4．B
解析：B
【解析】
【分析】
若 y=kx 过第一、三象限，则 k＞0，所以 y=-kx+k-3 过第二、四象限，可对 A、D 进行判
断；若 y=kx 过第二、四象限，则 k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以 y=-kx+k-3 过第一、三象
限，与 y 轴的交点在 x 轴下方，则可对 B、C 进行判断．
9．D
解析：D 【解析】 【详解】 A．因为 2+3=5，所以不能构成三角形，故 A 错误； B．因为 2+4＜6，所以不能构成三角形，故 B 错误； C．因为 3+4＜8，所以不能构成三角形，故 C 错误； D．因为 3+3＞4，所以能构成三角形，故 D 正确． 故选 D．
10．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
在 Rt△AOD 中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即 OA2=(OA-1)2+( 7 )2，
解得，OA=4 ∴OD=OC-CD=3， ∵AO=OE,AD=DB, ∴BE=2OD=6 故选 B 【点睛】 本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
由题意，可得 A（1，1），C（1，k），B（2， ），D（2， k），则△OAC 面积＝ (k-
1)，△CBD 的面积＝ ×(2-1)×( k- )= (k-1)，根据△OAC 与△CBD 的面积之和为 ，即
可得出 k 的值． 【详解】 ∵AC∥BD∥y 轴，点 A，B 的横坐标分别为 1、2，
∴A（1，1），C（1，k），B（2， ），D（2， k），
且∠CDB=∠OBD=30°，DB= 6 3 cm．
（1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）求由弦 CD、BD 与弧 BC 所围成的阴影部分的面积．（结果保留 π）
22．如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与函数 y＝ k （x＞0）的图象交于点 A（m， x
2），B（2，n）．过点 A 作 AC 平行于 x 轴交 y 轴于点 C，在 y 轴负半轴上取一点 D，使
∴b＝﹣2a＜0， ∵抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方， ∴c＜0， ∴abc＞0，所以①正确； ∵抛物线与 x 轴的一个交点为（3，0），而抛物线的对称轴为直线 x＝1， ∴抛物线与 x 轴的另一个交点为（﹣1，0）， ∵x＝﹣1 时，y＝0， ∴a﹣b+c＝0，所以②错误； ∵b＝﹣2a， ∴2a+b＝0，所以③错误； ∵抛物线与 x 轴有 2 个交点， ∴△＝b2﹣4ac＞0，所以④正确． 故选 B． 【点睛】 此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是熟知各系数所代表的含义.
B．2 个
C．3 个
2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )
D．4 个
A．
B．
C．
D．
3．如图抛物线 y＝ax2+bx+c 的对称轴为直线 x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＞ 0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正确的有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
4．直线 y=﹣kx+k﹣3 与直线 y=kx 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
10．下列二次根式中，与 3 是同类二次根式的是（ ）
A． 18
B． 1 3
C． 24
D． 0.3
11．若 xy 0 ，则 x2 y 化简后为（ ）
A． x y
B． x y
C． x y
D． x y
12．如图，在平行四边形 ABCD 中， M 、 N 是 BD 上两点， BM DN ，连接 AM 、
那个长方形.此题目中图形符合第 2 种情况
故本题答案应为：A
【点睛】
熟练掌握几何体的展开图是解决本题的关键，有时也可以采用排除法．
6．B
解析：B
【解析】
分析：根据中位数、众数和极差的概念及平均数的计算公式，分别求出这组数据的中位
数、平均数、众数和极差，得到正确结论．
详解：该组数据中出现次数最多的数是 30，故众数是 30 不是 100，所以选项 A 不正确；
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 【详解】 解：①由纵坐标看出，起跑后 1 小时内，甲在乙的前面，故①正确； ②由横纵坐标看出，第一小时两人都跑了 10 千米，故②正确； ③由横纵坐标看出，乙比甲先到达终点，故③错误； ④由纵坐标看出，甲乙二人都跑了 20 千米，故④正确； 故选 C．
正确． 故选 B． 点睛：本题考查了中位数、平均数、众数和极差的概念．题目难度不大，注意勿混淆概 念．
7．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据垂径定理求出 AD,根据勾股定理列式求出半径 ，根据三角形中位线定理计算即可． 【详解】 解：∵半径 OC 垂直于弦 AB，
