i1 2
(i 1)2


i d1 sin ia sin
由于节点处只有一对齿啮 合，所以载荷由一对齿承担：
Fn

Ft
cos
2T1
d1 cos
齿面接触强度条件：
许用接触 应力
H 335
(u 1)3 KT1 uba2
[ H ]
MPa
其中K为载荷系数；载荷系数根据原动机的类型及 工作机械的载荷特性Βιβλιοθήκη 定，见表11-34、齿面磨损
是开式传动的主要失效形式 措施：改善润滑和密封条件
5、齿面塑性变形
措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油
§11—2 齿轮材料及热处理
一、齿轮材料 二、热处理
一、齿轮材料
金属材料
45号钢 中碳合金钢 低碳合金钢 铸钢 铸铁
最常用，经济、货源充足 35SiMn、40MnB、40Cr等 20Cr、20CrMnTi等 ZG310-570、ZG340-640等 HT350、QT600-3等
E2
负号用于 内接触
齿根部分靠近节线处最易发生
点蚀，所以取节点处的接触应力为计 算依据，节点处的齿廓曲率半径是：
1

N1C

d1 2
sin
2

N 2C

d2 2
sin
令
d2 / d1 z2 / z1 u
则有
d1

2a i1
1 1 2 1 2(d2 d1 ) 1 21 12 d1d2 sin
非金属材料 尼龙、夹木胶布等
选材时考虑：工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等
齿轮毛坯锻造—选可锻材料；铸造—选可铸材料
二、热处理
调质 正火 表面淬火 渗碳淬火 渗氮
软齿面。改善机械性能，增大强度和韧性 齿面硬度HBS≤350
硬齿面。接触强度高、耐磨性好、可抗冲击 齿面硬度HBS350
配对齿轮均采用软齿面时：
d1
Fr1 = Ft1tan
Fn1

Ft1
cos
各作用力方向判断
①各力关系：作用在主动轮和从 动轮上的对应力等值反向 ，即
Fr1 = Fr2
Ft1 Ft2
② 各力的方向： Ft1与主动轮回转方向相反
例：
n2 Fr2
n1 Fr1
Ft2与从动轮回转方向相同
Fr1 、Fr2分别指向各自齿轮的轮
齿轮轮齿的失效形式(P159)
轮齿的失效形式多种多样，较为常见的有轮齿 折断、齿面点蚀、磨损、胶合和塑性变形等等。
1、轮齿折断
★ 疲劳折断
★ 过载折断
全齿折断—常发生于齿宽较小的直齿轮 局部折断—常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮
措施：增大齿根圆角半径、 提高齿面精度、正变 位、增大模数等
2、齿面疲劳点蚀
§11—4 直齿圆柱齿轮传动 的作用力及计算载荷
一、齿轮上的作用力 二、计算载荷
一、齿轮上的作用力
在驱动力矩 T1 作用下，主动轮齿沿啮合线受到来自 从动轮齿的法向力 Fn1 作用。 由于直齿圆柱齿轮法面与端 面重合，因此，Fn1 作用在端面内，可分解成圆周力 Ft1 和
径向力 Fr1 。
Ft1 = 2000T1
小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理硬度 稍高于大齿轮（约30~40HBS）
§11—3 齿轮传动的精度
误差对齿轮传动的影响： 1、影响传递运动的准确性 2、影响传动的平稳性 3、影响载荷分布的均匀性
精度等级：13个精度等级。第0级最高，第12级的最低。齿轮 副中两个齿轮的精度等级一般取成相同
P162表11—2列出了精度等级的荐用范围，设计时可参考。
心
n2
注意：
2 Ft2
1
各力应
画在啮 Ft1 合点上！
n1
二、计算载荷
名义载荷：机器铭牌上给定的载荷或经受力分析得到
的载荷。如 P、T、Fn 等。
计算载荷：实际计算时，为尽可能接近实际情况，需
要计入影响受力效果的各种因素（制造、安装误差，轮 齿、轴和轴承受载后的变形，原动机与工作机的不同性 能，传动中工作载荷与工作速度的变化等 ），以系数 的形式对名义载荷进行修正。名义载荷的修正值称为计
第十一章 齿轮传动
本章要求 §11—1 齿轮的失效形式 §11—2 齿轮材料及热处理 §11—3 齿轮传动精度 §11—4 直齿圆柱齿轮传动的作用力
及计算载荷
§11—5 直齿圆柱齿轮传动的 齿面接触强度计算
§11—6 直齿圆柱齿轮传动的 轮齿弯曲强度计算
§11—9 齿轮的构造
§11—10 齿轮传动的润滑和效率
算载荷。 如 Pc、Tc、Fnc 等。
计算齿轮强度时，名义载荷Fn通常用计算载荷KFn代替， 以考虑载荷集中和附加动载荷的影响。K为载荷系数。其值 由P164表11—3查取。
§11—5 直齿圆柱齿轮传动的 齿面接触强度计算
齿轮强度计算的主要目的是避免失效。 闭式齿轮传动的主要失效形式是齿面点蚀 和齿根弯曲疲劳折断。 开式齿轮传动的主要失效形式是齿面磨损 和齿根弯曲疲劳折断。
335是两个齿轮的材料均为钢时的结果。
取齿宽系数 a

b a
,
可得
齿面接触强度的设计公式：
a (u 1)3 ( 335 )2 KT1
[ H ] au mm
一对齿轮，当材料、传动比及齿宽系数 一定时，齿轮的中心距和直径由齿面接触强 度决定，而模数的大小与接触强度无关。
当零件在受载时是高副接触， 受载后由于变形，其接触处为一小面积， 通常该面积很小，而表层产生的局部应 力却很大，这种应力称为接触应力。
齿面疲劳点蚀与齿面的接触应力的大小有关， 根据赫兹公式可计算齿面的最大接触应力：
H
工作时的接 触应力
1
F n
1
112
b E1
1
2
1 22
本章要求
掌握齿轮的失效形式、形成的机理及措施。 掌握齿轮的受力分析及计算。 掌握齿轮的强度计算。
§11—1 齿轮的失效形式
1. 齿面点蚀 2．轮齿折断 3．齿面磨损 4. 齿面胶合 5. 齿面塑形变形
齿 闭式传动 —封闭在箱体内，润滑条件好
轮 开式传动 —外露，润滑较差，易磨损
传 动
半开式传动 —介于上两者之间,有防护罩
★ 点蚀常发生于闭式软齿面（HBS≤350）传动中 ★ 点蚀的形成与润滑油的存在密切相关
★ 点蚀常发生于偏向齿根的节线附近 ★ 开式传动中一般不会出现点蚀现象
措施：提高齿面硬度和齿面质量、增大直径
3、齿面胶合
配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强 措施：采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度等