一、填空题（共15分，共 5题，每题3 分）A 处的约束反力为： M A = ；F Ax =；F Ay = 。

2. 已知正方形板ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面，A 点的速度v A ＝10cm/s ，加速度a A =cm/s 2，方向如图所示。

则正方形板的角加速度的大小为 。

题1图 题2图3. 图示滚压机构中，曲柄OA = r ，以匀角速度绕垂直于图面的O 轴转动，半径为R 的轮子沿水平面作纯滚动，轮子中心B 与O 轴位于同一水平线上。

则有ωAB = ，ωB = 。

4. 如图所示，已知圆环的半径为R ，弹簧的刚度系数为k ，弹簧的原长为R 。

弹簧的一端与圆环上的O 点铰接，当弹簧从A 端移动到B 端时弹簧所做的功为 ；当弹簧从A 端移动到C 端时弹簧所做的功为 。

题3图 题4图5. 质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的 、 和 在形式上组成平衡力系。

二、选择题（共20分，共 5 题，每题4 分）AB 的质量为m ，且O 1A =O 2B =r ，O 1O 2=AB =l ，O 1O =OO 2=l /2，若曲柄转动的角速度为ω，则杆对O 轴的动量矩L O 的大小为( )。

A. L O = mr 2ω B. L O = 2mr 2ω C. L O =12mr 2ω D. L O = 0 2. 质点系动量守恒的条件是：( )A. 作用于质点系上外力冲量和恒为零B. 作用于质点系的内力矢量和为零C. 作用于质点系上外力的矢量和为零D. 作用于质点系内力冲量和为零3. 将质量为m 的质点，以速度 v 铅直上抛，试计算质点从开始上抛至再回到原处的过程中质点动量的改变量：( ) A. 质点动量没有改变B. 质点动量的改变量大小为 2m v ，方向铅垂向上BC. 质点动量的改变量大小为 2m v ，方向铅垂向下D. 质点动量的改变量大小为 m v ，方向铅垂向下4. 图示的桁架结构，铰链D 处作用一外力F ，下列哪组杆的内力均为零？ ( ) A. 杆CG 与杆GF B. 杆BC 与杆BG C. 杆BG 与杆BF D. 杆EF 与杆AF5. 如图所示，已知均质光球重为Q ，由无重杆支撑，靠在重为P 的物块M 上。

若此时物块平衡开始破坏，则物块与水平面间的静摩擦系数为( )。

A.B.C. D. 无法确定题4图 题5图三、作图题（共15分）AB 与球O 的受力图。

（5分）2. 如图所示，杆与轮的自重不计，各处摩擦不计，作出杆AC 带铰链C 与D 与不带铰链的受力图 。

（10分） 三、计算题(说明：第1、2、3题必做。

大班在第4题与第5题选做一题，并在相应的题号标出。

小班学生不做第4题，必做第5题。

)（ 共50 分）1．如图所示，结构由T 字梁与直梁铰接而成，结构自重与摩擦不计。

已知：F = 2 kN ，q = 0.5 kN/m ，M = 5 kN ﹒m ，l =2 m 。

试求支座C 及固定端A 的反力。

(12分)2．如图所示，圆盘无滑动的沿直线滚动。

长度为l 的AB 杆由铰链连接在圆盘上，圆盘半径为r 。

当机构处于图示位置时，圆盘中心O 的速度为v 0，加速度为a 0。

求此瞬时杆端B 的速度和加速度。

(15分) 3．均质杆长l ，质量m ，与水平面铰接，杆由与平面成θ角位置静止落下。

用达朗贝尔原理（动静法）求解：刚开始落下时杆AB 的角加速度及A 支座的约束力。

(其余方法不给分) (8分)4．图示系统中，均质圆盘A 、B 各重P ，半径均为R ，两盘中心线为水平线，盘B 作纯滚动，盘A 上作用矩为M (常量)的一力偶；重物D 重Q 。

问重物由静止下落距离h 时重物的速度与加速度以及AD 段、AB 段绳拉力。

(绳重不计，绳不可伸长，盘B 作纯滚动。

) (15分)5. 选做题（小班必做）：杆AB 长l ，质量为m ，圆轮半径为r ，质量为m ，地面光滑，杆AB 从水平位置无初速释放，圆盘始终与地面接触，求杆AB 运动到铅垂位置时：（1）A 点的速度和AB 杆的角速度。

（2）A 点的加速度和AB 杆的角加速度。

(15分) 一、填空题（共15分，共 5题，每题3 分）1. M A= 212ql ；F Ax= qlor ql ；F Ay=or2. 1 rad/s 23. ωAB = 0，ωB =0ωrR4. (1kR 2；0。

5. 主动力；约束力；虚加的惯性力二、(共20分) 1. A ； 2. C ； 3. C ； 4. C ；5. B 三、作图题（共15分）1.（5分）(每个力1分，或每个约束反力1分)2.（10分）（每个力1分） 三、计算题（ 共50 分）1．(12分)：分别取BD 杆与整体进行受力分析(3分)。

