例2 化简求值：
x(x2 6x 9) x(x2 8x 15) 2x(3 x)
其中 x 1 .
6
知识点三 多项式与多项式相乘 先确定符号定
法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 每一项乘另一个多项式 的 每一项 ，再把所得的积 相加 . 多项式与多项式相乘，可以转化为单项式与多项式相乘再计算.
2.已知a2 a 5 0，则(a 3)(a 2)的值是 -11 .
整体代入
3.
4.解方程：（ x 10)( x 8) x2 100 .
x2 8x 10x 80 100 x2 x2 8x 10x 100 80
2x 20 x 10
5.已知,（a+3)(b+4)=25,(a+4)(b+3)=24,求a-b的值.
答：增大的面积为21cm2.
跟踪训练1 计算：
（1）- 1 a2 • 2a
2
（2）- 3a2 • (2ab2 ) • (b2c)
- a3
6a3b4c
例1 计算：
（1）3xy • (2x)3 • ( 1 y2 )2 4
先算乘方， 再算乘除， 最后算加减
(2)2x3 • (2x)2 4x3 • (5x2 )
- 3 x4y5 2
第六章 整式的乘除
整式的乘法巩固复习
复习目标： 1、掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式 相乘的运算法则，并熟练运用法则进行有关计算； 2、进一步明确乘法分配律在整式乘法中的运用.
重点：运用整式乘法法则进行有关计算.
难点：符号问题
知识点一 单项式与单项式相乘
法则： 单项式与单项式相乘，把它们的 系数 、 相同字母的幂 分别 相乘，其余字母连同它的指数 不变 ，作为积的因式.
跟踪训练3
计算： （1）x 12x 3
(2)3x 5y 62x 5y
2x2 x 3 6x2 25xy 25 y2 12 x 30 y
例3 填空
（1）若(x 3)( x a) x2 2x 15, 则a= -5 .
（2）已知(x 2（) 1 kx) (2x 3)( x 2)
-12x5
知识点二 单项式与多项式相乘 先确定符号定
法则： 单项式与多项式相乘，就是根据 分配律 用单项式去乘多项式 的 每一项 ，再把所得的积 相加 .
跟踪训练2
计算： (1) 2xy (3xy xy2 ) （2）（- 2a3 3a2 4a)(5a2 )
6x2y2 2x2y3
10a5 15a4 20a3
由（a+3)(b+4)=25得ab+4a+3b+12=25 由 (a+4)(b+3)=24得ab+3a+4b+12=24 两式相减得 （ab-ab)+(4a-3a)+(3b-4b)+(12-12)=25-24 所以a-b=1.
6.一个长方形的长为2xcm，宽比长少4cm，若将长方形的长 和宽都扩大3cm. (1)求扩大后长方形的面积是多少? (2)若x=2，求增大的面积为多少?
的结果中不含x的二次项，则k= -2 .
借助系数求未 知数的值
例4 将四个数a,b,c,d排成2行2列，两边各加一条竖线记成实质一是次解方一程元
a b ，定义 a b ad bc, 上述记号叫做二阶行列式，
cd
cd
x2
若
x 1
x 3 5x,求x的值. x2
巩固提升
1.设A是三项式，B是四项式，则A乘B的结果的项数一定是（ D ） A.多于7项 B.不多于7项 C.等于12项 D.不多于12
解：(1) (2x 3)(2x 4 3)
(2x 3)(2x 1) 4x2 2x 6x 3 4x2 4x 3
答：扩大后长方形的面 积是(4x2+4x-3)cm2.
（2）(4x2 4x 3) 2x(2x 4) 4x2 4x 3 4x2 8x 12x 3 当x 2时， 原式 12 2 - 3 21.