i12
i
2 2
J 2
J3
因为：
J1
J3
B 32 g
d
4 1
J2
B 32 g
d
4 2
J4
B
32 g
d
4 4
所以：
J2 J1
d2 d1
4
i14
J4 J3
J4 J1
d4 d1
4
d d
4 3
4
i
4 2
(i / i1 ) 4
即： J 2 J1i14
J 4 J1i24 J1 (i / i1 )4
二、斜齿轮传动间隙调整方法
a)轴向垫片调整法
消除斜齿轮传动齿轮侧隙的 方法与上述错齿调整法基本相同， 也是用两个薄片齿轮与一个宽齿 轮啮合，只是在两个薄片斜齿轮 的中间隔开了一小段距离，这样 它的螺旋线便错开。
1、2—薄片斜齿轮； 3—垫片4—宽齿轮
b)轴向压簧调整法
斜齿轮轴向压簧错齿消隙结构 1、2—薄片斜齿轮；3—弹簧；4—宽齿轮；5—螺母
➢ 高定位精度 (30 arc-sec)
➢ 30 arc-sec (0.5 arc-min)定位精度
27.72 arc-sec 1波发生器 旋转 = 2 个周期
➢ 高传动比
– 单级，在线配置 – 30:1至160:1单级 – 紧凑 – 几何是独立的齿轮比
- 100:1 的例子 - #柔轮齿数: 200 - #钢轮齿数: 202 - 传动比 = 200 / (200 – 202) = -100
远远低于1 arc-min
没有齿隙 爬行 @2x109 Rev.
➢ 谐波传动齿轮使伺服响应比直接驱动更高
– 零齿隙 – 高齿轮比（低转动惯量） – 高精度/重复定位精度 – 允许增加伺服增益
谐波齿轮传动机构的选择及计算
目前尚无谐波减速器的国家标准，不同生产厂家标准 代号也不尽相同。设计者也可根据需要单独购买不同减速 比、不同输出转矩的谐波减速器中的三大构件并根据其安 装尺寸与系统的机械构件相联结。
三、锥齿轮传动间隙调整方法
a)轴向压簧调整法
轴向压簧调整法原理如 图，在锥齿轮4的传动轴7 上装有压簧5，其轴向力大 小由螺母6调节。锥齿轮4 在压簧5的作用下可轴向移 动，从而消除了其与啮合 的锥齿轮l之间的齿侧间隙。
锥齿轮轴向压簧调隙
1、4—锥齿轮； 2、3—键；5—压簧； 6—螺母；7—轴
b)周向弹簧调整法
ik
2k 1
2
i
2
n
2
2n 1
k
2 3 4 n
例 设有i =80,传动级数n=4的小功率传动,试 按等效转动惯量最小原则分配传动比。
•解
•
验算I= i 1 i 2 i 3 i 4≈80。
小结
按折算转动惯量小的原则确定级数和各级传动比时：
➢ 由高速级到低速级，各级传动比应逐级递增；而且级数越 多，总折算惯量越小；
4.3.3 谐波齿轮传动
• Walt Musser – 多产的发明家 – HDG Patent 1957 –
谐波传动是建立在弹 性变形理论基础上的 一种新型传动，它的 出现为机械传动技术 带来了重大突破。
• 谐波齿轮传动具有结构简单、传动比大(几十~几百)、 传动精度高、回程误差小、噪声低、传动平稳、承载能力 强、效率高等优点，故在工业机器人、航空、火箭等机电 一体化系统中日益得到广泛的应用。
各级传动比的最佳分配原则
齿轮系统的总传动比确定后，根据对传动链的技术 要求，选择传动方案，使驱动部件和负载之间的转矩、 转速达到合理匹配。
单级传动比增大使传动系统简化，但大齿轮的尺寸 增大会使整个传动系统的轮廓尺寸变大。
若总传动比较大，又不准备采用谐波、少齿差等传 动，需要确定传动级数，并在各级之间分配传动比。
12 3
8 7 6
5 4
1—大片锥齿轮；2—小片锥齿轮； 3—锥齿轮4—镶块；5—弹簧； 6—止动螺钉；7—凸爪；8—槽
四、齿轮齿条传动间隙调整方法
➢ 在机电一体化产品中对于大行程传动机构往往采用齿轮 齿条传动，因为其刚度、精度和工作性能不会因行程增大 而明显降低，但它与其它齿轮传动一样也存在齿侧间隙， 应采取消隙措施。 ➢ 当传动负载小时，可采用双片薄齿轮错齿调整法，使两 片薄齿轮的齿侧分别紧贴齿条的齿槽两相应侧面，以消除 齿侧间隙。
第四章 机械系统设计
4.3 精密齿轮传动
4.3.1 齿轮传动比的最佳匹配选择 4.3.2 齿轮传动间隙的调整方法 4.3.3 谐波齿轮传动
4.3.1 齿轮传动比的最佳匹配选择
最佳总传动比的确定
首先把传动系统中的工作负载、惯性负载和摩擦负载综合 为系统的总负载，方法有峰值综合和均方根综合2种方法。 负载综合时，要转化到电机轴上，成为等效峰值综合负载 转矩或等效均方根综合负载转矩。 使等效负载转矩最小或负载加速度最大的总传动比，即为 最佳总传动比。
