小学数学冀教版五年级下册
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让学生独立完成。师：谁来把自己的方法说给家听一听。 生 1：我是这样做的，把每种车票都列出来，分别是石家庄——保定，保定— —北 京 ， 石 家 庄 ——北 京 ， 北 京 ——保 定 ， 保 定 ——石 家 庄 ， 北 京 ——石 家 庄，因此这列快速列车需要准备 6 种火车票 。 生 2 ：我从三个站点出发分别列出也得出 6 种火车票：……
四、探索活动 3
1.让学生阅读教材的文字，交流学生发现的信息，重点使学生理解“单循环 制”和前几局红红、丫丫、亮亮赢的局数相同的意思。 设计意图：通过阅读材料，让学生重点理解单循环。 师：同学们应用自己所学的知识解决了实际生活中的两个问题，真是了不 起。现在请同学们看教材 37 页，下面的文字，看你们发现了哪些数学信息。学 生读题。 师：谁来说一说你发现的数学信息？ 生：有 4 个人进行跳棋比赛。生 2：比赛实行单循环制。…… 师：同学们，谁知道“单循环制”是什么意思？他们一共要比赛几局？ 生：单循环制就是每两个人之间进行一场比赛。他们一共要比赛 6 局。 2.提出要解决的问题，给学生一定的思考时间，让学生自己推算比赛的结 果。 师：我们知道在最后一局，聪聪赢了红红。那现在请同学们自己推算一 下，他们四人分别个赢了几局？学生自己推算，教师巡视。 3.交流学生推算的结果，鼓励学生大胆发表自己的意见，重点让学生说一 说是怎样想的。最后让学生把结果填写在书上。 师：谁来把你推算的结果说给大家听听。 生：他们四个人一共赛 6 场，分别是红红——亮亮，红红——丫丫，红红—— 聪聪，亮亮——丫丫，亮亮——聪聪，聪聪——丫丫。在这 6 场比赛中，已知 最后一名聪聪赢了红红一局，那么剩下的 5 局里，要保证红红、丫丫、亮亮赢 得相同的局数，他们只要分别个赢一局，若每人赢 2 局总数就超过 5 局 了。……师：下面同学们把推算的结果填在书上。学生填写，教师巡视。 设计意图：放手让学生交流，动手，分析问题，将单循环渗透给学生，加强掌 握的牢固性。 三、巩固新知 教材 93 页练一练。 学生独立完成，巩固本课所学知识，交流想法和做法，进一步培养学生解决生 活中实际问题能力。 四、达标反馈 1.五（1）、五（2）、五（3）、和五（4）4 个班进行拔河比赛，每 2 个班级之间 都进行一场比赛。 （1）五（1）班在拔河比赛中要进行几场比赛？
板书：
中国 韩国 澳大利亚 越南
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5.让学生读书，了解列表法。然后，鼓励学生介绍列表法。的指导。 师：我们课本第 92 页就介绍了这种方法，还有一种列表法。请同学们打 开书看一看。学生看书。 师：谁来给大家讲一讲怎样用列表法表示四个队共赛几场？ 学生介绍列表法。 生：横着、竖着分别写出四个队的名称。沿每个队对应的格画一条斜线。因为 自己不能和自己打。再在斜线下面的空格中写出相应的球队的名字。学生说不 清楚，教师介绍。 师：谁能解释一下，为什么只在一半的格里写出球队？ 生：上面再写就重复了。比如，在中国下面的格里写了中国和加拿大。如果再 在加拿大下面再写加拿大和中国，就重复了。…… 学生说的，只要意思对，就给予肯定。 设计意图：通过读，画，标等方法，鼓励学生大胆发言，理解各种表示的方 法。 三、探索活动 2
设计意图：设让学生们观察图形，通过图形的了解引入课题，激发学习兴趣， 吸引学生的注意力，也强化了对比赛场次理解。明白循环赛，用什么形式表 示，让学生体验数学与日常生活的密切联系,同时也为学习新知做好铺垫。
二、探索活动 1.
