(2)写最简表达式
ABCD F
1000 1 1001 1 1010 Ø 1011 Ø 1100 Ø 1101 Ø 1110 Ø 1111 Ø
CD
AB
00
01
11
10
00
01
1
1
1
11
φ
φ
φ
φ
10
1
1
φ
φ
F = A + BD + BC=A · BD · BC (3)画逻辑电路，如下图所示：
D
&
B
&
C
所以，此时电路中存在功能冒险。
2.当 ABCD 从 1000 向 1101 变化时： 先判断是否有功能冒险，函数 F 的卡诺图如下图所
ABCD00 01 11 10 00 1
01 1
1
11 1 1 1 1
10 1 1 1
示： (1) F(1,0,0,0)=F(1,1,0,1)； (2) 有 2 个变量同时变化； (3) AC对应的卡诺圈中全部为“1”； 所以，此时电路中不存在功能冒险。 再判断是否有逻辑冒险：
10 1 1 Ø = ABC·CD·AB·AD
画逻辑电路，如下图所示：
C&
D
A&
B
A&
D
A B
&
C
&
F
3.9 人的血型有 A、B、AB、O 四种。输血时输血者的血型与受血者的血型必须符合图 P3.4 中箭头指示的授受关系。试设计一个逻辑电路，判断输血者与受血者的血型是否符合上述规 定。 解：设00代表血型A、01代表血型B、10代表血型AB、11代表血型O。输血者的血型用逻辑 变量WX表示，受血者的血型用YZ表示，则由图中所指示的授受关系，列真值表：
由卡诺图可知，CD和AD对应的卡诺圈部分相切，而相切部分又没
被其它卡诺圈包围，所以存在逻辑冒险。即AC = 10 时，存在0型逻辑冒险。
3．增加多余项的方法消除逻辑冒险：
F = C D + BD + AD + AB
4．加取样脉冲法避免冒险：
C&
D
B&
D
A&
D
&F
A0 A1
A0 A 1 7485
A2 A3
A2 A3
FA>B
0
(A>B) i
1
(A=B) i FA=B
0
(A<B) i
B0
B0
B1
B1
FA<B
B2
B2
B3
B3
B0
1D0
A0 1D1
1Y大
B1 A1 B2 A2
2D0 2D1 3D0 3D1
74157
数
2Y
输
3Y
出
B3
4D0
A3 4D1
4Y
A0 EN
3.22 分析如下图所示的组合网络中，当 ABCD 从0100向1101变化时和 ABCD 从 1000向
10 0 0 0 1
F=WXZ+XYZ+WX+YZ
3.10 电话室对3种电话编码控制，按紧急次序排列优先权高低是：火警电话、急救电话、
普通电话，分别编码为11，10，01。试设计该编码电路。
解：设火警为A，急救为B，普通为C，列真值表为：
A B C F1
F2
0
0
0Φ
Φ
0
0
10
1
0
1010来自0111
0
1
1
0 1 1 01
0
1
0 1 1 11
0
0
1 0 0 00
0
0
1 0 0 10
0
1
1 0 1 00
1
1
1 0 1 10
1
0
1 1 0 01
1
1
1 1 0 11
1
0
1 1 1 01
0
0
1 1 1 11
0
1
（3）逻辑功能：当 M=0 时，实现 3 位自然二进制码转换成 3 位循环码。
当 M=1 时，实现 3 位循环码转换成 3 位自然二进制码。
CD
AB 00 01 11 10
00 1
1
01 1
1
11
BC
A
00 01 11 10
0 D D DD
1 0 0 00
10
令A=A2 、B=A1 、C=A0 则：D0 = D3 = D, D1 = D2 = D, D4 = D5 = D6 = D7 = 0 相应的电路图如下所示：
C B A D
D
EN
A0
CD AB 00 01 11 10
00 1 1
01
Ø
BC A 00 01 11 10
0 DD00
11 1 1 1
1 0 0 D1
10 Ø
令A=A2 、B=A1 、C=A0 则：D0 = D7 =D, D1 = D, D6 = 1, D2 = D3 = D4 = D5 = 0。
相应的电路图如下图所示：
&F
A
&
3.7 在双轨输入条件下用最少与非门设计下列组合电路：
(3)F (A, B,C, D) = ∑ m(2,5,6,8,9,12) + ∑φ (0,4,7,10)
解：函数的卡诺图如下所示：
CD AB 00 01 11 10
00 Ø
1
01 Ø 1 Ø 1 F = ABC+CD+AB+AD 11 1
EN
C
A0
B
A1
A
A2
D
D0
D
D1 D2
74151
Y
F
D3
D4
D5
1
D6
D
D7
3.14 用½74153 实现下列函数：
(1)F ( A, B,C, D) = ∑ m(1,2,4,7,15)。
解：(1) 函数有 4 个输入变量 ，而½74153 的地址端只有 2 个，即 A1 、A0 ，故须对函数 的卡诺图进行降维，即降为 2 维。
= m0 m1 m2 = Y0 Y1 Y2
∑ F3( A, B,C, D) = m(8,9,10,11) F4 ( A, B,C, D) = m0
= m8 m9 m10 m11
= Y0
= Y8 Y9 Y10 Y11 实现电路如下图所示：
D
A0
Y0
C B
A
1 0
A1
A2 74138
E1 E2A
E2B
1101变化时，是否会出现冒险？试用增加多余项和取样脉冲的方法来避免冒险现象。
C&
D
解 ：1.当 ABCD 从0100向1101变化时：先判断是否有功能冒 险，函数F的卡诺图如下图所示：
B&
D
A&
D
&F
CD AB 00 01 11 10
00 1
01 1
1
11 1 1 1 1
10 1 1 1
（1）F(0,1,0,0)=F(1,1,0,1)；（2） 有2个变量同时变化；（3） BC对应的卡诺圈中有“0”也有“1”；
CD AB 00 01 11 10
00 1 1
01 1 1
11
1
10
BC A 00 01 11 10
0 D D DD 1 0 0 D0
B
A
0
1
0 C⊕D C⊙D
1 0 CD
电路图如下：
=1 = &
CD
B
A0
A
A1
D0 D1
1_ 2
74153
Y
F
D2
D3 EN
3.16(略)
3.19 设 A=A3A2A1A0 ， B=B3B2B1B0 是两个 4 位二进制数。试用 7485 和 74157（四二选一 MUX）构成一个比较电路并能将其中大数输出。试画出逻辑图。
解：由题意，各函数是4变量函数，故须将74138扩展为4-16线译码器，让A、B、C、D分别接 4-16线译码器的地址端 A3 、A2 、A1 、A0 ，可写出各函数的表达式如下：
F1( A, B,C, D) = ∑ m(0,4,8,12)
= m0 m4 m8 m12 = Y0 Y4 Y8 Y12
F2( A, B,C, D) = ∑ m(0,1,2)
Y1 Y2 Y3
Y4 Y5 Y6 Y7
F14
&
F2
&
F31
0 0
A0 A1
A2 74138
E1 E2A
E2B
Y0
Y1 Y2 Y3
Y4 Y5 Y6 Y7
&
F43
3.13 试用 74151 实现下列函数：
(1)F ( A, B,C, D) = ∑ m(1,2,4,7)。
解：(1) 函数有4个输入变量 ，而74151的地址端只有3个，即A2 、A1 、A0 ，故须对函数的 卡诺图进行降维，即降为3维。
1
0
01
1
1
0
11
1
1
1
01
1
1 1 11
1
BC
A
00 01 11 10
0Φ
1
1
11
1
1
1
F1=A+B
BC
A
00
0Φ
11
01 11 10 1
1
1