中职高考数学试卷（时间：120分钟，分值：150分）注意事项：每小题选出答案后，用笔把答题卷上对对应题的答案写好，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.一、选择题:本大题共15小题，每小4分，共60分，每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的.1、设全集RU=,集合{}{}2,3<=<=xxBxxA，则=BCAUA.{}32<≤xx B.{}32≤<xxC.{}32≥<xxx或 D.R2、下列函数中，为奇函数的是A. xxy sin+= B.xy3log= C.xxy232-= D.xy⎪⎭⎫⎝⎛=313、设,25=a则用a表示4log5为A.a2B.2aC.a21 D.21a4、()xxxf cos4sin3+=，则A.有最大值7，周期πB.有最小值7，周期π2C.有最大值5，周期πD.有最大值5，周期π25、下列函数中，其图像可由函数xy2sin=的图像平移向量⎪⎭⎫⎝⎛-0,43π得到的是A.⎪⎭⎫⎝⎛+=π232sin xy B.⎪⎭⎫⎝⎛-=π232sin xyC.⎪⎭⎫⎝⎛+=π432sin xy D.⎪⎭⎫⎝⎛-=π432sin xy6、不等式153<-x的解集是A.)(2,∞- B.⎪⎭⎫⎝⎛+∞,34 C.()⎪⎭⎫⎝⎛+∞∞-,342, D.⎪⎭⎫⎝⎛2,347、数列{}na中的首项为2011、公差为-2的等差数列,则它的前2012项的和是A.2012B.2011C.0D.2011-8、设向量()(),6,4,3,2-=-=→→CDAB则四边形ABCD是A.矩形B.菱形C.平行四边形D.梯形9、实数3log2与2log3的大小关系是A.2log3log32> B.2log3log32< C.2log3log32= D.不能确定10、设,1:<xp,11:>xq则P是q的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11、在ABC∆中,,7,5,3===cba则ABC∆形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形12、设向量ba,的坐标分别为()1,2-和()2,3-，它们的夹角是A.零角或平角B.锐角C.钝角D.直角13、设,5.0,4.0log4.05.0==ba则ba、的大小关系是A.ba< B.ba= C.ba> D.不能确定14、与956-角终边相同的最小正角是A. 34B. 56C.124 D.21415、()x ay-=2在其定义域内是减函数，则a的取值范围是A.()1,0B.()2,1C.()3,2D.()2,1-二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷中的横线16、已知全集{},NxxU∈=，集合{},,,,3,2,1nACU=则集合=A17、已知534tan=⎪⎭⎫⎝⎛+απ则αtan的值是18、设向量()()则向量ba76+=192,7==→→AD→→+20、等比数列{}na中，,5,151==aa则=3a班级姓名学号·····················································密·························封························线···················三、解答题：本大题共6小题，共70分，答案必写在答题卷上，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤21.（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 设函数()()()()x x x g x x x f -+-=-+=5log 1log ,13log 777，()()()x g x f x F += （1）求函数()x F 的定义域；（2）若(),1>a F 求a 的取值范围；22. （本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）已知,833sin )6sin(=⎪⎭⎫ ⎝⎛+•+παπα求α4cos 的值23．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足21),2(0211=≥=•+-a n S S a n n n（1）求证：⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S 1是等差数列；（2）求n a 的表达式；24.（本小题共12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 在ABO ∆中，已知,21,31→→→→==OB OD OA OC AD 与BC 相交于点E ，设→→→→==BC BE AD AE μλ,.(1)用向量→OA 和→OB 表示向量→OE ; (2)求λ和μ的值；（3）若()()4,3,3,4B A -,求点E 的坐标；25.（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）已知数列{}n a 的前n 项的和n S 满足,2362++=n nn a a S 且0>n a （1）求1a ；（2）证明{}n a 是等差数列；（3）求通项公式n a ；26.（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 在ABC ∆中，,120,,3,2===→→→→BC AB BC AB D 是BC 边上的一点，且,→→⊥BC AD E 是AD 边上的中点，设→→=BC BD λ(1)求→→•BC AB ;(2)用向量→AB 和→BC 表示向量→AE ; (3)求λ； (4)求→AE。