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例4：观测某长途汽车站到达时间间隔，得到10个 数据（单位：分）
31.3 30.4 30.8 32.6 34.8
33.0 34.3 33.3 31.5 33.6 现判断汽车到达的时间是否服从正态分布。
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方差齐性检验（F检验：f的
两个样本均值之差在95
注：方差齐性检验我们用F检验，同显理著我性概们率可为以0.0定75>义0.0f5统）知计量的p值， 即f％的的显置著信水性平概下率，置p 信 p<α，接受H1，拒绝H0，即方差不是两差齐个异总(性即体方的的差，方齐差p) >没α有，显接著性受H0，即方差是齐区绝性间H0不,的接含受。有H01。，因此拒
配对样本T检验与配对样本差的单样本T检验有何异同？
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二、常用的检验
分布检验： 正态分布假设检验 方差齐性检验： F检验（方差齐性检验）
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分布检验
常常假定样本数据服从一定分布，但是否 符合该分布，需要进行检验。方法很多， 常用的是非参数检验，如卡方优度检验， 柯尔莫哥洛夫－斯米洛夫检验等。
的内“Unitransform”单选按钮运行过程。
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《统计因子水平分组 2.不分组 3.无
带检验的正态图
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Q－Q图与无趋式Q－Q图
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方差齐性检验
在某些数理统计过程中，要求进行比较两组或多组 数据的方差相等，或称方差齐。因此，需要在运行 过程中对样本数据作方差齐性检验。
方差齐性检验方法有多种，包括Hartley检验， Cochran检验，Barlett检验和Levene检验，其中前面 两个检验方法适用于等重复试验的情况，后面过两 个可用于非等重复试验的情况。 Levene检验不要求 样本数据服从正态分布，而前三种方法则对样本数 据有正态分布的要求。
如果p<α，表明t 落在α所决定的分界点外侧，应当 拒绝H0，接受H1
如果p>α，表明t 落在α所决定的分界点内侧，应当 接受H0，在进行独立样本的T检验时，首先应检验方差 的齐性
方差齐性检验我们用F检验，同理我们可以定义f统 计量的p值， 即f的显著性概率p
p<α，接受H1，拒绝H0，即方差不是齐性的，p>α， 接受H0，即方差是齐性的。
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描述统计结果表
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正态性检验成果表
数据为例4数据。 使用柯尔莫哥洛夫－斯米洛夫检验来正态性，对于样本大小小于等于50的还将 进行Shapiro-Wilk检验。
由于显著性概率（Sig.）大于5%，故所检验的变量数据成正态分布的假设 成立。
1.弃真错误(当零假设H0成立而拒绝) 2.纳伪错误(事实零假设H0不成立而接受) 显著水平α是用来控制第一类错误的，即犯第一
类错误的概率不超过α 。犯第二类错误的概率为β， 1-β称为检验的功效。 当样本固定时，犯两类错误的概率是相互制约的。 如果要同时减少犯两类错误的概率，通常需要加 大样本量。
检验来自正态总体的两个彼此独立的样本之间的差异 (“独立样本 T 检验”过程比较两组个案的均值。)
3.配对样本的T检验 ：
检验来自正态总体的两个彼此相关的样本均值之间的 差异(“配对样本 T 检验”过程比较单独一组的两个 变量的均值。)
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1.单样本的T检验
解：建立假设，H0:μ＝32 H1: μ≠32
启动SPSS软件，录入数据。如图
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从主菜单Analyze开始，依次点击Analyze /Compare Means /One-Sample T Test,系统弹出一个主对话框，如图
1.无 2.幂估计 3.转换 4.不转换
1.茎叶图 2.直方图
例1：某车间生产一种机器零件，已知其零件直径服从正态分布，直 径平均长度μ0为32，现在进行了某种工艺改革，需要检验零件的直径 是否发生了变化。现随机抽取8个零件，测得他们的直径长度分别为： 32.56，29.66，31.64，29.51，30.00，31.03，33.05，31.87（α＝ 0.05）。
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一、假设检验的t检验 二、常用的检验
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一、假设检验的t检验
1.单样本的T检验： 检验总体均值是否发生显著性变化(“单样本 T 检验” 过程检验单个变量的均值是否与指定的常数不同。 )
2.相互独立的两组样本的T检验：
注意变量标 签值的设置
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从主菜单Analyze开始，依次点击Analyze/Compare Means /Independent Sample T Test,系统弹出一个主对话框，如图
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输入55——99
在需要分析的数据中 剔出缺失值的个案。
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剔出所有数据中含有 缺失值的个案。
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单样本T检验样本结标准果方差
样本均值
样本均值与指定检
验之差在置信水平 95％下的置信区间， 它覆盖了0，因此 接受H0 。
由表可以,看出p=0.112 >0.05,因此应接 受原假设H0 ,表明工艺改革后， 零件的直径没有显著性的变化。
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2.相互独立的两组样本的T检验
(在做两个独立样本T检验时，首先应分析方差的齐性)
例2：某证券公司宣称，工业股票的平均收益率与公共事 业股票的平均收益率并无差别。某投资者为验证此说法， 随机选择了7只工业股票和6只公共事业股票，计算其平 均收益如下表。试问这两种类型的股票的平均收益是否 有显著性差异（α＝0.05）。
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正态分布假设检验
1.用Explore过程 在Explore的“Plots”对话框选择“Normality plots with tests”选 框时，将生成正态检验表、 Q－Q图和无趋势Q－Q图。系统对对 所有变量的数据作柯尔莫哥洛夫－斯米洛夫检验，对于样本大小 小于等于50的还将进行Shapiro-Wilk检验。
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相互独立的两组样本的T检验结果
由方差齐性检验知 两个总体的 方差没有显著性差异，应选第 一行作为T检验统计量的值,显 然t统计量显著性概率 p=0.037<0.05,因此拒绝原假设 H0，认为两种股票的平均收益 有显著差异
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？
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配对样本的T检验结果
两个样本均值之差在 95%的置信区间一正 一负，它包含了0， 因此接受H0。
在95％的置信区间下，T检 验的最后结果p=0.620>0.05, 因此接受原假设H0，即两 种工艺a和b对产品产品某项 性能指标无显著性影响。
实验一:参数假设检验
假设检验分参数检验和非参数检验。 参数检验：已知总体分布，且估计样本的某个参数值， 那么参数值就称为假设，记H0。参数检验就是用样本 来判断这个参数假设的是否正确。 非参数检验：猜出总体分布（假设H0 ），用一组样本 来检验假设是否正确。
假设检验作出的统计决策是依据一次抽样得出的， 不可能完全正确，存在着犯两种错误的可能：
解 建立假设 H0： μ1 - μ2=0
H1: μ1 - μ2 ≠ 0
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启动SPSS软件，录入数据。如图
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从主菜单Analyze开始，依次点击Analyze /Compare Means /Paired Sample T Test,系统弹出一个主对话框，如图
显著水平α：就是研究著拒绝真的零假设的最大概率值。 α所 在区域称作临界区域或拒绝域。当假设检验时所计算的统计 值落入这一区域时，就应当拒绝零假设，接受备择假设。
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Sig.概念（尾概率或P值）
一般，在应用SPSS进行统计分析时，通常 可将Sig.于事先给定的显著水平α进行比较。 若Sig.＜α，则拒绝H0； 否则接受H0。
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