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定点转浮点的Qn定义及计算公式方法

定点转浮点的Qn定义及计算公式方法
以16位的有符号数字为例,我们常见的整数形式就是这里说的Q0(小数点在最右边)格式,范围是:-32768~32767。

这里的n表示小数点的位置,习惯认为16位有符号数有1-16的位置,那么Qn这里的n就是指第n+1个数位右下面,如Q0就是指第1个数位右下面。

下表是不同Qn的表示精度和范围,并给出了计算公式。

假设一个浮点数由C*(Sx+Sy)组成,其中C表示符号,取1(正)或者-1(负),Sx指整数部分,Sy指小数部分,将该浮点数转换成定点数Qn。

则:Q n=0x8000+(S x≪n)H+2n∗S y
H
C=−1
(S x≪n)H+2n∗S y
H
C=1
举例1:
十进制小数8.36用Q11如何表示:

Sx<<11 = 8*(2^11)= 16384 = 0x4000
(2^n)*Sy = (2^11)*0.36 = 737 = 0x2E1

Q11(8.36)= 0x42E1
举例2:
十进制小数-0.27用Q15如何表示:

0x8000+Sx<<15 = 0x8000+0*(2^11)= 0x8000
(2^n)*Sy = (2^15)*0.27 = 8847 = 0x228F

Q15(-0.27)= 0xA28F
Nike27@。

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