南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验
实验名称：金属丝杨氏模量的测定
学院：机电工程学院专业班级：能源与动力工程152 学生姓名：王启威学号：********** 实验地点：106 座位号：
实验时间：第九周星期一下午4点开始
一、实验目的：
1.学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理.
2.学会用“对称测量”消除系统误差.
3.学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算.
4.练习用逐差法、作图法处理数据.
二、实验原理：
物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。

设有一截面为S，长度为L的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F 拉伸时，伸长了d，其单位面积截
面所受到的拉力F/S称为应力，而单位长度的伸长量d/L称为应变。

根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体应变与它所受的应力成正
比：F/S=E(d/L) 其比例系数E取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。

E=FL/Sd （1）
上图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。

左侧曲尺状物为光杠杆镜，M是反射镜，b为光杠杆镜短臂的杆长，2d为光杆杆平面镜到尺的距离，当加减砝码时，b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M镜法线的方向，使得钢丝原长为L时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为n0；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为n1。

这样，钢丝的微小伸长量d，对应光杠杆镜的角度变化量θ，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为Δn。

由光路可逆可以得知，Δn对光杠杆镜的张角应为2θ。

从图中用几何方法可以得出：
tanθ≈θ
=d/b (2)
tan2θ≈2θ=|n1-n0| /D=Δn/D (3)
将（2）式和(3)式联列后得：
d=(b/2D)Δn (4)
式（4）中的2D/b叫做光杠杆镜的放大倍数，由于D>>b,所以Δn>>d,
从而获得对微小量的线性放大，提高了d的测量精度。

实验总结：光杠杆后尖脚至于夹头上且要垂直圆孔面，这一点我们在做实验的时候忽略了，我那时就只把两前尖脚摆放好，老师发现后给我们纠正并耐心讲解；就是用望远镜在镜子中找尺子时，没有找到，我们以为没有对准，其中一人就把手指放在镜子那里，另一个人能从望眼镜中看到手指，我们重复而好几次，都找不原因呢，然后我们就去请教老师，老师就把物镜调焦按钮调了一调，就解决了我们的问题，老师并且给我们讲解了物镜的作用，这使我们受益匪浅。