介绍 2003 年女足世界杯小组赛中国队所在小组的球队，让学生回答中国 队要进行几场比赛。 师：今天，咱们来研究一个和循环赛有关的问题。同学们你们知道吗？在 2003 年第四届女子世界杯足球赛中，中国队和加纳队、澳大利亚队、俄罗斯队 分在了同一小组。我提的第一个问题是：在小组赛中中国队要进行几场比赛和 谁比？ 生：3 场。分别是中国——加纳，中国——澳大利亚，中国——俄罗斯在学生 交流的同时， 板书：中国 韩国 澳大利亚 越南 2.让学生猜测小组四个队一共要赛多少场，鼓励学生大胆发表自己的意 见。 师：中国队和这个组的其他三个队都要进行一场比赛，因此中国队共进行 3 场比赛。现在你们推测一下，整个小组进行循环赛一共要赛多少场呢？说说 你是怎样想的？ 生 1：我认为要赛 12 场，因为每个球队到要赛 3 场，4 个球队一共 12 场。师： 有不同意见吗？ 生 2：我认为不对！比如中国队进行的 3 场比赛中有中国——加纳，那么在加 纳进行的 3 场比赛中也有加纳——中国，这样就重复了。…… 3.让学生验证自己的猜测，用自己的方式表示出小组比赛的场次和球队。 师:整个小组到底要进行几场比赛呢？请同学们用其他方法验证自己的猜 测。学生用自己的方法进行验证，教师巡视并了解验证的方法。
板书：
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资料链接
体育中的数学 体育中的数学问题，目的就在于将数学与学生的生活实际相结合，提高学生综 合运用数学知识解决实际问题的能力。本节课的教学，创设有利于学生主动探 索的学习氛围，让学生带着浓厚的学习兴趣去探究，变知识的接受过程为科学 的学习过程，使学生在这个过程中，培养了主动获取知识的能力。 一、教师创造性地选用教学素材 “教材的最大作用是为师生指明教与学的大方向，教师可以根据需 要，对教材进行重新开发和创造。”本节课教师以 2002 年中国男子足球队第一 次闯进世界杯决赛的比赛内容为实例，以此来研究比赛场次的问题。通过播放
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男子足球比赛精彩视频，学生充分感受到足球的魅力，为中国足球队感到骄 傲，极大地激发了学生探究的欲望。教师在与学生研究了足球比赛中的小组赛 （即单循环比赛）的场次后，继续研究第二阶段淘汰赛的比赛场次，是对课堂 教学内容的一个补充。学生经过自身的思考、小组的合作、教师的点拨，算出 世界杯一共进行的比赛场次，增长了体育中数学的知识。实践证明，教师对教 材这样处理，能促进学生积极思考，主动地投入到学习活动中，产生了良好的 教学效果。 二、学生释放自由，体验学习经历 “数学知识、思想、方法必须由学生在实践活动中理解、感悟、发 展，而不是单纯依靠教师的讲解去获得的。”教师在教学中紧紧围绕学生的心 理，从学生的认知规律和知识结构的实际出发，让学生有目的地观察、操作、 交流、讨论，分两个层次研究单循环比赛和淘汰赛的比赛场次问题。讨论结束 后，进行展示汇报，生生互评，形成知识碰撞，既发现了单循环比赛和淘汰赛 的比赛的区别，又能根据具体的比赛情况，得到正确的比赛场次。 三、重视应用意识和解决问题能力的培养 在数学教学中要增设“实践活动”，注重培养学生学数学、用数学的能 力。教师在学生已经掌握足球世界杯的单循环比赛和淘汰制比赛的基础上，让 学生自行设计“2008 年北京奥运会男子足球比赛场次”。学生根据这一感兴趣 的问题，自行设计、合作交流，设计了多种比赛方案，并能计算出比赛场次， 同时也对自己的劳动成果感到兴奋。通过这个活动，学生初步学会运用数学思 维方式去观察、分析现实生活问题，能解决生活中的一些简单问题，增强数学 的应用意识和养成运用数学眼光观察事物的良好态度。 总之，在课堂教学中，蕴藏无限的创造力、生命力，值得我们去探索 与利用。
师：看来，不少同学经常看足球赛，你们知道哪些足球比赛的规则呢？
