P
45° A
┓ 60° B C
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演讲人: XXX
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知斜边一锐角解
直角三角形
解
直 直角
角 三 角 形
三角 形的 边角 关系
解直 角三 角形
知一边一锐角 解直角三角形
知两边解直角 三角形
知一直角边一锐 角解直角三角形
〖 目 标
知两直角边解 一
直角三角形
〗
知一斜边一直角
添设辅助线解
边解直角三角形
直角三角形 〖目标二〗
实际应用
直接抽象出直角 三角形
sB i n b ,cB o a ,s ta B b n ,cB o a .t c c ab
在Rt△ABC中，∠C=90°：
⑴已知∠A、 c, 则a=__c__s__i_nA ___;b=_c__c___o_A_s_。
已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦；
求邻边，用锐角的余弦。 b
⑵已知∠A、 b, 则a=__b__t__a__nA __;c=___c_o__s_A__。
如果这辆坦克能够爬300 的斜坡，试问：它能不能通过这座
小山？
B
565米
A
1000米
C
2、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的 区域。如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为 160海里，海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点， 在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时 是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.
A 邻边b
B
对边
a
┏ C
〖达标练习一〗
1在下列直角三角形中，不能解的是（B ）
A 已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角
C 已知斜边和一个锐角
D 已知两直角边
2在△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解这个直角三角形。
⑴∠A=600，斜边上的高CD= 3 ； B
⑵∠A=600，a+b=3+ 3 .
〖 目
标
抽象出图形，再 三
添设辅助线求解 〗
在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，
c a c 它们所对的边分别为 、 、b ，其中除直角 外，
其余的5个元素之间有以下关系：
B
⑴ 三边之间的关系：a2b2c2
c
⑵ 锐角之间的关系： A B900
⑶ 边角之间的关系：
A
b
a
┏ C
sA i n a ,cA o b ,s ta A a n ,cA o b ; t c c ba
C┓
D 600
A
〖达标练习二〗
如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=7C的面积。
D 60°
450
75°
B
C
⑵求证: ABCD的面积S=AB ·BC ·sinB(∠B为锐角)。
A
D
┓
B
E
C
〖达标练习三〗
1、 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座
小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为565米，
已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切；
求斜边，用锐角的余弦。 a
⑶已知∠A、 a，则b=_a___c__o_A __t_;c=___s_in__A___。斜边
已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切；
c
求斜边，用锐角的正弦。
⑷已知a、b，则c=___a__2___b_2_。
⑸已知a、c，则b=___c_2___a_2__ 。