∴AD=DB= 1 AB= 7 2
【必考题】数学中考试题(附答案)
一、选择题
1．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图象（全 程）如图所示.有下列说法：①起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；②第 1 小时两人都跑了 10 千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了 20 千米.其中正确的说法有（ ）
A．1 个
OD＝ 1 OC，且△ACD 的面积是 6，连接 BC． 2
（1）求 m，k，n 的值； （2）求△ABC 的面积．
23．如图，AB 是半圆 O 的直径，AD 为弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC 是半圆 O 的切线； （2）若 OC∥AD，OC 交 BD 于 E，BD=6，CE=4，求 AD 的长． 24．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，∠ABC 的平分线交⊙O 于点 D，DE⊥BC 于点 E． （1）试判断 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
2．C
解析：C 【解析】
【分析】 根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案． 【详解】 A、圆柱的侧面展开图是矩形，故 A 错误； B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故 B 错误； C、圆锥的侧面展开图是扇形，故 C 正确； D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故 D 错误， 故选 C． 【点睛】 本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．
【分析】
二次根式有意义，隐含条件 y>0，又 xy<0，可知 x<0，根据二次根式的性质化简．
解答
【详解】
x2 y 有意义，则 y>0，
k-1)，△CBD 的面积＝ ×(2-1)×( k- )= (k-1)，
∵△OAC 与△CBD 的面积之和为 ，
∴ (k-1)+ (k-1)= ，
∴k＝4． 故选 C． 【点睛】 本题考查反比例函数系数 k 的几何意义，三角形面积的计算，解题的关键是用 k 表示出 △OAC 与△CBD 的面积．
MC 、 CN 、 NA，添加一个条件，使四边形 AMCN 是矩形，这个条件是( )
A． OM 1 AC 2
二、填空题
B． MB MO
C． BD AC
13．如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 ．
D． AMB CND
14．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转至 △A′B′C，使得点 A′恰好落在 AB 上，则旋转角度为_____．
15．已知关于 x 的方程 3x n 2 的解是负数，则 n 的取值范围为 ． 2x 1
16．如图，
RtAOB
中， AOB
90
，顶点
A
，
B
分别在反比例函数
y
1 x
x
0
与
y 5 x 0 的图象上，则 tan BAO 的值为_____．
x
17．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
B．中位数是 30
C．极差是 20
D．平均数是 30
7．如图，在⊙O 中，AE 是直径，半径 OC 垂直于弦 AB 于 D，连接 BE，若 AB=2 7 ，CD=1，
则 BE 的长是 ( )
A．5
B．6
C．7
D．8
8．如图，点 A，B 在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象上，点 C，D 在反比例函数 y＝ （k
18．若式子 x 3 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_____．
19．若 a ， b 互为相反数，则 a2b ab2 ________. 20．当 m ____________时,解分式方程 x 5 m 会出现增根．
x3 3x 三、解答题
21．如图，点 B、C、D 都在⊙O 上，过点 C 作 AC∥BD 交 OB 延长线于点 A，连接 CD，
A．
B．
C．
D．
5．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A．三棱柱
B．四棱锥
C．长方体
D．正方体
6．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团 15 名同学积极捐款，
捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ）
捐款数额
10
20
30
50
100
人数
2
4
5
3
1
A．众数是 100
A． 18 = 3 2 ，与 3 不是同类二次根式，故此选项错误；
B． 1 = 3 ，与 3 ，是同类二次根式，故此选项正确； 33
C． 24 = 2 6 ，与 3 不是同类二次根式，故此选项错误；
D． 0.3 =
3
=
30 ，与
3 不是同类二次根式，故此选项错误；