449.0519 773.2467 414.1793 52.89707 318.6949 61.46167 295.1327 350.422 232.3538 656.7191
• （6）按第二次迭代后的分配方案进行重新选址， 经过迭代计算后，求出两个配送点的地址坐标为 （P1,Q1）=（ 90.063，47.843 ），（P2,Q2）= （19.906,45.474）。 • (7) 计算各药品连锁店到这两个配送点胡送货运输 费用，计算结果如表4所示。考察表3，发现分组 情况不变，仍然为｛1，2，3，8，10｝，｛4，5， 6，7，9｝。因此，这一物流服务分配方案为最 佳方案
• (3)计算各药品连锁店到两个配送点胡送货 运输费用，计算结果如表2所示。考察表2， 按运输费用最低胡节点送货原则重新分组， 调整后胡分组情况为：｛1，2，3，5，8｝ 和｛4，6，7，9｝。
连锁店号j
Xj
Yj
需求量
到（P1,Q1）的 运输费用
到（P2,Q2）的 运输费用
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
连锁店号j
Xj
Yj
需求量
到（P1,Q1）的运 输费用
到（P2,Q2）的运 输费用
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
70 95 80 20 40 10 40 75 10 90
70 50 20 60 10 50 60 90 30 40
8 10 6 5 7 8 12 5 11 9
247.201 97.10716 151.9242 344.7846 408.0765 618.8391 596.3044 236.4687 863.024 46.39847
多物流节点选址模型
1、多重心法
• 多重心法通过分组后再运用精确重心法来 确定多个物流节点的位置与服务分派方案。 • （1）初步分组。确定分组原则，将需求点 按照一定原则分成若干个群组，使分群组 数等于拟设立胡物流节点数量。每个群组 由一个物流节点负责。确立初步分配方案， 形成多个单一物流节点选址问题。
• （2）选址计算。针对每一个群组胡单一物 流节点选址问题，运用精确重心法确定该 群组新的物流节点的位置。 • （3）调整分组。对每个需求点分别计算到 所有物流节点的运输费用。并将计算结果 列表，将每个需求点调整到运输费用最低 的那个物流节点负责服务，这样就形成新 的分配方案。
• （4）重复（2），直到群组成员无变化为 止。此时的物流节点分配方案为最佳分配 方案，物流节点的位置是最佳地址。
连锁店号j
Xj
Yj
需求量
到（P1,Q1）的运 输费用
到（P2,Q2）的运 输费用
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
70 95 80 20 40 10 40 75 10 90
70 50 20 60 10 50 60 90 30 40
8 10 6 5 7 8 12 5 11 9
239.126 53.87636 177.6341 355.5495 439.2965 640.7364 618.2151 223.8362 902.2989 70.58928
例子
• 某公司计划建立两个药品配送点向10个药 品连锁店送货，各药品连锁店胡地址坐标 肯每日需求量如表所示，运价均为1，试确 定这两个药品配送点的地址，使送货运输 费用最低。
表1：药品连锁店地址坐标与需求量
连锁店号j 1 Xj Yj 2 3 4 5 6 7 8 9 10
70 95 80 20 40 10 40 75 10 90 70 50 20 60 10 50 60 90 30 40
70 95 80 20 40 10 40 75 10 90
70 8 50 10 20 6 60 10 50 60 90 30 40 5 7 8 12 5 11 9
193.9598 210.1425 160.513 280.3997 349.0171 515.6581 444.3693 219.2897 729.7087 151.3924
252.9822 559.017 339.4113 100 350 252.9822 0 230.4886 466.6905 484.6648
• （4）按第一次迭代后的分配方案进行重新选址， 还是应用精确重心法进行迭代计算，求出两个配 送点新的地址坐标为（P1,Q1）= （87.144,44.292），（P2,Q2）= （17.676,49.679）。 • （5）再次计算各药品连锁店到这两个配送点胡送 货运输费用，计算结果如表3所示。考察表3，重 新调整后的分组情况为：｛1，2，3，8，10｝， ｛4，5，6，7，9｝。
446.2059 752.3027 391.6219 72.63152 285.3883 87.12786 297.5355 354.1862 202.1049 632.7668
• 在此方案下，总的最低运输费用为1709.85， 第一个配送点的地址坐标为（P1,Q1）= （90.063，47.843），主要对1、2、3、8、 10号药品连锁店提供服务；第二个配送点 的地址坐标为（P2,Q2）= （19.906,45.474），主要对4、5、6、7、 9号药品连锁店提供服务。
需求量
8
10 6
5
7
8
12 5
11 9
• 解 （1）将10家药品连锁店分成两组。初步 分为｛1，2，3，4，5｝和｛6，7，8，9， 10｝两组，每一组由一个配送点负责送货。 • （2）按精确重心法进行迭代计算，求出两 个配送点的地址坐标为（P1,Q1）= （74.342,46.147），（P2,Q2）= （40,60）。