耦合与约束方程
耦合与约束方程
• 正如在模型中某些节点自由度(DOF)的约束一样，耦合与约束方程用来建立节点与节点 的运动关系
• 在本章，我们将讨论何时如何来耦合节点自由度或写出约束方程 • 讨论的内容是:
A. 耦合 B. 约束方程 C. 练习
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耦合与约束方程
... 约束方程
约束方程的应用: • 用于网格不一致界面的连接 • 用于不同单元类型之间的连接 • 创建刚性区域 • 提供干涉匹配
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耦合与约束方程
... 约束方程
连接不一致网格 • 如果两个已划分网格的物体，在相交面上的节点不一致，那么可以用约束
方程来连接 • 最简单的办法是用CEINTF命令 (Preprocessor > Coupling/Ceqn > Adjace
Y X
耦合每个节点对的 UY
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耦合与约束方程
... 耦合
销联结 • 耦合可以用于模拟如铰链和万向节之类的销联结结构 • 这是一种可称为力矩释放的手段: 只耦合铰结点的平移自由度而使转动自由度为自由
的 • 例如，如果结点A是一个铰链，只需将A点的两个重合的节点UX和UY的自由度耦合
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耦合与约束方程
... 耦合
• 演示: • 恢复DB文件sector.db并求解 (无耦合自由度) • 设置结果坐标系RSYS=1，画剪应力SXY. 注意“梁 ”的状态(无耦合自由度) • 用扩展显示 (点toolbar中的按钮EXPAND12)，然后关闭扩展显示 • 进入前处理 PREP7 用CPCYC命令耦合节点 (Coupling/Ceqn > Offset Nodes… > KCN = 1, DY = 30) • 求解
Fs. • 例如， cp,,ux,all 将耦合所选节点的X方向自由度UX
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耦合与约束方程
... 耦合
• 若要耦合重合节点对的自由度，按如下操作:
• 首先确定所有欲耦合的节点已全部选择 • 然后用CPINTF命令或 Preprocessor > Coupling/Ceqn > Coincident Nodes. • 例如，
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应用: • 强迫对称 • 无摩擦交接面 • 销联结
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... 耦合
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
耦合与约束方程
... 耦合
强迫对称面 • 耦合自由度常用于平移或转动对称，这样能保证该平面截面仍为平面。例
如:
• 建一个圆盘扇区(周期对称) ，耦合两个对称边的所有自由度 • 建一个梳状模型的半个“齿” (平移对称), 耦合其中一边的所有自由度
nt Regions).
• 需要选择一种网格(通常是网格较密的一 边)上节点和另一种网格的单元
• 自动计算约束方程中的各个系数和常数 • 适合各种实体单元之间的连接( 2-D or 3-
A. 耦合
• 耦合 是将一组节点强迫具有相同自由度值 • 类似于约束，只不过其自由度值是有求解器计算而的而非有用户指定 • 例如: 如果你耦合了节点1和节点2的X方向位移 UX，那么求解器就会计算节点1的 UX，而直接将同样的值赋給节点2(即UX2=UX1) • 一个耦合集(coupled set) 就是一组耦合了同一方向自由度的节点组 • 你可以任意给定耦合集的号，但一个以上的耦合集中包含相同的自由度
• 你可以在一个模型中定义任意数目的约束方程 • 而且，一个约束方程中可以有任意多个节点合任意多个自由度的组合，其一般形式为:
Coef1 * DOF1 + Coef2 * DOF2 + Coef3 * DOF3 + ... = Constant
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耦合与约束方程
cpcyc,all,,1, 0,30,0 将耦合有 30º 偏置节点的所有自由度
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... 耦合
• 需要注意的几点: • 耦合集中的所有自由度方向(UX, UY, 等)均与节点坐标系(nodal coordinate system )一致 • 求解器只保留耦合集中的第一个自由度为主自由度(prime DOF)而把其它自由度忽 略掉了 • 作用在耦合节点上的力全部归总作用在主自由度上 • 在耦合自由度方向的约束只能施加在主自由度上
对称边界条件
耦合这些节点 所有自由度
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耦合与约束方程
... 耦合
无摩擦交接面 • 接触面有时可以用耦合自由度来模拟，只要满足以下条件:
• 表面始终保持接触 • 分析是几何上线性的(即小变形) • 摩擦是可以忽略的 • 两表面的节点类型是一致的
• 做法是，耦合每对重合节点的法向自由度
起来，而ROTZ不耦合
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A
重合节点，为了清楚起 见把它人为分开
耦合与约束方程
... 耦合
如何创建耦合集 • 可以有几种方法，究竟选择哪一种有具体应用决定 • 耦合某一方向的一组节点:
• 选择欲耦合的节点 • 然后用CP命令或 Preprocessor > Coupling/Ceqn > Couple DO
• 设置结果坐标系RSYS=1，画剪应力SXY. • 采用扩展显示
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耦合与约束方程
B. 约束方程
• 约束方程constraint equation (CE) 是用来定义节点之间自由度的线性关系 • 如果你要耦合两个自由度，其实是最简单约束关系UX1 = UX2. • CE 是更广义的约束形式，它允许你用一个方程来表达，如：UX1 + 3.5*UX2 = 10. 0.
cpintf,uy 将耦合所有重合节点的Y方向自由度UY(缺省容差 0.0001)
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耦合与约束方程
... 耦合
• 耦合有一定距离偏置的节点对，如周期对称问题:
• 首先确定所有欲耦合的节点已全部选择 • 然后用命令CPCYC 或菜单 Preprocessor > Coupling/Ceqn > Offset Nodes. • 例如，