万有引力与航天（4）
班级____________姓名________________
一、不定项选择题（共14小题，每小题4分，共56分。
）
1、下列说法中正确的是 （ ）
A ．地球是宇宙的中心，太阳、月亮和行星都绕地球运动
B ．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
C ．无论是地心说还是日心说，现在看来都是错误的
D ．月亮跟随地球绕太阳运动，但月亮不是太阳系的行星，它是地球的一颗卫星
2、关于公式k T
R 23
，下列说法中正确的是 （ ）
A ．公式只适用于围绕地球运行的卫星
B ．公式只适用太阳系中的行星
C ．k 值是一个与星球（中心天体）有关的常量
D ．对于所有星球（中心天体）的行星或卫星，k 值都相等
3、宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9 倍，则它们飞
船绕太阳运行的周期是 （ ） A ．3年 B ．9年 C ．27年 D ．81年
4、下列关于万有引力定律的说法中正确的是 （ ）
A ．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
B ．公式F =G 221r
m
m 中的G 是一个比例常数，是没有单位的
C ．公式F =G
2
2
1r
m m 中的r 是指两个质点间的距离或两个均匀球体的球心间的距离 D ．由F =G
2
2
1r
m m 可知，当距离r 趋向于0时，F 趋向于无穷大 5、苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是 （ ）
A ．由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的
B ．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的
C ．苹果与地球间的相互作用力是等大的，但由于地球质量极大，不可能产生明显加速度
D ．以上说法都不对
6、已知地面附近的重力加速度为g ，则离地高度等于地球半径处的重力加速度为 （ ）
A ．g
B ．2
1
g C ．
4
1g D ．4 g
7、已知引力常量G 和下列各组数据，能计算出地球质量的是 （ ）
A ．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B ．人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径
C ．月球绕地球运行的周期及月球的半径
D ．若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面的重力加速度
8、绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中有一质量为10kg 的物体挂在弹簧秤上，这时弹簧秤的
示数 （ ） A ．等于98N B ．小于98N C ．大于98N D ．等于0
9、设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的 （ ）
A ．速度越大
B ．角速度越大
C ．向心加速度越大
D ．周期越长
10、我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的质量为1.2t ，在某一确定的轨道上运行，下列
说法中正确的是 （ ） A ．它可以定位在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电视转播 B ．它的轨道平面一定与赤道平面重合
C ．若要发射一颗质量为2.4t 的地球同步通讯卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星的轨道半径大
D ．若要发射一颗质量为2.4t 的地球同步通讯卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星的轨道半径小
11、课外小组的同学对人造地球卫星所需的向心力和卫星的运行速率发生争论，若人造地球卫 星的质量不变，当轨道半径增大为原来的2倍时，下列争论中正确的有 （ ）
A ．有同学说，根据向心力公式F =m r
v 2可知，，向心力变为原来的21
B ．有同学说，根据万有引力F = G
2r
Mm 提供向心力可知，向心力变为原来的41
C ．有同学说，根据公式v = rω可知，卫星运行的速率变为原来的2倍
D ．有同学说，根据公式v =
r GM
可知，卫星运行的速率变为原来的2
2倍 12、在绕地球运行的空间实验站里，下列仪器中将失去测量功能的是 （ ）
A ．弹簧测力计
B ．秒表
C ．水银温度计
D ．杆秤
13、下列说法中正确的是 （ ）
A ．第一宇宙速度是人造地球卫星运行的最大速度，也是发射卫星具有的最小发射速度
B ．可以发射一颗运行周期为80min 的人造地球卫星
C ．第一宇宙速度等于7.9Km/s ，它是卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的线速度
D ．地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度
14、如图，a、b、c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c
D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大
二、填空题（共5小题，每空2分，共12分）
15、发现万有引力定律的科学家是____________，测出引力常量的科学家是_______________。
16、地球半径为6400km，质量为1t的人造地球卫星在离地高度为6400km的轨道上运行时，地
球对它的引力大小为_____________________。
（取地球表面的重力加速度为10m/s2）
17、所谓的地球第一宇宙速度的大小为_____________km/s，它是人造地球卫星的最小发射速度，
也是卫星绕地球运动的最大环绕速度。
18、由A、B两个星球组成的“双星”系统中，已知A、B间的距离为d，A、B的质量之比为
4∶3，则A星球的轨道半径为________________。
19、已知地球和火星的质量之比8∶1，半径之比2∶1，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在
地球表面上水平拖一个箱子，箱子能获得10m/s2的最大加速度。
将此箱子和绳子送上火星表面，仍用该绳子水平拖木箱，则木箱产生的最大加速度为____________________。
（地球表面的重力加速度为10m/s2）
三、计算题（共3小题，21题9分，22题10分，23题13分，共32分）
20、有两颗人造地球卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比为1∶2，求这
两颗卫星的：
（1）线速度之比；（2）角速度之比；（3）运动周期之比。
21、宇航员站在某一星球表面上，手中持一小球，开始时小球离星球表面的高度为h，将小球沿
水平方向以初速度v抛出，测得小球运动的水平距离为L；该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的平均密度。
22、已知万有引力常量G，地球半径R，地球的自转周期T，地球表面的重力加速度g，同步卫
星距地面的高度h，月球和地球之间的距离r，月球绕地球的运转周期T0。
某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
同步卫星绕地球作圆周运动，由
2
2
2
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=
T
mh
h
Mm
G
π得
2
3
2
4
GT
h
M
π
=
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。
如不正确，请给出正确的解法和结果。
（5分）（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
（8分）
万有引力与航天（4）
参考答案
15、牛顿，卡文迪许 16、2500N 17、7.9km/s 18、0.4L 19、12.5m/s 2
20、（1）2∶1 （2）22∶1 （3）1∶22
21、2
223GRL hv πρ=
22、（1）不正确，同步卫星的轨道半径不是，而应是，
所以2
3
2)(4GT h R M +=π
（2）2
2
324GT r M π= G
gR M 2
=。