第一章丰富的图形世界第一课时一、课题§1.1 生活中的立体图形(1)二、教学目标1.结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关。
2.通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长。
3.尝试从不同角度,运用多种方式(观察、独立思考、自主探索、合作交流)有效解决问题。
4.通过对数学问题的自主探索,进一步体会数学学习促进了我们成长,发展了我们的思维。
现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法启发式教学六、教学过程设计课堂基础练习 1、下列图形中,.子,试一试。
(积极鼓励)(师、生共同讨论交流,从具体事例中分析并找出数学信息。
)2.进入小学,我们正式开始学习数学,回忆一下,在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些?3.指定若干名学生口答,师生共同系统归纳: 数与式:认识、计算、方程、解应用题;图形:图形的认识、图形的画法、图形的计算; 统计知识。
4.数学知识的学习,不仅开阔了我们的视野,而且改变了我们的思维方式,使我们变得更加聪明了。
发挥一下我们的聪明才智,尝试解决下面的2个问题:(1)投影或小黑板展示下列问题: ①计算并观察下列三组算式:②已知25×25=625,则24×26= (不要计算)③你能举出一个类似的例子吗?④更一般地,若a×a=m,则(a+1)(a -1)= 。
(老师点评、表扬)(2)投影或小黑板展示教材第13页第4题。
通过刚才的解题,可以看出同学们都非常聪明,其实不仅我们每个人离不开数学,而且整个人类、整个社会也离不开数学,同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》,体会数学对促进人类社会发展的重大作用。
布置作业:(1)谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中存在的困难等; (2)习题1.1第2、4题。
2.回忆、交流。
3.观察、计算、思考、探索。
4.学生取出剪刀和长方形纸片,小组合作,动手尝试解决。
学生1学生2学生拼图(略) ABCD答案:A 与B ; C 与D2、三个连续奇数的和是21,它们的积为 答案:3153、计算:7+27+377+4777 答案:5188课后延伸练习1、猜谜语(各打数学中常用字)千人分在北上下;②1人立在口上边 答案:①乘;②倍2、在与伙伴玩“24点”游戏中,使数1,5,5,5通过运算得24? 答案:[5-(1÷5)]×53、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号,不改变数字顺序,把1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字连成结果为100的算式: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100 答案:123-(45+67-89)=1004、把长方形剪去一个角,它可能是几边形? 答案:三边形,四边形,五边形.5、有一个正方形池塘如图1-1-2,在它的四个角上有四棵大树,现在为了扩大池塘,要把池塘面积扩大一倍,但是,这四棵树不便搬动,也不能使它淹在水里,而且扩大后的池塘还是正方形,这该怎么办呢?答案:能力提高训练1、一个长方形,长19cm ,宽18cm ,如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形,那么这些小正方形最少有多少个?如何分割?2、在操场上,小华遇到小冯,交谈中顺便问道:“你们班有多少学生?”小冯说:“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个,然后再来这么多学生的41,答案:7个,边长从大到小依次为11、8、 7、5、3再加上班上学生的41,最后连你也算过去,就该有100个了.”那么小冯班上有多少学生? 答案:36九、教学后记第二课时一、课题§1.1 生活中的立体图形(2)二、教学目标1、通过观察生活中的大量物体,认识基本的几何体。
2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征,体会几何体间的联系与区别。
现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法启发式教学六、教学过程设计1、引入:(1)幻灯投影P2的彩图,利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体(如球体、长方体、正方体等)(2)展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型,让学生分别说出这几种几何体的名称。
2、过程:(1)组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点,然后学生回答。
(2)组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点,老师巡场指导。
(3)学生回答问题。
老师鼓励学生大胆说出自己的答案,并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。
(4)幻灯演示,棱柱的两种类型:直棱柱与斜棱柱,一般棱柱仅指直棱柱。
(5)组织学生讨论如何对以上几何体进行分类:a、按底面b、按侧面学生上台动手将这几种几何体进行分类,老师让学生试着说明归类的理由是什么?无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。
3、议一议:投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角,可能是书房的一角可能是教室的一角,让学生分组讨论:(1)、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似?(学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面)(2)上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似?挂篮球的网袋是否类似于圆锥?为什么?(3)请找出上图中与笔筒形状类似的物体?(4)请找出上图中与地球形状类似的物体?4、想一想:生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。
