渐开线齿轮无侧隙啮合方程推导
需要的公式： 任意圆齿厚： si s 任意圆齿距： pi 分度圆齿厚： s
p
2
ri 2ri(inv i inv ) r
p cos m cos cos i cos i
2xm tan
m
2
2xm tan
则任意圆齿槽宽：
因为 s1, (
, e2
m
2
2x 1m tan )
cos cos mz1 (inv , inv ) , cos i cos
m cos m cos cos ( 2x 2 m tan ) mz 2 (inv , inv ) , , 2 cos i cos cos
化简得无侧隙啮合方程：
inv
2 x 1 x 2 ) tan ( inv , z1 z 2
ei
，故任意圆齿槽宽为：
m cos m cos cos ( 2xm tan ) mz (inv i inv ) cos i 2 cos i cos i
无侧隙啮合的条件是： 齿轮 1 的节圆齿厚等于齿轮 2 的节圆齿槽宽；齿轮 1 的节圆齿槽宽
, , 等于齿轮 2 的节圆齿厚。即： s1, e2 或者 s2 e1,
ei pi si

m cos r s i 2ri(inv i inv ) cos i r
m cos m r ( 2xm tan ) i 2ri(inv i inv ) cos i 2 r
又： ri cos i r cos
代
(
入
条
件
中
即
可
求
得
：
m
2
2x 1m tan )
cos cos mz 1 (inv , inv ) , cos i cos
Байду номын сангаас
m cos m cos cos ( 2x 2 m tan ) mz 2 (inv , inv ) , , 2 cos i cos cos