初中数学实践课教案10 课题数格点算面积
一、活动目标
(1)通过画图、列表、分析数据、寻找规律；
(2) 获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识
（3）通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心
二、活动重点：经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题的方法，领悟数学思想。

三、活动难点：格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究。

四、活动过程：本活动分为三个阶段
第一阶段：课前活动
一．概念认识
格点多边形：方格网中的每个交点叫做格点（如左图中
的点A、B、C、D、E…）.显然，每一个小方格(如图中带阴
影的小方格)就是一个面积单位.
如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这个多边形叫
做格点多边形(如图中的多边形ABCDE)
凸多边形与凹多边形：如下图a,把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,
这样的多边形叫做凸多边形.
而图b中的多边形不具备这种性质,称为凹多边形.
二．自主探究
1
2．我们设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，它的边上的格点数
a
b
为L ，写出下图中格点多边形的N 、L
3．仿照2中的图在网格纸上画出符合条件的不同．．
格点多边形 1）画2个满足条件N=0的格点多边形，求出它们的面积S
2) 画2个满足条件N=1的格点多边形，求出它们的面积S
3) 画2个满足条件N=2的格点多边形，求出它们的面积S
第二阶段 课内活动
一．对第一阶段活动的再认识
1．认识格点多边形
2．识别凹、凸多边形
3．归纳格点多边形面积的求法
4．会数格点多边形边上及内部的格点数
二．探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系
活动一 探究N=0的格点多边形中S 与L 之间的关系（展示所画不同类型图形）
满足N=0来吗？
活动二 探究N=1
满足N=1
活动三 探究N=2的格点多边形中S 与L 之间的关系（展示所画不同类型图形）
观察上表，你又有了什么发现？
活动四 自主探究N=3时S 与L 之间的关系
1．示范引领：画N=3的格点多边形
2．合作交流：四人一组，画图研究N=3时S 与L 之间的关系
活动五 猜想N=4、5、…、10、…的格点多边形中
S 与L 之间的关系
活动六 归纳分析S 、N 、L 三者关系
121-+=N L S
三．规律的应用
求下列多边形的面积
四．共同交流课内活动体会。