果，增大课堂的容量，培养学生各方面的技能，定能收到做一题 得一法，会一类通一片的效果。
中考题 :
（1） 如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边 △ABD和等边△ACE．连接BE，CD．请你完成图形，并证明： BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD 和正方形ACGE．连接BE，CD．BE与CD有什么数量关系？简单说 明理由．
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成 下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测 得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE．求BE的长．
本题共有三问，第（1）问属于容易题，考查了尺规作图和 三角形全等的知识； 第（2）问属于容易题，考查三角形全等的知识，根据第 （1）问很容易的联想到本题的证法； 第（3）问是运用（1）、（2）解答中所积累的经验与知识 来完成。
拓展：
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和 正方形ACGE．连接BE，CD．BE与CD有什么数量关系？简单说明 理由．
答：BE =CD．
理由同（1）： ∵四边形ABFD和ACGE均为正方形， ∴AD =AB，AC =AE，∠BAD =∠CAE =90°． ∴∠CAD =∠EAB． ∴△CAD≌△EAB． ∴BE =CD．
变式：
1.分别以□ ABCD（ ∠ CDA ≠ 90°）的三边AB，CD， AD斜边作 等腰直角三角形△ABE，△CDG，△ADF.
（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时， （2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时， 连接GF，EF．请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）； 连接GF，EF，(1)中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成 立，说明理由.
∴ CD 1002 (100 2) 2 100 3 ∴BE的长为 100 3 米.
本题以“操作—探究—拓展—应用”为线贯穿，属于一道综合题 在应用中，将问题进行转化是难点，如果学生能考虑到这一点，利 用（1）、（2）解决（3）也就不困难了。本题这三问由易到难， 采用类比联想的方法，符合学生的认知规律，使不同层次的学生都 有得分的机会，同时培养了学生学数学用数学的意识，让学生能 运用已有的知识与经验解决现实生活中的问题。
变式：
当载体再回到△ABC，再以边AB、AC为斜边作等腰直角三 角形，结论是否还像以上那样BE=CD吗？
解题中出现的问题
中国地图！
大军作战！
粗心造成答串题了， 写上24题的答案！
彻底串了，真正的答非所问。 平时要加强对考试的要求。
作图乱涂乱画，今后要加强双基的教学。
作图不着边际，弧线这样弯着， 圆心在哪里呢？
应用：
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得 ∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE．求BE 的长．
解：过A作等腰Rt△ABD， ∠BAD=90°，则AD=AB=100，∠ABD =45°． ∴BD = 100 2 ． 连接CD，则由（2）可得BE=CD． ∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°． 在Rt△DBC中， BC=100，BD = 100 2
没认真审题，向外变成了向内画！
教学一定要抓基础！
没有连接CD和BE！
做题缺乏连续性。
推理考虑过多！
基本的推理条件不懂，认为是已知条件就用。
自己创概念！
让生把时间利用好， 应该有效果。
在我们的教学过程中，我想拿到一个题目，如果这样深入去
观察、分析、解决与反思，那必能起到以一当十、以少胜多的效
探究： 操作：
（1） 如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边 △ABD和等边△ACE．连接BE，CD．请你完成图形，并证明： BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹） 证明： ∵△ABD和△ACE都是等边三角形，
∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°． ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC． 即∠CAD=∠EAB． ∴△CAD≌△EAB． ∴BE=CD． 要求：独立完成，要求学生作图规范，痕迹清晰，推理严谨， 书写工整，做完后利用实物投影订正答案。