5、小结:与学生总结本节课所学的内容,通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体,几何体在我们的生活中无处不在。
我们也学会简单地区别不同的物体。
七、练习设计P4习题九、教学后记第三课时一、课题§1.1 生活中的立体图形(3)二、教学目标1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形,培养学生的观察能力。
2.掌握点、线、面、体之间的关系。
三、教学重点和难点重点是点、线、面、体之间的关系。
难点是对“面动成体”的理解。
四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程设计(一)、引入上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体,今天再一起来寻找构成图形更基本的元素面、线、点。
1.展示投影(建筑、生活实物等)让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。
2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗?(二)、新授1.由观察总结出:面与面相交得到线,线与线相交得到点。
2.投影展示正方体和圆柱体议一议:1)正方体是由几个面围成的?圆柱体是由几个面围成的?它们都是平的吗?2)圆柱的侧面与底面相交成几条线?它们是直的还是曲的?3)正方体有几个顶点?经过每个顶点有几条边?和学生共同总结得到:体由面组成,面由线组成,线由点组成。
3.投影展示课本P6想一想图形(动态)与学生共同填写:点动成,线动成,动成体。
4.你能举出更多反映“点动成线,线动成面,面动成体”的例子吗?5.课堂练习:投影展示长方形(矩形),想一想将长方形绕其中一边旋转一周,得到什么几何体?教师用投影动态演示旋转情况,加深学生印象,从而化解难度。
(三)、小结1.生活中图形丰富多彩,点、线、面都是构成图形的基本元素。
2.掌握点、线、面、体之间的关系。
七、练习设计P7习题1.2.自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱(不必粘贴),再围一个四棱柱及一个五棱柱。
(注意:可先找一些实物研究)八、板书设计九、教学后记第四课时一、课题§1.2展开和折叠二、教学目标1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展,增进学习数学的兴趣。
2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美,发展应用意识。
现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法启发式教学六、教学过程设计二、导学1.自然界中的数学——数学的存在2.人们身边的数学——数学的应用3课堂基础练习1、计算:1–2+3–4+5–6+…–100+101= . 答案:–502、计算:1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1= . 答案:40160163、如图1-1-7:这块拼花由哪些图组成? 答案:正三角形、正方形、正六边形课后延伸练习1、今有一块正方形土地,要在其上修筑两条笔直的道路,使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分,若道路的宽度忽略不计,请你设计三种不同的修筑方案.(只需画简图)2、下面有一张某地区的公路分布图,请你找出从A 至D 的一条最短路线(图中所标最短路线为里程)A B 1B 2B 3310 10 1 22 D3 C 2 C 368114 5 79 C 1 31① ②答案:A →B1→C2→D能力提高训练1.已知等式(1)a +a +b=23,(2)b +a +b=25。
如果a 和b 分别代表一个数,那么a +b 是( )(A )2 (B )16 (C )18 (D )142、用如图所示,大小完全相同的两个直角三角形纸片,若将它们的某条边重合,能拼成几种不同形状的平面图形?请你画出拼成的图形.答案:如图:九、教学后记第五课时一、课题§1.3截一个几何体二、教学目标1.使学生对数学产生一定的兴趣,提高学好数学的自信心。
2.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系,初步形成应用数学的意识。
现代课堂教学手段教学准备教师准备1.仿课本制作华罗庚的画面,并配音:“聪明在于学习,天才在于积累”。
2.制作多媒体课件:教科书第7页的例题:一座漂亮的楼房的楼梯,高1米,水平距离是2.8米。
学生准备五、教学方法启发式教学六、教学过程设计(三)、探索数学初步应用,进一步激发兴趣课堂基础练习1、从A地到B地有两条路,第一条从A地直接到B地,第二条从A地经过C,D 到B地,两条路相比( )A.第一条比第二条短B.第一条比第二条长C.同样长答案:A2、A、B两数的平均数是16,B、C两数的平均数是21.答案:103、小明从1写到100,他一共写了 个数字“1”. 答案:21 课后延伸练习1、数一数,图中一共有多少个正方形? 答案:192、定义运算a ※b =a (a +b ),计算2※3的值.答案:103、设定期储蓄1年期,2年期,3年期,5年期的年利率分别为2.25%,2.43%和2.88%.试计算1000元本金分别参加这四种储蓄,到期所得的利息各为多少(国家规定:个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税,征收的税率为利息的20%).分析结果,你能发现什么?(提示:利息=本金×年利率×储存年数) 答案:1年期利息18元,2年期利息38.88元,3年期利息64.8元,5年期利息115.2元.发现:参加定期储蓄,存期越长,得到利息越大.4、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛,8位评委给某选手所评分数如下表,计分方法是:去掉一个最高分,去掉一个最低分,其余分数的平均分能力提高训练 1、(1)在太阳光照射下,如图所示的图形中,哪些可以作为正方体的影子? (2)请你尝试一下,如果用手电筒照射正方体,可以得到哪些形状的影子?请把各种影子的形状画出来,并比较两种情形的异同?简要说明理由. 答案:(1)①②③;(2)可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形形状的影子;在太阳光照射与手电筒照射下,都能得到长方形、正方形、正六边形,但在太阳光照射下,得不到梯形,而在手电筒照射下,可得到梯形. 理由:太阳光是平行光线;手电筒的光是点光源.九、教学后记① ②③ ④第六课时一、课题§1.5生活中的平面图形二、教学目标运用所学数学知识和数学方法解决实际问题。