解析几何方法技巧—设而不求
发表时间：2017-06-28T17:21:01.607Z 来源：《素质教育》2017年5月总第236期作者：胡忠新[导读] 巧妙设点，灵活应用“点、线的结合性质”（即点在线上，点的坐标满足线的方程）解题，即设而不求。

陕西省汉中市汉台中学723000
解析几何的一个显著特点是：“思路自然，计算较繁。

”如何减少运算量，是我们所关心的问题。

在解题过程中，应尽量避免解方程组，巧妙设点，灵活应用“点、线的结合性质”（即点在线上，点的坐标满足线的方程）解题，即设而不求。

下面我们分析两道高考解析几何题，在此就要用到“设而不求的技巧”。

例1：（本小题满分12分）设点P（x0，y0）在直线x=m（y≠±m，0＜m＜1）上，过点P作双曲线x2-y2=1的两条切线PA、PB，切点为
A、B，定点M（，0）。

1.求证：三点A、M、B共线。

2.过点A作直线x-y=0的垂线，垂足为N，试求△AMG的重心G所在曲线方程。