1、求组合数C，则输入：求knnchoosek(n,k)例：nchoosek(4,2) = 6.2、求阶乘求n!.则输入：Factorial(n).例：factorial(5) = 120.3、求全排列perms(x).例：求x = [1,2,3];Perms(x)，输出结果为：ans =3 2 13 1 22 3 12 1 31 2 31 3 24、求指数求a^b：Power(a,b) ;例：求2^3 ;Ans = pow(2,3) ;5、求行列式求矩阵A的行列式：det(A);例：A=[1 2;3 4] ;则det(A) = -2 ;6、求矩阵的转置求矩阵A的转置矩阵：A’转置符号为单引号.7、求向量的指数求向量p=[1 2 3 4]'的三次方：p.^3 例：p=[1 2 3 4]'A=[p,p.^2,p.^3,p.^4]结果为：注意：在p 与符号”^”之间的”.”不可少.8、求自然对数求ln(x)：Log(x)例：log(2) = 0.69319、求矩阵的逆矩阵求矩阵A 的逆矩阵：inv(A)例：a= [1 2;3 4];则10、多项式的乘法运算函数conv(p1,p2)用于求多项式p1和p2的乘积。

这里，p1、p2是两个多项式系数向量。

例2-2 求多项式43810x x +-和223x x -+的乘积。

命令如下：p1=[1,8,0,0,-10];p2=[2,-1,3]; c=conv(p1,p2)11、多项式除法函数[q ，r]=deconv(p1，p2)用于多项式p1和p2作除法运算，其中q 返回多项式p1除以p2的商式，r 返回p1除以p2的余式。

这里，q 和r 仍是多项式系数向量。

例2-3 求多项式43810x x +-除以多项式223x x -+的结果。

命令如下：p1=[1,8,0,0,-10];p2=[2,-1,3]; [q,r]=deconv(p1,p2)12、求一个向量的最大值求一个向量x 的最大值的函数有两种调用格式，分别是：（1）max(x)：返回向量x 的最大值，如果x 中包含复数元素，则按模取最大值。

（2）[y, i]=max(x)：返回向量x 的最大值存入y ，最大值的序号存入i ，如果x 中包含复数元素，则按模取最大值。

求向量x 的最小值函数是min(x)，用法与max(x)完全相同。

13、求矩阵的最大值和最小值求矩阵A 的最大值的函数有三种调用格式，分别是：（1）max(A)：返回一个行向量，向量的i 个元素是矩阵A 的第i 列的最大值。

（2）[y,u]=max(A)：返回行向量y 和u ，y 纪录A 的每列的最大值，u 纪录每列最大值的行号。

求矩阵A 的最小值的函数min(A)，用法与max(A)完全相同。

14、求和与求积数据序列求和与求积函数是sum 和prod ，其使用方法类似。

设x 是一个向量，A 是一个矩阵，函数的调用格式为：sum(x)：返回向量x 各元素之和。

Sum(A,1):返回矩阵A 的列求和后的行向量Sum(A,2):返回矩阵A 的行求和后的列向量prod(x)：返回向量x 各元素的乘积。

sum(A)：返回一个行向量，其第i 个元素是A 的第i 列的元素之和。

prod(A)：返回一个行向量，其第i 个元素是A 的第i 列的元素乘积。

sum(A ，dim)：当dim 为1时，该函数等同于sum(A)；当dim 为2时，返回一个列向量，其第i 个元素是A 的第i 行的元素之和。

prod(A ，dim)：当dim 为1时，该函数等同于prod(A)；当dim 为2时，返回一个列向量，其第i 个元素是A 的第i 行的元素乘积。

15、平均值、标准方差MATLAB 提供了mean ，std 函数来计算平均值、标准方差或方差。

这些函数的调用方法如下：mean(x)：返回向量x 的算术平均值。

std(x)：返回向量x 的标准方差。

对于矩阵A ，mean 函数的一般调用格式为：y=mean(A ，dim)这里，dim 取1或2。

当dim=1时，返回一个行向量y ，y 的第i 个元素是A 的第i 列元素的平均值；当dim=2时，返回一个列向量y ，y 的第i 个元素是A 的第i 行元素的平均值。

对于矩阵A ，std 函数的一般调用格式为：y=std(A ，flag ，dim)这里，dim 取1或2。

当dim=1时，求各列元素的标准方差；当dim=2时，求各行元素的标准方差。

flag 取0或1，当flag=0时，按1σ计算标准方差；当flag=1时，按2σ计算方差。

缺省flag=0，dim=1。

16、相关系数对于两组数据序列12[,,,]n x x x x =，12[,,,]n y y y y =，其相关系数的计算,MATLAB 提供了corrcoef 函数来计算相关系数，corrcoef 函数的调用格式为：r=corrcoef(x ，y)17、排序对向量元素的进行排序是一种经常性的操作，MA TLAB 提供了sort 函数对向量x 进行排序。

