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基坑桩锚设计计算过程(手算)

FGH段地层信息:基坑深7.3m , 桩锚支护,第一排锚杆2.2m, 第二排在4.7m处,角度30°。

地层天然重度粘聚力内摩擦角土体与锚固体粘结强度标准值填土18.3 12 12 30粉质粘土19.8 30 18 60全风化砾岩20.5 45 22 100土压力系数地层Ka Kp1填土0.6558 0.8098 1.5252 1.2350 2粉质粘土0.5278 0.7265 1.8945 1.37643全风化砾岩0.4550 0.6745 2.1981 1.4826 一、)基坑示意图:1)基坑外侧主动土压力计算如下:(1)填土:填土顶部主动土压力强度:=q- 2=20x0.6558-2x12x0.8098=-6.32Kpa填土底部的主动土压力强度:=(+q)-2==(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa(2)粉质粘土:粉质粘土顶部的主动土压力强度:= (*+q)-2= =(18.3x10.5+20)x0.5278-2x12x0.7265=94.54kpa粉质粘土底部的主动土压力强度:=(*+*+q)-2= =(18.3x10.5+19.8x1.8+20)x0.5278-2x12x0.7265=113.35kpa(3)临界深度:=2/– q/=2x12/18.3x0.8098-20/18.3=0.53m 2)第一层锚杆计算:基坑开挖到5.2m,设置第一排锚杆的水平分力为T1。

1)此时基坑开挖深度为,基坑外侧底部的主动土压力强度:=(*+q)-2=(18.3x5.2+20)x0.6558-2x12x0.8098=56.09kpa基坑内侧的被动土压力强度:= 2=2x12x1.2350=29.64kpa.=(-)+2= 18.3x(10.5-5.2)x1.5252+2x12x1.2350=177.57kpa. 知:< , <知铰点位于坑底与填土层间:设铰点为o, 距离坑底y m.== y+2= y18.3x1.5252+2x12x1.2350=27.91y+29.64= [q+(h+y)]-2= [20+18.3(5.2+y)]x0.6558-2x12x0.8098=12y+56.08解得:y=1.66m2)设置第一排锚杆的水平分力为T1,铰点以上土层及锚杆力对铰点起矩平衡。

2.1土压力作用位置确定:三角形分布:=梯形分布:=即:2.2基坑内侧被动土压力作用点位置:(梯形分布)==y+2= 18.3x1.66x1.5252+2x12x1.2350=75.97kpa. = 2=2x12x1.2350=29.64kpa.=[(2x29.64+75.97)/3x(29.64+75.97)]x1.66=0.71m2.3基坑外侧主动土压力作用点位置:(三角形分布)=(h+ y-)已知,h=5.2m, y=1.66m,=0.53m即:=(5.2+1.66-0.53)=2.11m2.4第一排锚杆作用点离起矩点位置:L=h+ y- d=5.2+1.66-2.2=4.66m.(d为锚杆离地面距离)2.5基坑内侧被动土压力合力:=x即,=y x (+ )/2=1.66x (75.97+29.64)/2=87.66kpa2.6基坑外侧主动土压力:=x(h+y-x =(5.2+1.66-0.53)x75.97/2=240.45kpa.即:(h + y – d) + =代入数据:+87.66x0.71=240.45x2.11=95.52kpa.三)第二排锚杆计算:此时,基坑开挖至设计深度=7.3m。

3.1)基坑内侧被动土压力强度:= 2=2x12x1.2350=29.64kpa.=(-)+2= 18.3 x (10.5-7.3)x1.5252+2x12x1.2350=118.96kpa=(-)+2=18.3x(10.5-7.3)x 1.8945+2x30x1.3764=193.53kpa.= [(-)++2=[18.3x (10.5-7.3)+19.8x1.8]x1.8945+2x30x1.3764=176.79kpa.基坑外侧主动土压力强度:=(*+q)-2=(18.3x 7.3+20)x0.6558- 2x 12x0.8098=81.29kpa.=(*+q)-2=(18.3x10.5+20)x0.5278-2x30x0.7265=68.38kpa即:, < ,<故,假想铰点为两层土的交界处,设为M点,距基坑底为3.2m.3.2)设置第一排锚杆的水平分力为,铰点以上土层及锚杆力对铰点起矩平衡。

