如果
1 21 31 g 1 11 21 g1
0 1 32 g 2
12 22 g2
0 0 0 g 3 1 1k 2k gk 0 0 1源自Back二、递归系统模型的估计
由于递归系统模型中的第 1 个方程的解释变量 全部为先决变量，那么可以用单方程模型的估计 方法直接估计第 1 个方程的参数，并得到关于被 (y 11 , y 12 , y 1n ) 。在第 2 个方 1 解释变量的估计值 Y 程的解释变量中，除了在第 1 个方程中作为被解 释变量的 Y1 之外，全部为先决变量。于是有两种
Y 可以用于该方程参数估计的方法，一是以 1 取代
方程中的 Y1 作为解释变量，然后用普通最小二乘 Y Y1 的工 法等方法估计其参数；二是以 1 作为方程中 具变量，采用工具变量方法估计方程参数。
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§4.4一种特殊的联立方程模型 —递归系统模型
一、递归系统模型 二、递归系统模型的估计
一、递归系统模型
在介绍联立方程计量经济学模型的估计方法 之前，首先介绍一种在形式是属于联立方程模型 但仍然可以采用单方程模型的估计方法估计每个 方程的特殊情况，即递归系统模型。
联立方程模型
Y X
1
Y 即在第 1 个方程中被解释变量为 ，解释变量全部 Y 为先决变量；在第 2 个方程中被解释变量为 ，解 释变量中除了作为第 1 个方程被解释变量的内生变 量Y 外，全部为先决变量；第 3 个方程…，依次类 推。这类模型称为递归系统模型。
2 1
例如，在供给导向的宏观经济系统中，总产值 由前期资本存量和劳动力数量决定，它们是先决 变量；国民收入由总产值决定；居民收入、财政 收入由国民收入决定；消费与投资又由居民收 入、财政收入决定；…如果将这些关系用一个宏 观经济模型来描述，这个模型就是典型的递归系 统模型。大多数情况下，模型并不是严格递归的， 而是一种近似递归系统。但可以采用递归系统模 型的方法去研究。