习题题7-1试从以下几方面对有源滤波器和电压比较器两种信号处理电路进行比较： ①电路中的集成运放工作在哪个区域(非线性区，线性区)； ②集成运放的作用(开关元件，放大元件)；③电路中是否引入反馈以及反馈以及反馈的极性(开环，负反馈，正反馈)。

解：有源滤波器：集成运放工作于线性区，其作用是放大元件，电路中一般引入负反馈甚至是深度负反馈；电压比较器：集成运放工作于非线性区，其作用是开关元件，电路一般工作于开环状态，或引入正反馈。

有些利用稳压管的比较器，当稳压管反向击穿时引入深度负反馈。

题7-2假设实际工作中提出以下要求，试选择滤波电路的类型(低通、高通、带通、带阻)①有效信号为20Hz 至200kHz 的音频信号，消除其他频率的干扰及噪声； ②抑制频率低于100Hz 的信号； ③在有效信号中抑制50Hz 的工频干扰； ④抑制频率高于20MHz 的噪声。

解：①带通；②高通；③带阻；④低通题7-3试判断图P7-3中的各种电路是什么类型的滤波器(低通、高通、带通还是带阻滤波器，有源还是无源滤波，几阶滤波)。

（a ）（b ）（c ）（d ）解：（a ）一阶高通滤波器；（b ）二阶低通滤波器； （c ）双T 带阻滤波器（d ）二阶带通滤波器题7-4在图7-12(a)所示的二阶高通有源滤波电路中，设R =R 1=R F =10kΩ,C =μF，试估算通带截止频率f 0和通带电压放大倍数A up ，并示意画出滤波电路的对数幅频特性。

解：（1）特征频率03611159Hz 2π2 3.1410100.110f RC -===⨯⨯⨯⨯⨯ 图P7-3通带电压放大倍数 电路的等效品质因数：0113Q A ==- 由：u 200111()A f f j f Q f •=-+⨯⨯得：uf 20021()A f fjf f =-+设-3dB 截止频率，p 0f kf =，则有21k k 2j +-= 由此解得k=，故fp=×159=202Hz（2）在f=f 0处，Au=Aup=2，增益为u 20lg 6dB A = 在f=10f 0处，增益为40634dB -+=- 在f=100f 0处，增益为80674dB -+=-对数幅频特性曲线如图所示，曲线以40dB/十倍频的速度下降题7-5在图7-17(a)所示的过零比较器中，当u I =10sin ωt 时，试画出u o 的波形图(在时间上要对应)。

设U z =±6V 。

答：图略。

题7-6在图P7－6(a)所示的单限比较器电路中，假设集成运放为理想运放，参考电压U REF =－3V ，稳压管的反向击穿电压U z =±5V ，电阻R 1=20kΩ,R 2=30kΩ：①试求比较器的门限电平，并画出电路的传输特性；②若输入电压u I 是图P7-8(b)所示幅度为±4V 的三角波，试画出比较器相应的输出电压u o 的波形。

R 1R 2 U REF u IAu Oz （a ）（b ）解：①：门限电平为：1T REF 22V R U U R =-=，输出特性如图所示 ②输出电压波形如图所示。

题7-7在图P7-7(a)所示电路中，设集成运放A 1、A 2、A 3、均为理想运放，且其最大输图P7-6出电压为U OPP =±12V 。

①A 1、A 2和A 3各组成何种基本应用电路？②A 1、A 2和A 3各工作在线性区还是非线性区？③若输入信号U i =10sin ωt(V)，请在图P7-9(b)上画出相应的u o1、u o2和u o3的波形，并在图上标出有关电压的幅值。

（a ） （b ）解：①A1组成反相器，A2组成比较器，A3组成跟随器（缓冲器） ②A1、A3工作在线性区，A2工作在非线性区； ③题7-8在图P7-8(a)电路中，设A 1、A 2均为理想运放，稳压管的U z ＝±4V ，电阻R 2=R 3=10kΩ，电容C =μF，当t =0时电容上的电压为零。

输入电压u I 是一个正弦波，如图P7-8(b)所示，试画出相应的u o1和u o2的波形，在图上注明电压的幅值。

（a ） （b ）解：A1过零比较器；A2积分电路 A2:u +=u -=0;o2C u u ∴=-u o1=i 1R 2=i C R 2t=0~1ms 时，0)-(-4)(t ×-500=2o u =2000t t=1ms 时,u o2=2000*=2V t=1~2ms 时,u o2=-2000+2t=2ms 时,u o2=-2000题7-9在图P7-9所示的滞回比较器电路中，已知R 1=68kΩ，R 2＝100kΩ，R F =200kΩ，R ＝2kΩ，稳压管的U z ＝±6V ，参考电压U REF ＝8V ，试估算其两个门限电平U T+和U T －，以及门限宽度ΔU T 的值，并画出滞回比较器的传输特性。

