精心整理
假定球冠最大开口部分圆的半径为r，对应球半径R有关系：r=Rc
osθ，则有球冠积分表达：
球冠面积微分元dS=2πr*Rdθ=2πR^2*cosθdθ
假定球冠最大开口部分圆的半径为r，对应球半径R有关系：r=Rcosθ，则有球冠积分表达：?
球冠面积微分元dS=2πr*Rdθ=2πR^2*cosθdθ?
积分下限为θ，上限π/2?
所以：S=2πR*R(1-sinθ)?
其中：R(1-sinθ)即为球冠的自身高度H?
所以：S=2πRH
球冠概念的分析
（1
（
（
（
用。

＝2πRh（0＜h≤2R）。

（5）若用距离为h的两个平行平面去截同一个球面，夹在这两个平行平面间的部分叫做球带，h叫做球带的高。

把球带面积看成其高分别为h1，h2（h1＞h2）的两个球冠面积之差，则有S球带＝2πRh1－2πRh2＝2πR(h1－h2)＝2πRh，其中为球的
半径。

由此可知，S＝tπR2可以看成球的表面积、球冠的面积、球带的面积的统一计算公式。

这里体现了特殊与一般可以互相转化的基本数学思想。