等摩尔双向扩散
kc
k
' c
DAB z
单向扩散
kc
DAB z
c cBm
k
' c
c cBm
➢ kx
传质推动力采用浓度分数差ΔxA的形式:
N A kx (xAi xAb )
kx c.kc ,单位为mol /(m2.s)
➢ kG
传质推动力采用气体分压的形式:
N A kG ( pAi pAb )
kG
NB )
JA
xA ( N A
NB)
c.DAB
dxA dz
组分随混合物整 体运动被携带的 对流通量
因浓度梯度引起 的分子扩散
➢稳态分子扩散：
(1). A、B等摩尔对向扩散：
NA=-NB 如：二元混合物的精馏过程。
A
B
(1)A、B等摩尔对向扩散:
NA NB 0
A
B
NA
xA
NA
NB
DAB
dcA dz
NA
DAB RTz
( pA1
pA2 )
6.87 105 8.314 298 0.20
(0.60 0.20)1.10325105
5.63103 mol/(m2.s)
稳态时He的扩散通量NA为5.63×10-3mol/(m2.s)。
• 例9-2 细金属管底部的水保持，绝对干燥空气的气流温度空气B
fDlfoloww rate
Diffusion coefficient
( ) km =1.282
v D 2 1/3 hl
height length
Ao
=km
km
A+
B = ka kd
AB
40
Response (RU)
30
20
10
0
0 -10
100
200
300
400
500
600
Time (s)
第一节、质量传递原理
cA aA
气—yA 液—xA 气—YA 液—XA
mA/V nA/V mA/(mA+mB) nA/(nA+nB)
nA/nB
单位 kg/m3 kmol/m3 无因次 无因次
无因次
二、分子扩散
➢ 分子扩散速度和通量
平均扩散速度：v
n i 1
ci c
ui
n
i 1
xiui
v 混合物平均扩散速度
ui 组分i相对于静止坐标系的宏观运动速度 ci 组分i的摩尔浓度 xi 组分i的摩尔分率
质和数量均不随时间变化时，称此系统处于相平衡。此时从宏观 上看，没有物质由一相向另一相的净迁移，但从微观上看，不同 相间分子转移并未停止，只是两个方向的迁移速率相同而已。
气 层流层 过渡层 湍流主体 体
气
液
界
液
面
体
传质方向
相平衡曲线：两相平衡时组分在两相中 浓度关系的曲线。 不同的体系有不同的相平衡曲线。
1 cB 2
c dc cB1 B
B
NA
DAB z
c cBm
cA2 cA1
c cm
JA
cBm
cB2 cB1 ln cB2
c cmB
1
cB1
NA JA
单 液体 向 扩 散 速 气体
率
NA
DAB z
c cBm
(cA1
cA2)
NA
DAB RTz
p pBm
( pA1 pA2 )
等摩尔对向扩散与单向扩散的比较
空气，可认为pA2=0kPa。
pB1=p-pA1=101.3kPa-8.4kPa=92.9kPa pB2=p-pA2=101.3kPa-0kPa=101.3kPa
pBM
pB2 ln
pB1 pB2
101.3 92.9 ln 101.3
kPa
pB1
92.9
NA
DAB RTz
.