学生可能会说： ●每支球队上场队员是 11 名。 ●比赛上球员被发红牌就被罚下了。…… 师：你们知道的可真不少。老师给你们介绍一个情况。每一届世界杯足球赛有
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32 支国家队入围，共分成 8 组，先进行小组赛产生 16 强，谁知道在小组赛中 是什么样的赛制呢？ 生：循环赛，每两个球队之间都要进行一场比赛。如果学生说不出，教师予以 介绍。
（2）一共比赛多少场？
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2.每两个人只能握一次手，5 个人窝几次手？
3.五（1）班有 38 名学生，其中有 18 人参加音乐小组，有 16 人参加手工制作 小组，这些学生每人最多只参加了一个小组。两个小组都没有参加的有多少 人？
4.3 个女孩要挑战 3 个男孩，每个女孩都和每个男孩玩一次，这 6 个人一共要 玩几次？
答案： 1、3 场 2、6 场 3、38-（18+16）=2（人） 4.9 次 五、课堂小结 本节课你有什么收获？哪些知识掌握还不扎实？应该怎样做？ 设计意图： 回顾整节内容，提高总结能力，引导发现问题解决问题的能力。 六、布置作业 学生独立完成练一练课后习题（1）、（2）小题。
◆板书设计：
比赛场次 单循环
可以借助数学方法解决，并借助数学语言来表述和交流。
◆教学重难点：
重点：能用连线、列表等方法解决简单的组合问题，找出简单事物组合的结 果。
难点：可以借助直观图，用图或表格进行表达和交流。
◆教学准备: 多媒体课件，
◆学ห้องสมุดไป่ตู้准备: 课件，图片纸若干张，直尺
◆教学过程：
一、情境导入： 创设问题 1.师生谈话：从世界杯足球赛入手，让学生谈谈自己对世界杯足球 赛的印象。 师：同学们你们看过世界杯足球赛吗？它留给你们什么样的印象呢？ 学生可能会说： ●很精彩。 ●比赛很激烈。 ●那些运动员都很勇敢，摔倒了马上爬起来，继续比赛。 ●尤其是守门员为了扑出每一个球而不惜一次次的摔倒真的很了不起。 ●有的球星技术高超，看得很过瘾。…… 2.让学生介绍自己了解的世界杯的比赛规则。教师介绍世界杯足球比赛小 组赛的赛制（循环赛）。
1.教师谈话，说明要研究的问题。让学生根据已有的生活经验描述车票的 样子。 师：同学们，刚才大家研究解决了足球比赛场次的问题。下面我们再来研 究一个和火车票有关的问题。教师出示一张火车样票。师：你见过火车票吗？ 谁知道火车票上有什么内容？ 生 1：上面标有发站和到站。 生 2：火车的车次和发车时间、价格。 生 3：车票都是统一打印的。……若学生说不完全，教师予以补充介绍。并让 学生实际看一看火车票。 师：同学们说得很好，火车票是人们乘坐火车的凭证，上面标有火车的车次， 发车时间以及你的座位号码，在充足的光线下还可以看到防伪水印。让学生在 仔细观察一下样票。 2.介绍石家庄与北京的特快列车停站情况，提出“需要准备几种火车票 的”问题，让学生把结果填在课前准备的空白表格中。给学生一定的思考和填 表的时间。 师：有一列往返于石家庄与北京的“城际”快速列车沿途只停保定一站， 我们要探索的问题是这列快速列车需要准备多少种火车票？请试着用我们刚学 过的列表法把结果填在老师为你们准备的空白表格中。 3.交流学生填表结果，让学生说一说是怎样填的。并提出“为什么从石家 庄——保定和从保定——石家庄要准备两种车票呢？”的问题。 师：谁来把你所列的表给大家介绍一下。 生：石家庄——保定、石家庄——北京、保定——石家庄、保定——北京、北 京——石家庄、北京——保定。师：同学们，为什么从石家庄——保定和从保 定——石家庄要准备两种车票，而不是一种呢？ 生：因为这两次火车行驶的发站和到站正好相反，所以要准备两种车票。如果 设计意图：通过交流，讨论，让学生独立完成解题过程，培养学生自主解决问 题的能力。 4.提出兔博士的问题：让学生再想一想还有没有其他的方法并自己试算。 设计意图：鼓励学生大胆尝试解决问题。 师：请同学们再想一想，还有其他的方法表示北京到石家庄的火车票吗？