽车保有量, 其他汽车保有量初始值)(47)(47) A 其他汽车增长率=WITH LOOKUP (Time,([(2000,0)-(2020,0.2)],(2001,0.17),(2002,0.15),(2005,0.07),(2007,0.045),(2010,0.025),(2014,0.01),(2020,0.005) ))(48)(48)N 其他汽车保有量初始值= 469016(49)(49) A 轨道交通= WITH LOOKUP (轨道日客运量,([(0,0.6)-(2000,1)],(70,0.6),(280,0.67),(470,0.75),(660,0.85),(880,0.93),(1160,0.97),(1370.03,0.99),(1600,1) ))(50)(50)L 轨道日客运量= INTEG (轨道日客运量增长率*轨道日客运量,轨道日客运量初始值)(51)(51) A 轨道日客运量增长率= IF THEN ELSE(Time<=2010, 0.215, 0.1)(52)(52)N 轨道日客运量初始值= 538.99(53)(53) A 政策因素=交通因素^0.6*(1-环保压力)^0.4(54)(54) A 环保压力= WITH LOOKUP ( 城市汽车总量,([(0,0)-(8e+006,1)],(0,0),(400000,0.025),(740000,0.096),(1e+006,0.25),(1.44343e+006,0.52),(1.85933e+006,0.69),(2.39755e+006,0.82),(2.93578e+006,0.89),(3.5e+006,0.93) ))(55)(55) A 消费心理= 额外消费承受心理^0.6*示范效应^0.4(56)(56) A 示范效应= WITH LOOKUP (户均拥有量,([(0,0)-(0.5,1)],(0,0),(0.0351682,0.298246),(0.126911,0.530702),(0.252294, 0.649123),(0.35,0.95) )) (57)(57) A 户均拥有量= 私车保有量/总户数(58)(58) A 额外消费承受心理= WITH LOOKUP (价外费用,([(10000,0)-(200000,1)],(10000,1),(25000,0.85),(38000,0.57),(50000,0.25),(65000,0.125),(90000,0.06), (150000,0.005) ))(59)(59) A 使用因素= WITH LOOKUP ( 使用费用,([(0,0)-(80000,1)],(22500,1),(24500,0.97),(27000,0.91),(30000,0.78),(34000,0.56),(36000,0.38),(41500,0.21),(55000,0.1),(70000,0.05) ))(60)(60) A 使用费用= 保险费用+燃油费用+停车费用+养路费等其他费用(61)(61) A 保险费用= 保险率*购车价格(62)(62) C 保险率= 0.04(63)(63)L 燃油费用= INTEG (燃油费用增长率*燃油费用,燃油费用初始值)(64)(64) C 燃油费用增长率= 0.05(65)(65)N 燃油费用初始值= 4000(66)(66) A 停车费用= 5000+2000/车位供需比(67)(67) A 车位供需比= 停车车位/私车保有量(68)(68)L 停车车位= INTEG (停车车位增长率*停车车位,停车车位初始值)(69)(69) A 停车车位增长率= 0.1(70)(70)N 停车车位初始值= 104914(71)(71) C 养路费等其他费用= 6000(72)(72) A 消费满足程度= WITH LOOKUP (户均拥有量,([(0,0)-(0.4,1)],(0.015,1),(0.05,0.8),(0.085,0.705),(0.15,0.45),(0.25, 0.2),(0.35,0.18) ))(73)(73)L 人口= INTEG (人口增长率*人口, 人口初始值)(74)(74) C 人口增长率= 0.0053(75)(75)N 人口初始值= 1.32714e+007(76)(76)L 总户数= INTEG (总户数增长率*总户数, 总户数初始值)(77)(77) C 总户数增长率= 0.008(78)(78)N 总户数初始值= 4.7892e+006(79)(79)Initial time = 2001 仿真起始时间(80)(80)Final time = 2020 仿真结束时间(81)(81)Saveper = Time step 数据记录步长(82)(82)Time step = 1 仿真步长上述方程中，L表示水平变量方程；R表示速率变量方程；C表示常量方程；A表示辅助变量方程；N表示初始值方程。