车载捷联惯导系统基本原理
一、捷联惯导系统基本原理
捷联惯导系统基本原理如图2-1所示：
图中陀螺和加速度计直接与载体系b固联，用来测量载体的角运动信息和线运动信息。

导航解算的本质是根据初值进行积分的过程，通过求解姿态微分方程完成对姿态和航向角的积分，通过求解比力微分方程完成对速度的积分，通过求解位置微分方程实现对位置的积分。

捷联惯导的姿态矩阵C n 相当于“数学平台”，取代了平台惯导中的实体平台，而ωˆ相当于对数学平台“施矩”的指令角速率。

二、捷联惯导微分方程
（一）姿态微分方程
在捷联惯导系统中，导航坐标系n 和载体坐标系b 之间的角位置关系通常用姿态矩阵、四元数和欧拉角表示，相应也存在姿态矩阵微分方程、四元数微分方程和欧拉角微分方程三种形式。

姿态矩阵微分方程的表达式为：
在欧拉角微分方程式(2.2-7)中，当俯仰角θ趋于90º时，cosθ趋于0，tanθ趋于无穷，方程存在奇异性，所以这种方法不能在全姿态范围内正常工作；姿态矩阵微分方程式(2.2-1)可全姿态工作，但姿态矩阵更新相当于求解包含9个未知量的线性微分方程组，计算量大；四元数微分方程式(2.2-6)同样可以全姿态工作，且更新算法只需求解4个未知量的线性微分方程组，计算量小，算法简单，是较实用的工程算法。

（二）速度微分方程
速度微分方程即比力方程，是惯性导航解算的基本关系式：
三、捷联惯性导航算法
捷联惯导解算的目的是根据惯性器件输出求解载体姿
态、速度和位置等导航信息，实际上就是求解三个微分方程的过程，相应存在姿态更新算法、速度更新算法和位置更新算法。

（一）姿态更新算法
求解微分方程式(2.2-6)可得四元数姿态更新算法为：
在车辆行驶过程中，一般不存在高频大机动环境，并且车载导航系统往往不工作在纯惯性导航方式，而是利用里程仪或零速条件进行组合导航，所以算法误差的影响有限，常用的5ms采样周期和二子样优化算法即可满足要求。

四、捷联惯导误差模型
传感器误差、初值误差和算法误差是SINS的主要误差源，其中器件误差和初值误差又是影响导航结果的主要因素。

（一）陀螺误差模型
陀螺输出载体角运动信息，是姿态解算的直接信息源，陀螺测量误差将直接导致姿态解算误差。

经过实验室标定后，陀螺误差可以描述为
（二）姿态误差方程
捷联惯导的姿态矩阵微分方程式(2.2-1)可写作
（三）速度误差方程
（四）位置误差方程。