3.2.1土压力作用位置确定:三角形分布:=梯形分布:=基坑内侧被动土压力作用点位置:(梯形分布)=2x29.64+118.96)/3x(29.64+118.96)]x3.2=1.28m 基坑外侧主动土压力作用点位置:(三角形分布)=(-)=(10.5-0.53)= 3.32m第一排锚杆作用点位置:=-d=10.5-2.2=8.3m第二排锚杆作用点位置:=10.5-4.7=5.8m3.2.2)土压力合力:基坑外侧主动土压力:=x=(+q)-2==(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa= -=10.5-0.53=9.97m= (119.69x9.97)/2=596.65kpa基坑内侧被动土压力:=x= 2=2x12x1.2350=29.64kpa.=(-)+2= 18.3 x (10.5-7.3)x1.5252+2x12x1.2350=118.96kpa=3.2m.= (29.64+118.96)x3.2/2=237.76kpa即:++=有:+95.52x8.3+237.76x1.28=596.65x3.32得:=152.37kpa四)桩嵌固深度计算:4.1)基坑开挖至设计深度时,据上结果知铰点假想为土层交接点M点,则该处的剪力计算如下:根据水平方向上的平衡:即:++=596.65-(237.76+95.52+152.37)=111kpa设桩底端为N点,桩底距M点距离为。

桩MN段对桩底N起矩平衡:4.1.1)土压力合力计算:桩内侧被动土压力合力:=x根据3.1有:=(-)+2=18.3x(10.5-7.3)x 1.8945+2x30x1.3764=193.53kpa.= [(-)++2=[18.3x (10.5-7.3)+19.8x]x1.8945+2x30x1.3764=[110.94+37.51]+82.584=桩外侧主动土压力计算:=x=(*+q)-2=(18.3x10.5+20) x 0.5278-2x30x0.7265=68.38kpa=[++q]-2= [18.3x10.5+19.8x+20] x 0.5278-2x30x0.7265 =[111.97+10.45]-43.59=68.38+4.1.2)土压力作用点计算:桩内侧被动土压力作用点计算:=得,=桩外侧主动土压力作用点计算:=得,=剪力的作用点位置为=4.1.3)桩MN段对桩底N点起矩平衡:.+.=.即,.+ [68.38+.] =].]解得,=1.63m则嵌固深度, m.入土深度增大系数=1.20即,桩的嵌固深度,=1.20x4.83=5.80m五)桩身最大弯矩计算:5.1)第一步开挖第一次开挖到第一排锚杆下0.5m即2.7m处。

=18.3x(10.5-2.7)x1.5252+2x12x1.2350=247.35kpa=(+q)-2=(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa=x=(29.64+247.35)x7.8/2=1080.26kpax =119.69x10.5/2=628.37kpa.5.2)设u点剪力为0,点u到此步开挖基坑底的距离为.=18.3x x1.5252+2x12x1.2350=27.91+29.64=x =(59.28+27.91) =[+q)-2=[18.3x(x0.6558-2x12x0.8098=26.08+12()=(26.08+12)(+2.7-0.53)/2因o点处剪力为0,即有,=解得,=0.91m有,=[+q)-2=26.08+12=37kpa.=27.91+29.64=55.04kpa.==56.98kpa=== (2.7+0.91-0.53)/3=1.03=0.91(2x29.64+55.04)/3(29.64+55.04)=0.41mM=-=56.98x(1.03-0.41)=35.33kpa.六)第二步开挖至5.2m,可知开挖面上下各有一个剪力零点,设其为Q,R,分别到5.2m开挖面的距离为x, y。

6.1)=[+q]-2=[18.3(5.2-x)+20]x0.6558-2x12x0.8098=56.09-12xx/2使得,即,解得又,==1.33mQ点弯矩可计算=95.52x[(5.2-2.2-0.68)-1.33]=94.56kpa.6.2)29.64kpa.=y+29.64)y/2=(13.96y+29.64)y=[18.3(5.2+y)+20]x0.6558-2x12x0.8098=56.09+12y =(56.09+12y)(5.2+y-0.53)/2使得,+即解得,y=4.34m487.31kpa==391.58kpa==(5.2+4.34-0.52)/3=3m==1.68m=7.34mR点处弯矩,=95.52X7.34+391.58X1.68-487.31X3=-102.96KPA七)第三次开挖至设计深度7.3m,知在开挖基坑面上下各有一个剪力为0的点。

因,=(+q)-2=(18.3x7.3+20)x0.6558-2x12x0.8098=81.29kpa==(7.3-0.53)/3=2.26m=275.17即,在该基坑底面与第二排锚杆之间存在剪力为0 的点,设为U,该点到基坑底面的距离为x。

=[+q]-2=[18.3(7.3-x)+20]x0.6558-2x12x0.8098=81.29-12xx=(81.29-12x)(7.3-x-0.53)/2解得,x=0.35m==(7.3-0.35-0.53)/3=2.14mU点处的弯矩,= 2=2x12x1.2350=29.64kpa.=(-)+2= 18.3 x (10.5-7.3)x1.5252+2x12x1.2350=118.96kpa = (29.64+118.96)x3.2/2=237.76kpa=(+q)-2=(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa= (119.69x9.97)/2=596.65kpa+即在坑底与第二层土间存在一个剪力为O的点,设为W,该点到第一层底面的距离为Y。

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