摩尔热容比（绝热系数）：
Cp i 2
CV i
3. 等温过程 T = 恒量，dE =0
QT W
W V2 m RT dV
M V1
V
m RTln V2
M
V1
m RTln p1
M
p2
例题5-1 今有0.016kg的氧气，初始为标准状态，经历 下列各过程并吸收热量300J，若过程（1）为等温过程， 求终态体积；（2）为等体过程，求终态压强； （3） 为等压过程，求内能的变化.
多原子气体，如水蒸 汽、甲烷等
双原子气体，如氢、氧、氮等 五个自由度
六个自由度
例：1 mol 刚性双原子分子理想气体的内能为多少？
例：如图所示为一定量的理 想气体的p—V图，由图可得 出结论
（A）ABC 是等温过程； （B）TA TB
（C）TA TB
（D） TA TB
5 RT 2
p(atm)
功：
W
p(V2
V1 )
m M
R(T2
T1)
内能：
ΔE
m M
i 2 R(T2
T1)
热量： QP E W
m M
i 2
R
R
(T2
T1)
问题：1mol气体温度每升 高1k所需要的热量是多少？
定义摩尔定压热容： Cp
i 2
1 R
摩尔定压热容与摩尔定体热容的关系：
CP
i 2
RR
CV
R
——迈耶公式
p/atm
2
Q34 W34 E34 1310 J 2
1 14
3
V1 V4
V3 V
例：对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀 的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之 比W / Q 等于多少？
）
W /Q 2/7
5.2.3 生命系统的能量交换和代谢
生物体
开放 外界
能量的交换（传热、做功） 物质交换（食物、废料）
假定环境温度恒定在时间t 内， 人体放出的热量
热力学第一定律 Q W E
人体对外所做的功
变化速率
Q W E t t t
通过观察人把食物转 换为能量和废物时利 用氧的速率来测量。
无论是睡眠还是活动，人体都在不停地消耗内能.
如食物在分解代谢过程中需要耗氧．以葡萄糖为例, 完全 氧化180g的葡萄糖需要134.4L的氧, 产生的热量为686kcal. 每升氧产生的热量是:
V1
mRT1 Mp1
2.46 103 m3
p/atm
32 2
V2 2.46103 m3 p2 3atm 1 1 4
T2
p2 p1
T1
900 K
V1 V4
3 V3 V
T3 900K
p3 1atm
V3
p2V2 p3
7.38103 m3
p4 p3 1atm
V4
V3 2
3.69103 m3
Q (E2 E1) W
状态的微小变化过程
dQ dE dW
——热力学第一定律
5.2.2 热力学第一定律的应用 1. 等体过程 气体的摩尔定体热容
系统作功： dW p dV 0
dQV
m M
i RdT 2
dE
mi QV M 2 R(T2 T1) E
定义：
CV
iR 2
摩尔定体热容
2. 等压过程 气体的摩尔定压热容
686 134.4 5.1 kcal
每克葡萄糖产生的热量为
686 180 3.81 kcal
一人以100L/h的速率耗氧, 由内能的变化率可得
100 L h1 4.83 cal L1 483 kcal h1
例：体重为70kg 的20岁的男性，静卧但醒着时耗 能为
1卡 = 4.186 焦耳
O V1
(p2,V2,T2)
dV
V2 V
5.1.3 热量 系统之间由热相互作用而传递的能量。
热功当量：
1卡 = 4.186 焦耳
5.1.4 内能
理想气体内能： 理想气体的内能只与分子热运动的 动能有关，是温度的单值函数。
E m i RT E(T ) M2
理想气体分子的自由度.
单原子气体，如氦、氩等 三个自由度
5.1 热力学的基本概念 5.2 热力学第一定律 5.3 循环过程卡诺循环 5.4 热力学第二定律 5.5 熵 熵增加原理 5.6 熵与生命
第5章 热力学 熵与生命
5.1 热力学的基本概念 5.1.1 准静态过程
从初态到末态的 每一个中间状态都可 以近似地视为平衡态 的过程.
准静态过程是无 限缓慢过程的极限， 它是一个理想过程
准静态过程的过程曲线 可 以 用 p-V 图 来 描 述 , 图 上 的每一点分别表示系统的 一个平衡态.
p
(pA,VA,TA)
(pB,VB,TB)
O
V
5.1.2 功
dW pS d x pdV
W V2 p dV V1
p (p1,V1,T1)
结论：功在数值上等于 过程曲线下面积。对外 做功为正。功与过程有 关，并非状态函数。
E 1.2 70 24 60 60 / 4.186 1733779 cal
表5-2
E大部分直接转换为热量，其余的用来在体内做功。
在生物体内，食物不是直接被利用，而是转换成 像三磷酸腺甙（dài ）（ATP）.这种物质可以被各种 组织利用.在这个转换中，大约55%的内能以热的形式 损失，其余的45%用来在体内器官中做内部的功使骨 骼肌收缩而对外做功。
3
A
2
B
1
C
O 123
例：有两个系统，分别装有可以看作理想气体的质量
相同的H2和He，两个系统内能相同，若装有H2的系统
的温度为300K，那么装有He的系统温为。（1000K）
5.2 热力学第一定律 5.2.1 的数学描述
外界对系统做功和外界对系统传递热量均使系 统的内能增加.能量的传递和转化应该服从能量守 恒定律，即
例：一个65kg的人骑自行车，根据表5-2的数据， 可计算出他所消耗内能的速率为
例题 质量为2.810-3kg, 压强为1atm, 温度为27℃的氮气. 先 在体积不变的情况下使其压强增至3atm, 再经等温膨胀使 压强降至1atm, 然后又在等压过程中将体积压缩一半. 试求 氮气在全部过程中的内能变化、所做的功以及吸收的热量, 并画出pV图.
解: T1 300K p1 1atm
T4
V4 V3
T3
450K
等体过程: W12 0
p/atm
32
2
Q12
ΔE12
m M
5 2
R(T2
T1)
1
14
1248 J
V1 V4
3 V3 V
等温过程: 等压过程:
E23 0
Q23
W23
m M
RT2
ln
V3 V2
823 J
W34 p3(V4 V3) 374 J
m5 ΔE34 M 2 R(T4 T3) 936 J 3