期中检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·孝感)下列各数中，最小的数是( ),A ．5B ．－3C ．0D ．2 2．下列计算错误的是( )A ．4÷(－12)＝4×(－2)＝－8 B ．(－2)×(－3)＝2×3＝6 C ．－(－32)＝－(－9)＝9 D ．－3－5＝－3＋(＋5)＝2 3．下列运算正确的是( ) ）A ．－(a －1)＝－a －1B ．－2(a －1)＝－2a ＋1C ．a 3－a 2＝aD ．－5x 2＋3x 2＝－2x 2 4．下列判断正确的是( )A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项 和a ＋b2都是单项式C ．单项式－x 3y 2的次数是3，系数是－1D ．3x 2－y ＋2xy 2是三次三项式 }5．下列说法正确的是( )A ．－3的倒数是13 B ．若|a |＝2，则a ＝2 C ．－(－5)是－5的相反数 D ．－m 2一定是负数6．已知|a |＝3，|b |＝2，且a ·b ＜0，则a ＋b 的值为( ) A ．5或－5 B ．1或－1 C ．3或－2 D ．5或1 <7．(2016·广安)经统计我市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资0美元，数字0用科学记数法表示为( )A ．41×107B ．×108C ．×109D ．×1098．如果单项式12x a ＋b y 3与5x 2y b 的和仍是单项式，则|a －b |的值为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．19．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )^A ．a ＋b ＞0B ．|a |＜|b | ＜0 D ．|a －b |＝a －b10．(2016·宁波)下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案○,n)需几根火柴棒( )A ．2＋7nB ．8＋7nC ．4＋7nD ．7n ＋1~二、填空题(每小题3分，共24分)11．－32的绝对值是__ _；－4的倒数是__ _． 12．若|a －2|＋(b －3)2＝0，则a b －b a 的值为__ _．13．若m ，n 互为相反数，则3(m －n )－12(2m －10n )的值为__ __．14．定义一种新运算：a *b ＝b 2－ab ，如：1*2＝22－1×2＝2，则(－1*2)*3＝__ _．}15．若m 2＋2mn ＝4，n 2＋2mn ＝6，则m 2－n 2＝__ _，m 2＋4mn ＋n 2＝__ __． 16．一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出．已知每个篮球的成本价为a 元， 则该商店卖出一个篮球可获利润__ _元．17．观察一列单项式：a ，－2a 2，4a 3，－8a 4，….根据你发现的规律，第6个单项式为__ __，第n 个单项式为__ __．18．已知P ＝3xy －8x ＋1，Q ＝x －2xy －2，当x ≠0时，3P －2Q ＝7恒成立，则y ＝__ __． 三、解答题(共66分)@19．(16分)计算或化简：(1)(－3)2－23－[(－9)3＋93]＋(－1)2017; (2)－＋(－14)2－|－42－16|＋(113)2÷427；|(3)－5a ＋(3a －2)－(3a －7); (4)3(ab －5b 2＋2a 2)－(7ab ＋16a 2－25b 2)．$《20．(6分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c|.(1)若|a＋c|＋|b|＝2，求b的值；(2)用“＞”从大到小把a，b，－b，c连接起来．\21．(7分)已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1.(1)化简：3A－2B＋2；-(2)当a＝－12时，求3A－2B＋2的值．《22．(8分)随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50 km为标准，多于50 km的记为“＋”，不足50 km的记为“－”，刚好50 km的记为“0”．>第一天第二天第三天第四天第五天@第六天第七天路程(km)－8－11<－140－16＋41＋8!(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米(2)若每天行驶100 km需用汽油6升，汽油价元/升，请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元"23．(10分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．"(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b__ __0，a＋b__ _0，a－c__ __0，b－c__ _0；(2)|b－1|＋|a－1|＝___；(3)化简|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.~/24．(9分)如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形．(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；(3)如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．.（25．(10分)随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟降低a 元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调25%后，再降低a 元．已知甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，都是b 元．(1)用含a ，b 的式子表示甲、乙两公司推出优惠措施后每分钟的收费标准；、(2)推出优惠措施后哪家公司的收费便宜请说明理由．，@"-期中检测题(时间：120分钟 满分：120分)《一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·孝感)下列各数中，最小的数是( B )A ．5B ．－3C ．0D ．2 2．下列计算错误的是( D )A ．4÷(－12)＝4×(－2)＝－8 B ．(－2)×(－3)＝2×3＝6,C ．－(－32)＝－(－9)＝9D ．－3－5＝－3＋(＋5)＝2 3．下列运算正确的是( D )A ．－(a －1)＝－a －1B ．－2(a －1)＝－2a ＋1C ．a 3－a 2＝aD ．－5x 2＋3x 2＝－2x 2 4．下列判断正确的是( D )%A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项 和a ＋b2都是单项式C ．