单元01：静力学基础
静力学概念及公理
一、力的概念
1、（1）力的定义
——力是物体之间相互的机械作用。
作用的结果：改变物体的运动状态→外效应；使物体变形→内效应（2）力的三要素
——大小、方向、作用点
（3）力是矢量
——既有大小又有方向。
（4）力的单位
——N或 kN
2、力系的概念
作用于同一物体的若干个力称为力系。
平衡力系：不改变物体原有运动状态的力系。
等效力系：对物体的作用效果完全相同的两个力系。
合力：与一个力系等效的力。
分力：一个力系中的每一个力。
3、刚体的概念
在受力状态下保持其几何形状和尺寸不变的物体称为刚体。
刚体→理想的力学模型
4、平衡的概念
物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。
静力学的任务：研究物体在力系作用下的平衡条件,并由平衡条件解决工程实际问题。
二、静力学公理
公理一：二力平衡公理
当一个刚体受两个力作用而处于平衡状态时，其充分与必要的条件是：这两个力大小相等，作用于同一直线上，且方向相反。
只受两个力作用而平衡的物体称为二力体（二力构件）。
受力特点：两个力的方向必在二力作用点的连线上。
公理二：加减平衡力系公理
在刚体的原有力系中，加上或减去任一平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。
推论1：力的可传性原理
作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任一点，而不改变原力对刚体的作用效应。
公理三力的平行四边形法则
作用于物体同一点的两个力可以合成为一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向由以这两个力为边所构成的平行四边行的对角线所确定，即合力矢等于这两个分力矢的矢量合。
力的分解
F t= F n cos
F r= F n sin
推论2：三力平衡汇交定理
如果刚体受同一平面的三个互不平行的力作用而平衡,则此三个力的作用线必汇交于一点.
公理四作用与反作用定律
两个物体间相互作用的一对力，总是大小相等，方向相反且共线，分别作用于这两个物体。
公理五刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
约束及受力分析图
一、约束的相关概念
约束：限制被约束体运动的周围物体。
被约束体：运动受到限制或约束的物体。
约束反力：约束对被约束体的反作用力。
反力的特点：
⑴总是作用在被约束体与约束体的接触处。
⑵方向总是与约束所能限制的运动或运动趋势的方向相反。
1、柔索约束（表示符号：F T）
特点:（1）只能限制物体沿柔索伸长方向的运动。
（2）力的方向总是背离物体。
2、光滑面约束（表示符号: F N）
特点:（1）只能限制物体在接触点沿接触面的公法线指向约束物体的运动。
（2）约束反力过接触点沿接触面法向并指向被约束体。
3、光滑铰链约束表示符号：（Fx、Fy）
特点:（1）反力的方向不定，随接触点而变化；
（2）反力的大小由两个通过铰链中心的正交分力求得。
（1）固定铰链支座
（2）滚动铰链支座
4、轴承约束
二、物体的受力分析和受力图
1、受力分析：
研究物体上所受的力，包括力的数量（所有的主动力、约束反力）、方向、及力的作用点。
受力图：
在简图上除去约束，使研究对象成为自由体（分离体），在解除约束处画上约束反力，在分离体上画出全部主动力和约束反力。
例题1：在图示的平面系统中，匀质球A 重G1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上，绳的一端挂着重G2的物块B。
试分析物块B ,球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。
解：1.物块B 的受力图
2. 球A的受力图。
3.滑轮C 的受力图。
例题2：等腰三角形构架ABC 的顶点A，B，C 都用铰链连接，底边AC固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图所示。
不计各杆自重，试画出杆AB 和BC 的受力图。
解：1. 杆 BC 的受力图。
2. 杆 AB 的受力图。
例题3：用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。
试画出碾子的受力图。
解：碾子的受力图为：
例题4：如图所示，水平梁AB用斜杠支撑，A ，C ，D三处均为光滑铰链连接。
匀质梁重G1 ，其上放一重为G2 的电动机。
如不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB（包括电机）的受力图。
解：1. 斜杆CD的受力图。
2. 梁AB（包括电动机）的受力图。
例题5：如图所示的三铰拱桥，由左右两拱桥铰接而成。
设各拱桥的自重不计，在拱上作用有载荷F，试分别画出左拱和右拱的受力图。
解：1. 右拱 BC 的受力图。
2. 左拱 AC 的受力图。
解法一：解法二：
例题6：如图所示，梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D ，E两点用水平绳连接。
梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在AB的中点处作用一铅直载荷F。
试分别画出梯子的AB，AC部分以及整个系统的受力图。
解：1.梯子AB 部分的受力图。
2.梯子AC 部分的受力图。
3.梯子整体的受力图。
例题7：如图所示，重物重G = 20 kN,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。
杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。
如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。
解：1.杆AB的受力图。
2.杆BC 的受力图。
3. 滑轮B ( 不带销钉）的受力图。
4. 滑轮B ( 带销钉）的受力图。