应当使学生认识到学数学，做数学,最终的目的是为了能用 数学。本环节通过对教材中的例3改编,以更贴近生活实际：
例 .由于现代科技的高速发展.电脑的更新换代十分迅速. 一般其售价每月都要降价一次. 某种电脑今年 6 月份投入市场 单价为 8000 元,在 9 月份报的单价为 5600 元.试问: (1).在此其间,每次平均降价的百分率约为多少?( 精确到 1%) （师生共同合作） (2).有人预测若按此趋势到 12 月份此种电脑的单价将降到 4000 元以下.你认为他的预测是否合理?（学生独立或合作完成）
测试题 2.
填空题(每题 10 分) . (1)写出测试题 1 中数列①②的通项公式: ① , ② . 2 . a1 = 3 ,q= a (2)已知等比数列an 中， 则 = 5
b (3)已知等比数列 8000，a，b，5600.则 a a 192 是此 (4)数列 an 满足 1 = -3,an1 2 an .则
2.自学辅导
教师明确指出本节课研究的内容,要求学生在规定时间内 认真阅读相应的教材.并思考二组问题： (1)等比数列
说明
a , a 能否为零 ？公比q能否为零?
n
1
问 (2)如果 a,b,c,d 依次成等比数列,则 d,c,b,a 是否也成等 题 比数列?若是,它们的公比有何关系? 一 (3)如何判断数列an 为等比数列？
测试题 1.试根据定义判断下列数列是否为
等比数列?若是,则说出它的公比:(每题 10 分)
2 3 n 1 n 2 , 2 , 2 , , 2 , 2 , ①.
( ( ( (
) ) ) ) )
②
③ 2 , 4 , 8 ,16 , 32 ④常数列 1, 1, 1, ⑤ a, a
2 n n 1
1 1 1 , , 2 4 8
, , a , a ,...a R ( ?
指出(1)要严格按定义来判断等比数列；(2)等比数列 的项数至少需3项,可以是有限项,也可以是无限多项;(3) 公比可正可负但不能为0,当公比为正时,所有的项都同 号;当公比为负时，各项的正负号必间隔排列。(4)数列 的项的值随项数的增大,或增大,或减少,或摆动,或不变.
10 n a ?.....?...... ? 16 2 2 n ...
此数列( an )从第二项起( ),每一项( a n )与 它的前一项( an1 )的比都等于同一个常数(2)。
n2
观察分析
这样引入,一方面保持了教材中体现的由 感性到理性的认识过程；另一方面将教材 中浓缩了的知识重新展开，让学生在发现 数学的活动中,提高观察分析、抽象概括的 能力，体会到数学是源于实践并经过抽象 后的知识，从而消除对数学的神秘感,激发 学习数学的兴趣。
问 题 二
(1)等比数列的通项公式为 量之间的关系?
反映了哪些
(2) 通项公式是如何推导的?你是否还有其它推导方法？
(3)填空:
a a q
n m
(
)
m, n Z

点拨指导
题(1)由学生回答后,教师要指出等比数列的任意一 项都可由首项和公比确定. 题(2)要指出归纳法的作用 和缺陷；鼓励学生的积极性和创造性，并指出运用各 种方法的出发点其实就是等比数列的定义。对于题(3) 指出任意两项的关系式其实是通项公式的一种推广. 提醒学生意对公式中指数的理解和记忆。
1 2
,
1 4
,
1 8
2 n n 1 a R a , a , , a , a ,... ⑤
测试题 2.
填空题(每题 10 分) . (1)写出测试题 1 中数列①②的通项公式: ① , ② . 2 . a1 = 3 ,q= a (2)已知等比数列an 中， 则 = 5 (3)已知等比数列 8000，a，b，5600.则
问 题 二
(1)等比数列的通项公式为 量之间的关系? ， 反映了哪些
(2) 通项公式是如何推导的?你是否还有其它推导方法？
(3)填空:
a a q
n m
(
)
m, n Z

3.共同释疑
在学生的自学过程中,教师通过巡视了解学生 的学习情况,针对学生中存在的一些疑问及时作 个别辅导；
学生自学后,教师鼓励学生提出问题，通过 学生与学生、学生与教师之间的充分合作与交 流解决疑问.使大部分学生都能初步达标.在释 疑中教师要做好点拨工作.
4.检测评价
本环节要求学生在规定时间内独立完成练 习测试,试题在内容上紧扣本课的教学目标， 同时注意分知识点、分层次设置;形式采用判 断题和填空题，便于及时反馈。
通过测试，（1）检测学生对本课知识的 达标情况；（2）能让学生进行自我评价， 让教师也有机会了解学生，在诸如思维品质 等方面存在的差异。（3）利用学生的好胜 心，激发学习的兴趣。
测试题 1.试根据定义判断下列数列是否为
等比数列?若是,则说出它的公比:(每题 10 分)
2 3 n 1 n 2 , 2 , 2 , , 2 , 2 , ①.
