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2020 届中职数学第三章《函数》单元检测
(满分 100 分,时间：90 分钟）
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.下列函数与 y=x 表示同一个函数的是(
)
A. y =
x
2
x
B.s=t
C. y =| x |
D. y = ( x ) 2
2.若函数 f ( x ) = ⎧ 2,
x ≤ 0 ,则 f (-2) + f (3) = (
)
⎩ 3 + x 2, x > 0
A.7
B.14
C. 12
D.2
3.下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )
A. y = e x
B. y =
1
x
C. y = x + 1
D. y = x 3
4. f ( x )＝x 2 + bx - 1是偶函数，则常数 b 的值为( )
A.-1
B.0
C. 1
D. 2 5.函数 y = 1 的单调减区间是(
)
x
A. R
B. (-∞,0)∪(0,+∞)
C. N ＊
D. (-∞,0)、(0,+∞)
6. y = x - a 与 y = log x 在同一坐标系下的图象可能是(
) a
y
1
O 1
x
-1
y
1
O 1 x
-1
y
1
O x
-1
y
1
O 1 x
-1
A B C D
7.若函数 f ( x )＝3x 2 + 2(a - 1)x 在则 (-∞,1] 上为减函数，则( )
A. a=-2
B. a=2
C. a ≥ -2
D. a ≤ -2 8.函数的 y = - x 2 - 4 x - 7 的顶点坐标是( )
A.（-2，-3）
B.（-2，3）
C.（2，-3） D ．（2，3）
9.一次函数 y=(3-k)x-k 的图像过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是( )
A. k > 3
B. 0 < k ≤ 3
C. 0 ≤ k < 3
D. 0 < k < 3
10.设二次函数图像满足顶点坐标为(2,-1),且图像过点(0,3),则函数的解析式为 ( )
A. y = x 2 - 4 x + 3 . y = x 2 + 4 x + 3 C. y = 2 x 2 + 8 x + 3 D. y = 2 x 2 - 8x + 3
3x -5 二、填空题(共 8 小题,每题 4 分,共 32 分)
11.若函数 f ( x ) = ax - 2 ,且 f (2) = 4 ，则 a= 12.当 x= 时，函数 y = x 2 + 4 x + 3 有最小值
13.函数 f ( x ) = x 2 - 2 x - 3 的递减区间是
，递增区间是
1 14.用区间表示函数 y = 的定义域为______________
15.已知函数 f(x)=2x-1,则 f[f(2)]=
16.若函数 f(x)=3x+m-1 是奇函数,则常数 m=
17.已知二次函数 y = ( m - 3) x 2 + ( m - 2) x + 6 为偶函数,则函数的单调增区间为 18.函数 f(x)=(3k-6)x+2 在 R 上是减函数，则 k 的取值范围为
三、解答题(6 小题,共 38 分)
19.(8 分）求下列函数的定义域：
(1） f ( x ) = 1 - x + 3 1 + x (2） f ( x ) =
2 x - 1 x - 3
20.(6 分）f(x)是定义在(0,+∞）上的单调递减函数，且 f(x)<f(x-2),求 x 的取值
范围.
21.若函数 f(x)=3x-1,g(x)=x 2,求 g[f(x)]的值.
22.(6 分）证明：函数 y=2x-3 在(-∞,+∞）上是增函数。

23.(6分）已知一次函数过点A(-1，2)，B（3，4），求它的解析式。

24、已知二次函数y=2x2-4x+3在下列区间上的最值(6分)
(1)R(2)[0,3](3)[-3,0]
11. 3； 12. -2 ; 13. (-∞,1] ； [1,+∞) 14. (-∞, ) ( ,+∞)
23. y = x + ;
(2) y = f (1) = 1 , y = f (3) = 9 ( x ∈[0,3] )；
第三章《函数》参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
题号
答案
1
B 2
B 3
D 4
B 5
D 6
A 7
D 8
A 9
A 10
A
二、填空题（共 5 小题，每题 4 分，共 20 分）
5 5
3 3
15. 5;
16. 1 ； 17. (-∞,0] 18. (-∞, 2]
三、解答题(6 小题,共 38 分)
19.（1） (-∞,1] ；（2） [ 1 ,3) (3,+∞) ；
2
20. (2, +∞)
21.9x 2-6x+1；
22.略
1 5
2 2
24.(1) y = f (1) = 1 ( x ∈ R) ；
min
min
max
(3) y
= f (0) = 3 , y
= f (-3) = 33 ( x ∈[0,3] )；
min
max。