BD 杆：()0=∑B M F ，210.522cos3002⨯⨯-⨯=c F (2分)0.58==c F kN (1分)21()0:*0.5*4230*22*cos30*4500:2*cos30sin 3000:cos302*sin 300⎧=+⎪⎪⎪⎪--=⎨⎪=--=⎪⎪=-+-=⎪⎩∑∑∑A Ax Ax c y Ay c M F M F F F F F F (3分)解得：M A= 3= 10.5 kN/m (1分)；F Ax= = 2.02 kN (1分)；F Ax = 12= 0.5 kN (1分)2． (15分)解：研究圆盘O ，其作平面运动。

则圆盘的角速度ω0、角加速度ε0 分别为：ω=00v r0ar ε= (1分) （1）求B 点的速度 (图(1分)) 因P 1为圆轮的速度瞬心，则：ωω=⋅==A 000v AP (1分)研究AB 杆，该杆作平面运动，v B 沿水平方向，由速度投影定理可得：οο⋅=⋅A B v cos0v cos 45即：ο==AB 0v v 2v cos 45 (2分（2）求B 点的加速度 (图(2分))轮和圆盘O 作平面运动。

以O 为基点求 a A ，有nA 0AO AOa a a a τ=++则ω=+=+⋅=+2n 2Ax 0A0000v a a a a AO a r (1分)τε==⋅=Ay AO 00a a AO a (1分)AB 杆作平面运动，P 2为AB 的速度瞬心，则ω===0B BA 2vP B l (1分) 现以A 为基点，求 a B ，有ω=⋅=⋅=22n 200BABA 22v 2v aBA l l l (1分)将上式投影于BA 方向，则：nB Ax Ay BAa cos45a cos45a cos45aοοο=++ (2分)即： 将Aya 、Axa 、n BAa 代入有220B 0a 2a r l υ=++(2分)3． (8分)解：选杆AB 为研究对象，画受力图。

(2分)tI 2α=Rml F ； nI n 0 ==R F ma ；2I 3αα==A A ml M J (2分) 根据动静法，有：t tt I n n n I I 0 cos 00 sin 0()0 cos /20θθθ=+-=∑=-+=∑=⋅-=∑A R A R A A F F mg F F F mg F M F mg l M ，，，(2分) 解方程得：nt 3cos sin cos24αθθθ===-A A g mg F mg F l ，，(2分) 4． (15分)解：取整个系统为研究对象 （1）整个系统所受力的功：12(/)φφ=+=∑WM Qh h R (2分)τaAxB BαF I A（2）系统的动能：10=T22222111322222ωω=⋅++⋅A BP Q PR v Rg g g(3分)其中,2ωω==A Bv vR R于是22(87)16=+vT Q Pg(2分)（3）对系统应用动能定理：2112-=∑T T W2(87)0()16+-=+v MQ P Q hg R⇒=v(2分)上式求导得：87d d2()16d d+⋅=+Q P v M hv Qg t R t从而有：8(/)87+=+M R Q gaQ P(2分)AD段绳拉力：⋅=-D TADQa Q Fg⇒=-⋅+TAD DQF a Qg(2分)AB段绳拉力：2P()2gε⋅=-⋅+A TAD TABR F F R M，τε==AAa aR RP2gε⇒=+-TAB TAD AMF F RR(2分) 5. 选做题（小班必做）。

(15分)(1) 由圆轮的受力,知圆轮对质心动量矩守恒:A A A AO A AOL J L Jωω====, 0Aω≡, 圆轮为平动。

(2分)（2）当AB杆运动到铅垂时，设杆的角速度为ωAB，圆轮A点的速度为v A，由C，A两点速度关系：C A CAv v v=+r r r，投影：2C A CA AB Alv v v vω=-+=-。

(1分)(2) 系统整体仅受铅垂方向外力，故系统整体水平方向动量守恒：A Cp mv mv p=-==，()02A AB Alv vω∴--=，4AABvlω=(2分)(3)系统仅受重力，机械能守恒。

设点A处为势能零点，则：初始位置：110T V+=杆铅垂位置：22lV mg=-222532AlT V mv mg+=-，2532Amglmv∴=。

(2分)Av=4AABvlω∴===(1分)(4) 取整体为对象画出受力图：设杆AB 的角加速度为 AB α，轮心A 加速度为 ()A a →r由两点加速度关系：x y t n C C C A CA CA a a a a a a =+=++r r r r r r 在x ，y 方向投影：2x tC CA A AB Al a a a a α=-=-， 224122255y n C CA AB l l g a a g l ω===⋅= ()()2xICAB A l F m a α=-→，12()5yIC mg F =↓， 212IC AB ml M α=， ()IA A F ma =← (2分)(5) 对整体列达朗贝尔平衡方程：0A m =∑， 02xIC ICl M F +⋅=， 2()01222AB AB A ml l lm a αα∴+-⋅= 23A AB a l α= (1分)0ix F =∑， 0xIC IA F F -=， ()02AB A A l m a ma α∴--= 14A AB a l α= (1分)iy F =∑， 20y N ICF F mg --=，12205N mgF mg ∴--= (1分)联立得： 0 0A AB a α== (2分)。