( ( ( ( (
) ) ) ) )
②
③ 2 , 4 , 8 ,16 , 32 ④常数列 1, 1, 1,
新课 引入
自学 辅导
共同 释疑
检测 评价
布置 作业
总结 提高
巩固 深化
反馈 纠正
教学手段主要利用投影仪方便快捷的特点， 以增加课堂容量. 对学法的指导将渗透于具体的教学过程之中.
四.教学过程
新课 引入 自学 辅导 共同 释疑 检测 评价
布置 作业
总结 提高
巩固 深化
反馈 纠正
1.新课引入:
.
(2)等比数列的定义及通项公式的简单应用 (3)本课中所涉及到的一些数学思想方法,如归纳法,以a1 和q 作为基本量的思想等. 通过总结使学生的认知结构更趋合理.如通过与等差数 列的类比,加深对等比数列的记忆和理解,同时使学生了解 类比的思想，为后面的学习作一定的铺垫.
8 布置作业
试选择下面的一个内容写一篇数学小文章： 课外思考 （1）除了非零常数列以外，是否还存在既是 等差数列又是等比数列的数列？ （2）在实际生活中你是否遇到过可用等比数 列有关知识解决的问题？ （3） 你能否类比等差等比数列的研究来探讨 其它一些你认为有一定规律的数列？
a 192 是此 (4)数列 an 满足 1 = -3,an1 2 an .则
数列中的第 项。 (5)已知等比数列的第三项和第四项分别为 12 和—18. 则第一项的值为
b a
5.反馈纠正
检测后一方面教师选一份做得较好的试题 通过投影仪当众批改,并组织学生分组进行互改 反馈；另一方面教师了解学生练习中一些典型 性的错误,以便重点讲解.对于检测的结果应以鼓 励表扬为主. 纠正错误后,教师可对试题中内容进行点拨 提高,如:
返回
点明课题和提出思考问题是为了使学生明 确学习的方向，积极主动地投入学习，有助于 在有限的时间内提高学习的效率.
通过问题1指导学生把握重点,理解定义中 的关键字(如每,前,比,同)的含义.初步了解定义 的作用。(学法指导)
通过问题2教会学生在学习公式过程中该 思考些什么，激励他们要勇于探索敢于创新。 经阅读思考,一部分学长生能基本突破难点. 同时一定程度上培养了他们思维的深刻性和创 造性. 。 返回
3.在总体控制的前提下,对教学时间 的安排要根据课堂上学生反馈的情况灵活 把握. 4.在自学辅导及反馈评价等环节可组 织学生分组讨论，使所有学生通过相互合 作交流能基本达标。
结束
部分说明文字:
因为定义往往是研究问题的基础，而通项 公式是反映数列本质属性的重要公式，它们都 有着广泛的应用，故确定等比数列的定义和通 项公式为本课的重点； 由于定义的高度抽象性和概括性，易造成 学生在理解上的困难，故确定其为本课的难点。 教学关键是定义的教学，使学生充分参与 由感性到理性的认识过程，同时结合巩固性原 则，使学生在应用中加深对定义的理解。 返回
问题解决,一方面为了进一步巩固所学知识.另外通过分析题 (1)化归为前面测试题中的一个数列模型,可使学生体会数学源于 实践又用于实践的辩证唯物主义观点,从中领悟数学的价值.同 时又可合理利用教学的时间,突出建模的方法.题(2)可发挥学生 的创造性和积极性.若时间紧张可让学生课外解决.
7.总结提高
通过引导,让全班学生回顾回答,讨论补充,教师加以完 善的形式,从以下几个方面进行小结: (1)重点知识,并注意与旧知识特别是等差数列对比:
说明
1.2 本课时的教学内容
内容:等比数列的定义、通项公式 及其简单应用。 重点: 等比数列的定义及通项公式。 难点: 等比数列的定义。 关键：定义的教学。
说明
三.教法的选择
本课主要采用自学辅导教学法.
1.由于学生刚学完等差数列,对于本课的 学习,在知识和能力上已有了一定的准备. 2.通过自学辅导法更能体现学生的主体性, 培养学生的学习能力.
三角.复数.几何 等其它初等数学
2019/3/28
• 学情：中职学生普遍学习基础差，学习 兴趣不高，
2019/3/28
二 教学目标的确定
(1)理解等比数列的定义,能利用定义判断 等比数列;掌握等比数列的通项公式及其推导, 能初步利用公式解决有关问题。 (2)渗透函数方程的思想。 (3)提高自学能力和归纳推理能力。 (4)激励学生勇于探索、敢于创新;渗透 数学源于实践、又用于实践的辩证唯物主义 的观点。
课外作业 书本习题十八 1,2，5
说明:有意义的课外思考题更能发挥学生的学习 的主动性和创造性,促使他们进行相互合作和交流.同 时巩固所学知识.
四.本课教学设计的几点说明：
1.本课教学设计的指导思想:(1)面向全体 学生;(2)教师为主导、学生为主体;(3)动机 原则和及时反馈原则 2.在教法的选择上以自学辅导法为主, 在不同的环节也借鉴了其它教法,如为了突 破等比数列定义这一难点而采取引导发现 法,在自学检测等环节融入了目标评价教学, 另一方面充分发挥评价的导向与激励功能, 提高学生学习的兴趣,增强学习的信心。