《菱形的判定》教学设计
一、教学内容分析：
菱形是一种特殊的平行四边形，比平行四边形多了“一组邻边相等”，因此判定可以在四边形或平行四边形的基础上再补充条件。

教学时要注意几种图形的区别。

二、教学对象分析：
本班的数学总体水平不错，他们学习数学的主动性比较强。

且本班男生占多数，相对灵活些。

但本班也有不少差生，他们的基础较差针对以上情况，分层教学，效果会好些。

三、教学目标
1.能说出菱形的判定定理，即四条边都相等的四边形是菱形，
对角线互相垂直的平行四边形是菱形，并会应用它们进行有关的
论证和计算。

2.通过菱形与平行四边形的类比，进一步体会类比的思想方法
的作用。

三、教学重点：菱形的判定定理。

四、教学难点：对菱形的判定定理的运用。

五、教学过程：
1.用模型，课件来复习平行四边形，菱形的性质。

突出菱形有哪
些性质是平行四边形所没有的。

2.简单的菱形的性质的计算练习。

A组：1）菱形的周长为20,则边长为
2）菱形的两条对角线分别为6、8,则这个菱形的面积为，
边长为_____ 。

B组：1）菱形周长为20，一条对角线的长为8,则另一条对角线的长为2）菱形的一个内角为120°，—条较长的对角线的长为10，则菱形的周长为____________
3.讲解判定定理1证明：四条边都相等的四边形是菱形，
已知：在四边形ABC［中, AB=BC=CD=AD，求证：四边形ABCD是菱
形。

全班在下面练习，一学生上台板书。

4.讲解判定定理2
先提问：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？
学生思考，举实例来说明。

那么多加一个条件：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？
教师引导学生思考，分析，共同写已知，求证，证明
5.讲解例题（可先给出文字，让学生先画图，0点可以先不给出。

再证
明）
已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、
BC分别交于E、F。

求证：四边形AFCE是菱形
可以思考用各种方法，再找出最简的方法。

6、练习：
判断题1）对角线互相垂直的四边形是菱形。

2）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。

3）四个角都相等的四边形是菱形。

4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

5）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形。

6）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形
7）两组对角分别相等，且一组邻边相等的四边形是菱形。

证明题：（分类）
A组：简单的证明题
已知：AD//BC , AB//CD , AC 丄BD 交于0 点，
求证：四边形ABCD是菱形。

B组：如图，已知矩形ABCD的对角线相交于点O, P0//AC, PC//BD, PD、PC相交于点P。

(1)猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？
(2)试证明你的猜想。

7、小结：这节课我们学习了菱形的判定：四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

8)布置作业：。