形。下面列出某工艺品工厂随机取的 20 个矩形宽度与长度的比值。
0.693 0.668 0.749 0.611 0.654 0.606 0.67 0.609 0.662 0.553
0.672 0.57 0.615 0.844 0.606 0.576 0.69 0.933 0.628 0.63
使用符号检验法检验假设 H0 : 0.618 vs H1 : 0.618 。
五，实验结果分析或总结 通过这次实验，我了解了 Excel、Minitab 程序结构及其使用方法；学会了用 Excel、Minitab 对样本数据进行预 处理；学会用符号检验法来解决实际问题。
桂林电子科技大学
数学与计算科学学院实验报告
院系 数学与计算科学学院 学号
课程 非参数统计实验
实验项目
名称
名称
一 ，验目的
姓名 第二讲 单样本符号检验
1. 了解 Excel、Minitab 程序结构及其使用方法；
成绩
2. 会用 Excel、Minitab 对样本数据进行预处理；
3. 会用符号检验法来解决实际问题。 二，实验原理
3.1 单样本中位数符号检验的适用范围
1) 在数据呈偏态分布的情况下，我们可能对总体的中位数更感兴趣，希望对总体的中位数做出 推断，这时可以使用符号检验（sign test）的方法。 2) 在非正态总体小样本的情况下，如果要对总体分布的位置进行推断，由于 t 检验不适用，也 可使用符号检验的方法。
3.2 符号检验的检验统计量
检验统计量：
记号“#”表示计数，即 S+是集合 G 中的元素，其中 G 是使得
成立的
（
）构成的集合。
1) 在原假设 ：
（已知）成立的条件下，检验统计量 s bn, p 。
2) 按照这个概率可以根据二项分布计算得到 P 值，从而得出检验的结论。 三，实验内容
【练习 4】如果一个矩形的宽度 w 与长度 l 的比 w 1 ( 5 1) 0.618 ，这样的矩形成为黄金矩 l2
P 中位数
C1 20 8 0 12 0.5034 0.6420
从输出的结果可以看出，对于给定的α =0.05 的检验水平，从得出的 p 值=0.5034>α ,我们可以 得出结论:接受原假设 ，从而认为 20 个矩形宽度与长度的比值成为黄金矩形。
EXCEL 实验
1.输入数据。A2:A51 输入年收入数据，A1 输入列标志“比值”。 2.计算 S+。在 C2 单元格输入公式“=COUNTIF(A2:A21,">0.618")”即可，该函数表示统计 A2:A21 单元格中大于 0.618 的数据点的个数。 3.计算 S-。在 C3 单元格输入公式“=COUNTIF(A2:A21,"<0.618")”，该函数表示统计 A2:A21 单元 格中小于 0.618 的数据点的个数。 4.计算 n。在 C4 单元格输入公式“=C2+C3”。 5.由 Excel 计算 P 值。在 Excel 中输入“=2*（1-binomdist（S+-1，n，0.5,1））”，就可以得到符号检 验的 P 值， p 值为 0.5034。 6.判断：从输出的结果可以看出，对于给定的α =0.05 的检验水平，从得出的 p 值=0.5034>α ,我 们可以得出结论:接受原假设 ，从而认为 20 个矩形宽度与长度的比值成为黄金矩形。
四，实验过程原始记录（数据，图表，计算等） Minitab 实验：
1.原假设和备择假设： H0 : 0.618 vs H1 : 0.618
2.用统计软件 Minitab 进行符号检验，结果如下：
中位数的符号检验: C1
中位数 = 0.6180 与 ≠ 0.6180 的符号检验
N 下方 相等 上方