单项式－x 3y 2的次数是3，系数是－1D ．3x 2－y ＋2xy 2是三次三项式 5．下列说法正确的是( C )A ．－3的倒数是13 B ．若|a |＝2，则a ＝2 C ．－(－5)是－5的相反数 D ．－m 2一定是负数(6．已知|a |＝3，|b |＝2，且a ·b ＜0，则a ＋b 的值为( B ) A ．5或－5 B ．1或－1 C ．3或－2 D ．5或17．(2016·广安)经统计我市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资0美元，数字0用科学记数法表示为( B )A ．41×107B ．×108C ．×109D ．×1098．如果单项式12x a ＋b y 3与5x 2y b 的和仍是单项式，则|a －b |的值为( A )、A ．4B ．3C ．2D ．19．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( C )A ．a ＋b ＞0B ．|a |＜|b | ＜0 D ．|a －b |＝a －b10．(2016·宁波)下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案○,n)需几根火柴棒( D )：A ．2＋7nB ．8＋7nC ．4＋7nD ．7n ＋1 二、填空题(每小题3分，共24分)11．－32的绝对值是__32__；－4的倒数是__－14__． 12．若|a －2|＋(b －3)2＝0，则a b －b a 的值为__－1__．【13．若m ，n 互为相反数，则3(m －n )－12(2m －10n )的值为__0__．14．定义一种新运算：a *b ＝b 2－ab ，如：1*2＝22－1×2＝2，则(－1*2)*3＝__－9__． 15．若m 2＋2mn ＝4，n 2＋2mn ＝6，则m 2－n 2＝__－2__，m 2＋4mn ＋n 2＝__10__． 16．一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出．已知每个篮球的成本价为a 元，则该商店卖出一个篮球可获利润元．17．观察一列单项式：a ，－2a 2，4a 3，－8a 4，….根据你发现的规律，第6个单项式为__－32a 6__，第n 个单项式为__(－2)n －1a n __． |18．已知P ＝3xy －8x ＋1，Q ＝x －2xy －2，当x ≠0时，3P －2Q ＝7恒成立，则y ＝__2__． 三、解答题(共66分) 19．(16分)计算或化简：(1)(－3)2－23－[(－9)3＋93]＋(－1)2017; (2)－＋(－14)2－|－42－16|＋(113)2÷427； 解：0 解：－20(3)－5a ＋(3a －2)－(3a －7); (4)3(ab －5b 2＋2a 2)－(7ab ＋16a 2－25b 2)．[解：－5a ＋5 解：－10a 2＋10b 2－4ab、20．(6分)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且|a |＝|c |.(1)若|a ＋c |＋|b |＝2，求b 的值；(2)用“＞”从大到小把a ，b ，－b ，c 连接起来．解：(1)因为|a|＝|c|，且a ，c 分别在原点的两旁，所以a ，c 互为相反数，即a ＋c ＝0.因为|a ＋c|＋|b|＝2，所以|b|＝2，所以b ＝±2，因为b 在原点左侧，所以b ＝－2 (2)a ＞－b ＞b ＞c}21．(7分)已知A ＝2a 2－a ，B ＝－5a ＋1. (1)化简：3A －2B ＋2；(2)当a ＝－12时，求3A －2B ＋2的值．解：(1)3A －2B ＋2＝3(2a 2－a )－2(－5a ＋1)＋2＝6a 2＋7a (2)当a ＝－12时，3A －2B ＋2＝6×(－12)2＋7×(－12)＝32－72＝－2`22．(8分)随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50 km为标准，多于50 km的记为“＋”，不足50 km的记为“－”，刚好50 km的记为“0”．'第一天第二天第三天第四天&第五天第六天第七天路程(km)－8:－11－140－16＋41＋8(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米(2)若每天行驶100 km需用汽油6升，汽油价元/升，请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元解：(1)50＋(－8－11－14＋0－16＋41＋8)÷7＝50(千米)．答：这七天中平均每天行驶50千米(2)平均每天所需用汽油费用为50×(6÷100)×＝(元)，估计小明家一个月的汽油费用是×30＝558(元)．答：估计小明家一个月的汽油费用是558元23．(10分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b__＜__0，a＋b__＝__0，a－c__＞__0，b－c__＜__0；(2)|b－1|＋|a－1|＝__a－b__；(3)化简|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.解：原式＝|0|＋(a－c)＋b－(b－c)＝0＋a－c＋b－b＋c＝a24．(9分)如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形．(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；(3)如果a ＝40，c ＝10，求整个长方形运动场的面积．解：(1)2[(a ＋c )＋(a －c )]＝2(a ＋c ＋a －c )＝4a (m ) (2)2[(a ＋a ＋c )＋(a ＋a －c )]＝2(a ＋a ＋c ＋a ＋a －c )＝8a (m ) (3)当a ＝40，c ＝10时，长＝2a ＋c ＝90(m )，宽＝2a －c ＝70(m )，所以面积＝90×70＝6300(m 2)25．(10分)随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟降低a 元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调25%后，再降低a 元．已知甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，都是b 元．(1)用含a ，b 的式子表示甲、乙两公司推出优惠措施后每分钟的收费标准； (2)推出优惠措施后哪家公司的收费便宜请说明理由．解：(1)甲公司每分钟的收费标准为(b －a )×(1－25%)＝34b －34a ；乙公司每分钟的收费标准为b ×(1－25%)－a ＝34b －a (2)乙公司的收费便宜．理由：因为(34b －34a )－(34b －a )＝34b －34a －34b ＋a ＝14a ，而由题意知a ＞0，所以14a 为正数．即乙公司比甲公司每分钟便宜14a 元。