y=sort(x)：返回一个对x 中元素按升序排列后的向量y 。

[y ，i]=sort(x)：返回一个对x 中的元素按升序排列的向量y ，而i 记录y 中元素在x 中的位置。

18、多项式的求导对多项式求导数的函数是：p=polyder(p1)：求多项式p1的导函数。

p=polyder(p1,p2)：求多项式p1和p2乘积的导函数。

[p,q]=polyder(p1,p2)：求多项式p1和p2之商的导函数，p 、q 是导函数的分子、分母。

例： 求有理分式21()3x f x x x -=-+的导函数。

命令如下：p1=[1,-1];p2=[1,-1,3]; [p,q]=polyder(p1,p2) 19、多项式的求值polyval 函数用来求代数多项式的值，其调用格式为：y=polyval(p,x)若x 为一数值，则求多项式在该点的值；若x 为向量，则对向量中的每个元素求其多项式的值。

例： 求多项式2()21p x x x =++在点1，2，3，4的值。

命令如下：p=[1,2,1];x=1:4;y=polyval(p,x)y =4 9 16 25roots 函数用来求代数多项式的根，其调用格式为：x=roots(p)如果x 为向量，则p=poly(x)可以建立一个以x 为其根的多项式。

20、多项式的求根roots 函数用来求代数多项式的根，其调用格式为：x=roots(p)如果x 为向量，则p=poly(x)可以建立一个以x 为其根的多项式。

例：求多项式32()6116p x x x x =-+-的根。

命令如下：p=[1,-6,11,-6];x=roots(p)x =3.00002.00001.0000如果键入命令p=poly(x)，则可得到以3,2,1为根的三次多项式的系数p =1.0000 -6.0000 11.0000 -6.0000 21、单变量非线性方程的求根MATLAB 还提供了一个fzero 函数，可以用来求单变量非线性方程的求根。

该函数的调用格式为：z=fzero(‘fname’,x0)其中fname 是待求根的函数文件名，x0为搜索的起点。

一个函数可能有多个根，但fzero 函数只能给出离x0最近的那个根。

例： 求函数()1020x f x x =-+=在00.5x =附近的根。

命令如下：fzero('x -10^x+2'，0.5)ans =0.375822、求单变量函数的最小值点其调用格式为：x=fminbnd(‘fname ’,x1,x2)这里，fname 是目标函数名，x1和x2限定自变量的取值范围，而x0是搜索起点的坐标。

例：求一元函数3()25f x x x =--在[0，5]内的最小值点。

命令如下：fminbnd('x^3-2*x-5', 0, 5)ans =0.8165 23、求多变量函数的最小值点其调用格式为：x=fminsearch(‘fname ’,x0)例: 求多元函数222(,,)4y z f x y z x x y z =+++在111(,,)222附近的最小值。

建立函数文件f.m 。

function w=f(p)x=p(1);y=p(2);z=p(3);w=x+y^2/(4*x)+z^2/y+2/z;调用fminsearch函数求多元函数在[1/2,1/2,1/2]附近的最小值点。

w=fminsearch('f ',[1/2,1/2,1/2])w =0.5000 1.0000 1.0000计算多元函数的最小值。

f(w)ans =4.000024、求函数的最大值点MATLAB没有专门提供求函数最大值点的函数，当需要求函数在区间(a,b)上最大值点时，可将它转化为求-f(x)在（a,b）上的最小值点。

25、建立单个符号量(sym函数)sym函数用来建立单个符号量，一般调用格式为：符号变量名=sym(‘符号字符串’)该函数可以建立一个符号量，符号字符串可以是常量、变量、函数或表达式。

例如，a=sym(‘a’)将建立符号变量a，此后，用户可以在表达式中使用变量a进行各种运算。

符号变量a和在其他过程中建立的非符号变量a是不同的。

一个非符号变量在参与运算前必须赋值，变量的运算实际上是该变量所对应值的运算，其运算结果是一个和变量类型对应的值，而符号变量参与运算前无须赋值，其结果是一个由参与运算的变量名组成的表达式。

下面的命令及其运算结果，说明了符号变量与非符号变量的差别。

在MA TLAB命令窗口，输入以下命令：a=sym('a'); %定义符号变量a,bb=sym('b');p1=sym('pi'); %定义符号常量a=sym('3');b=sym('4');p2=pi; %定义数值常量x=3;y=4;sin(p1/3) %符号计算ans =1/2*3^(1/2)sin(p2/3) %数值计算ans =0.8660cos((a+b)^2)-sin(pi/4) %符号计算ans =cos(49)-1/2*2^(1/2)cos((x+y)^2)-sin(pi/4) %数值计算ans =-0.406526、建立多个符号量(syms函数)函数sym一次只能定义一个符号变量，使用不方便。

MATLAB提供了另一个函数syms，一次可以定义多个符号变量。

syms函数的一般调用格式为：syms 符号变量名1 符号变量2 …符号变量n用这种格式定义符号变量时，变量间用空格而不要用逗号分隔。

例如，用syms函数定义4个符号变量a,b，命令如下：syms a b27、建立符号表达式含有符号对象的表达式称为符号表达式。