➢ 平滑的运动
– 高定位精度的平滑运动
• 速度脉动～d/dt (位置误差) • 振动～ d2/dt2 (位置误差)
– 扭矩分布在许多齿上 – 高达30％的齿总是接触的 – 载荷传输从齿到齿是光滑的
➢ +/- 5 arc-sec重复精度
重复精度
x
2
1 2
7
x
xx 22
➢ 没有齿隙爬行
– 连续磨损补偿 – 高性能维护
谐波齿轮传动工作原理
➢ 谐波传动由三个主要构件所组成，即具有内齿的刚轮l、 具有外齿的柔轮2和波发生器3。通常波发生器为主动件， 而刚轮和柔轮之一为从动件，另一个为固定件。
刚轮
柔轮 波发生器
➢ 波发生器旋转时，迫使柔轮变为椭圆，使长轴两端附近的 齿进入啮合状态，短轴附近的齿则脱开，其余不同区段上的 齿处于逐渐啮入状态或逐渐啮出状态。波发生器连续转动时， 柔轮的变形部位也随之转动，使轮齿依次进入啮合，然后又 依次退出啮合，从而实现啮合传动。
柔性调整法
调整后齿侧间隙能自动补偿的调整法，齿轮周节及 齿厚不需严格控制，结构复杂，轴向尺寸大，传动刚 度差。
一、圆柱齿轮传动间隙调整方法
a)偏心套(轴)调整法
将相互啮合一对齿轮中一个 齿轮4装在电机输出轴上，并将 电机2安装在偏心套1上，通过 转动偏心套的转角，就可调节两 啮合齿轮的中心距，从而消除圆 柱齿轮正反转时的齿侧间隙。
四、齿轮齿条传动间隙调整方法
➢ 当传动负载大时，可采用双齿轮调整法。通过预载装 置4向齿轮3上齿轮齿条的双齿轮调隙机构预加负载，使大 齿轮2、5同时向两个相反方何转动，从而带动小齿轮1、 6转动，其齿面便分别紧贴在齿条7上齿槽的左、右侧，消 除了齿侧间隙。
五、提高齿轮传动精度的措施
➢ 齿轮误差的综合
（3） 以四级齿轮减速传动链为例，四级传动比分别为 i1、 i2
、 i3、 i4,齿轮1~8 的转角误差依次为ΔΦ1~ΔΦ8。
传动链输出轴的
总转动角误差ΔΦmax
传动链输出轴的总转动角误差ΔΦmax为
小结： ➢ 为使转角误差最小，应从输入端到输出端的各级传动比按
“前小后大”原则排列 ➢ 后级齿轮的传动精度比前级齿轮传动精度对总体精度的影
– 提高齿轮的制造精度 – 提高齿轮副的安装精度
➢ 合理布置传动链
– 缩短传动链 – 各级传动比安装前小后大分配，尤其是最后级传动比越大越好，因
为其对前面误差均有缩小作用； 例如：普通滚齿机末级采用蜗轮蜗杆传动，传动比72 – 各级传动副的精度应“前低后高”，后级用来缩放误差的系数越来 越小，最后级误差将直接反应到输出轴上。 – 增加齿轮的啮合齿数，以增加重合度，增加精度。
J me
J1 (1 i12
1 i12
i2 )
i14
令
J em 0 i1
i12
(i14
1
2i
2 2
)
0
i2
i14 1 2
当 i14 1 时，i2 ，i12 / 2
i1 (
1
2 i2 ) 2 (
2
1
i) 3
(2i
2
)
1 6
对于 n 级齿轮传动系作同类分析可得：
2n n1 1
i1 2 i 2(2n 1) 2n 1
可按下述三种原则适当分级，并在各级之间分配传 动比。
（1）最小等效转动惯量原则
利用该原则所设计的齿轮传动系统，换算到电机轴上的
等效转动惯量为最小。 如右图，若不计轴和轴承的转
J1
J4
动惯量，则根据系统动能不变的原 电动机
则，等效到电机轴上的等效转动惯 量为：
i1
i2
J me
J1
J2 i12
J3
J4
啮合
啮出
啮入
脱开
刚轮
柔轮
脱开
波发生器
啮合
谐波齿轮传动的传动比计算
i
H rg
r H g H
zg zr
式中：g、r、H 分别为刚轮、柔轮和波形发生器的齿数。
(1) 当柔轮固定时，r 0 ，则
i
H rg
0H g H
zg zr
iHg
H g
zg zg zr
刚性调整法
b)轴向垫片调整法
将齿轮设计成一定锥度，齿 轮1和2相啮合，其分度圆弧齿厚 沿轴线方向略有锥度，这样就可 以用轴向垫片3使齿轮1沿轴向移 动，从而消除两齿轮的齿侧间隙。 装配时轴向垫片3的厚度应使得 齿轮1和2之间既齿侧间隙小，运 转又灵活。
刚性调整法
c)双片薄齿轮错齿调整法
这种消除齿侧间隙的方法是将其中一个做成宽齿轮，另 一个用两片薄齿轮组成。采取措施使一个薄齿轮的左齿侧和 另一个薄齿轮的右齿侧分别紧贴在宽齿轮齿槽的左、右两侧， 以消除齿侧间隙，反向时不会出现死区。