解：U REF 为参考电压；输出电压为+U z 或-U z ；U I 为输入电压。

当U +=U -时，输出电压的状态发生改变。

比较器有两个不同的门限电平，故传输特性呈滞回形状。

当o z ,u U =+当U I 逐渐增大时，使U o 由+U z 跳变为-U z 所需的门限电平U T+图P7-7图P7-8图P7-9F 2T+REF Z 2F 2F 161226333R R U U U R R R R =+=+⨯=++=当o z ,u U =-当U I 逐渐减小时，使U o 由-U z 跳变为+U z 所需的门限电平U T-F 2T-REF Z 2F 2F 161106333R R U U U R R R R =-=-⨯=++=回差（门限宽度）T U ∆：题7-10图P7-10中是正向输入滞回比较器的电路图，试估算其两个门限电平U T+和U T－以及门限宽度ΔU T ，并画出正向输入滞回比较器的传输特性。

z解：-REF u U ==8V ;o f i f fu R R R u R R R u +++=222+=oi o i u u u u 31+32=200+100100+200+100200 当u-=u +时跳变：o z i U u )±(31+32=8，此时的u I 对应门限电平: 题7-11在图P7-14所示电路中 ①分析电路由哪些基本单元组成；②设u I1=u I2=0时，电容上的电压U c =0，u o =±12V ，求当u I1=－10V ，u I2=0时，经过多少时间u o 由+12V 变为-12V 。

u I1u I2解：①A1构成的电路为积分电路，A2为比较电路图P7-10图P7-11②o1I1I2I1I23612I1I2111d d (d d )1001011010(d d )u u t u t u t u t R C R C u t u t -=--=-+⨯⨯⨯=-+⎰⎰⎰⎰⎰⎰当u I1=－10V ，u I2=0时，o1I1I210(d d )100u u t u t t =-+=⎰⎰当u o =+12V 时，5o 452V R u u R R +==++当u u -+>时，即100t>2V 时，u o =+12V 变为u o =-12V 100t=2，t=7-12设图P7-12中各集成运放均为理想运放： ①分析A 1、A 2、A 3、A 4和A 5是否“虚地”或“虚短”； ②各集成运放分别组成何种基本应用电路？ ③根据电路参数值写出u o1、u o2、u o3和u o4的表达式；④假设u I1＝1V ，u I2＝－1V ，u I3=－，u I4=，试问当T =1s 时u o4和u o5分别等于多少？已知运放最大输出为±15V ，当t =0时电容C 上电压为零。

解：①A1有虚地和虚短；A2无虚地有虚短；A3无虚地有虚短；A4有虚地有虚短；A5不存在虚地，但又虚断。

②A1为反相求和运算电路，；A2为电压跟随器，；A3为差分比例运算电路，；A4为积分电路，；A5为反相输入过零比较器。

③o1i1i2i3i1i2i31001001000.2510050020u u u u u u u =---=--- ④u I1＝1V ，u I2＝－1V ，u I3=－，u I4=时，o1i1i2i30.2510.2 2.5 1.7V u u u u =---=-++=；o2i40.5V u u ==；当t=1s 时u o4和u o5分别等于u o4=24V ，u o5=-15V题7-13将正弦信号u I =U m sin ωt 分别送到图P7-13(a)、(b)和(c)三个电路的输入端，试分别画出它们的输出电压u o 的波形，并在波形图上标出各处电压值。

已知U m =15V ，而且：图P7-12①图(a)中稳压管的稳压值U z =±7V ；②图(b)中稳压管参数同上，且参考电压U REF =6V ，R 1=R 2=10kΩ； ③图(c)中稳压管参数同上，且U REF =6V ，R 1=Ω，R 2=50kΩ，R F =10kΩ。

（a ）（b ）（c ）解：①图（a ）②稳压管参数同上，且参考电压U REF =6V ，R 1=R 2=10kΩ； 代入得到1i REF 26V R u U R =-=- 当u i ＜6V -时，u o =+U Z =+7V ；当u i ＞-6V 时，u o =-U Z =-7V 。

波③图(c)中稳压管参数同上，且U REF =6V ，R 1=Ω，R 2=50kΩ，R F =10kΩ。

由图可以看出f 2REF o -i 2f 2f;R R u U u u u R R R R +=+=++ 可求出上下门限电平分别为 当u I >时，u o 将从+7V 跳变为－7V ； 当u I <时，u o 将从－7V 跳变为+7V.题7-14若将上题中的输入信号加到图P7-14所示的双限比较电路中，并设U A ＝＋10V ，U B ＝－10V ，集成运放A 1、A 2的最大输出电压U OPP =±12V ，二极管的正向导通电压U D ＝，试画出对应的输出电压波形。

u I u Au B 解：u i >U A 时，A1输出为正，u o1=+12V ，VD1导通；必然大于U B ，A2输出为负，u o2=-12V ，VD2截止，输出电压等于=u i <U B 时，A1输出为负，u o1=-12V ，VD1截止；A2输出为正，u o2=12V ，VD2导通，输出电压等于=。

U B <u i <U A 时，A1、A2输出均为负，VD1、VD2均截止，输出电压为0.波形如下：图P7-13图P7-14。