p pBM
( pA1
pA2 )
1.按相的接触情况：直 膜接 过接 程触过程 2.按操作方式：非稳稳态态操操作作传传质质过过程程 3.按实现反复接触的方式：有 连级 续操 接作 触操作 3.按两相流动方向：并逆流流操操作作传传质质过过程程
• 混合物组成的表示方法
名称
符号
定义
质量浓度 物质量浓度 质量分率 摩尔分率
摩尔比
ρA
第九章 传质
掌握质量传递的概念； 了解传质过程的分类； 分子扩散、对流传质； 掌握菲克定律, 双膜理论； 掌握吸收、吸附、离子交换、萃取单元操 作原理。
Flow
km
km
ka kd
Y
A km
o km
A +B
ka AB
kd
mass transport coefficient
intrinsic kinetics
(2). A通过静止B的单向扩散: NB=0
A+B
A
单组分物质的吸收，结晶、吸附、浸取及萃取等。
(2)A通过静止B的扩散(单向扩散）: NB=0
NB 0
NA
xA
NA
NB
DAB
dcA dz
xA N A
DAB
dcA dz
NA JA
NA(1
cA c
)
DAB
dcA dz
NA
z
0 dz DAB
采用不同的传质推动力表达形式，传质系数也有不同的形式。
➢
k
'和
c
kc
以混合物平均速度为参考的扩散通量JA为基准:
JA
k
' c
(c
Ai
- cAb）
k
' c
,
m/s
以静止坐标为参考的扩散通量NA为基准:
NA
kc (cAi
-
c
）
Ab
kc , m/s
cAi , cAb 界面处和流体主体内组分A的摩尔浓度，mol/m3
• 饱和蒸气压（简称蒸气压）:
液体可以蒸发成气体，气体也可以凝结为液体。在一定的温度下， 二者可以达成平衡，即液体的蒸发速度等于蒸气的凝结速度。达到 这种平衡时，蒸气有一定的压力，这个压力就叫做此液体的饱和蒸 气压（简称蒸气压）。蒸气压与温度有关，温度越高，分子具有的 动能越大，蒸发速度越快，因而蒸气压越大。溶液的蒸气压除与温 度有关外，还与浓度有关。
某一气体在气体混合物中产生的分压等于它单独占有整个容器时
所产生的压力；而气体混合物的总压强等于其中各气体分压之和，
这就是气体分压定律。
YA
pA yA p
pA 组分A的分压，Pa.
1.0
p 体系的总压，Pa.
0.8
pA
p
0 A
.xA
0.6 0.4
pA yA p
0.2
yA
p
0 A
p
xA
0.2 0.4 0.6 0.8 xA
一、传质概述
➢ 什么是传质（质量传递）？ 单相中某组分在空间位置上存在浓度差，引起其由高浓 度区向低浓度区的物质迁移。 组成不同的两相相接触时，可能有某一组分从一相向另 一相的物质迁移。
➢ 传质的推动力：本质上是化学势，包括浓度差、温度差 和压力差。最常见的传质过程是由浓度差而引起的。
传质速率＝
浓度差 ＝传质系数 传质阻力
kc RT
, 单位为mol
/(m2.Pa.s)
对于复杂的传质过程传质系数与流体性质、流动情况和 管路的表面几何因素有关。类似对流传热，有相应的无 因次准数。
对流传质 对流传热
Sherwood数
(舍伍德准数)
Reynold数
Sh k d DAB
Re du
Schmidt数
（施米特准数）
Sc
DAB
为42℃，压力为1atm。水在表面蒸发为水蒸汽扩散到管
口被空气带走，扩散距离为15cm。 42℃及1atm时水蒸汽 在空气中的扩散系数DAB＝2.88×10-5m2/s，计算管中水
2
蒸汽的扩散通量。
z
解：设A为水蒸汽，B为空气。空气在水中溶解度很小，可
认为空气不能穿透过水表面，NB＝0。
1
42℃时水蒸汽的饱和蒸汽压为pA1=8.4kPa。因为绝对干燥
气液相平衡曲线
• 亨利定律（Henry’s Law)
当气液两相传质达到平衡时，平衡溶液是稀溶液时，被吸收组分 (溶质)在液相中的浓度与其在气相中的浓度成正比。
对向扩散
单向扩散
液体
NA
JA
DAB z
(cA1
cA2)
气体
NA
JA
DAB RTz
( pA1
pA2 )
NA JA
NA
DAB z
c cBm
(cA1 cA2 )
NA
DAB RTz
p pBm
( pA1 pA2 )
NA JA
等摩尔对向扩散与单向扩散的比较：
单方向扩散的传质速率NA比等摩尔逆向扩散时的传质速 率JA大。这是因为在单方向扩散时除了有分子扩散，还 有混合物的整体移动所致。 C/CBm (p/pBm)值越大，表明 整体移动在传质中所占分量就越大。当气相中组分A的浓 度很小时，各处CB (pB) 都接近于总C (p)时，即C/CBm (p/pBm)接近于1，此时整体移动便可忽略不计，可看作等 摩尔逆向扩散。 C/CBm (p/pBm)称为“漂流因子”或“移 动因子”。
• 例9-1 有一装有He和N2混合气体的管子，各处温度皆为25℃，总压力 皆为1atm。管子一端He的分压为0.60atm，另一端为0.20atm，两端距 离为20cm。若He-N2混合物的DAB＝6.87×10-5m2/s，计算稳态时He的 扩散通量。