《分数除法解决问题》教学设计
【教材分析】
本节课是分数除法解决问题的起始课，是在学生已经学习了运用分数乘法解决问题的基础上进行教学的。

用算术方法解决这些实际问题，较难理解，需要逆向思考，即从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系和算理。

所以教材采用方程解法，只要根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。

本节课是学生接触单位“1”是未知情况的开始，这是本节课要为学生展示的地方，同时也是解决问题的关键。

【教学理念】
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。

在教学过程中，教师努力成为学生学习的组织者、引领者与合作者，引导学生在探索思考中学习，在合作交流中学习。

数学教学要关注学生的发展，致力于数学素养的形成，引导学生从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题，形成解决问题的策略，发展学生的应用意识、优化意识，锻炼学生的思维能力。

【教学目标】
知识与技能：学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的简单实际问题。

过程与方法：体会分数乘、除法的内在联系,加深对分数问题的数量关系的理解。

情感、态度与价值观：进一步培养学生自主探索问题的能力，分析推理、回顾反思等思维能力，提高解决应用题的能力。

【教学重点】弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

【教学难点】掌握列方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题思路和方法。

【教学方法】创设情境，理解分析，自主探究。

【教学准备】直尺。

【教学过程】
一、出示学习目标，明确学习目的
二、复习旧知。

1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
（1）六二班女生人数是全班人数的
73 。

（2）小明的体重是爸爸体重的 8
3 。

（3）科技书的本数占图书总数的 5
1 。

（4）东东的年龄是李老师年龄的 4
1 。

2、找出题中的等量关系。

（1）故事书的本数占图书总数的 3
1 。

（ ）×
3
1 = （ ） （2）甲数正好是乙数的 5
3 。

（ ）× 5
3 = （ ） （3）男生人数的 6
5 恰好和女生同样多。

（ ）× 65 = （ ）
三、情境导入：
“水是生命之源”，凡是有生命的物体都离不开水。

根据测定，成人体内的水分约占体重的23，儿童体内的水分约占体重的45。

我们应该注意平日多喝水，并养成节约用水的好习惯。

四、新知探究
1、出示例题：
例4：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的
45。

这个儿童体重多少千克？ 【阅读与理解】学生独立阅读题目，理解题意。

⑴儿童体内的水分重28千克。

⑵儿童体内的水分占体重的
45 ⑶要求的是儿童的体重。

【分析与解答】
（先让学生独立思考，再小组里讨论，最后全班反馈）
（1）组织学生根据题目中的条件和问题画图。

根据“儿童体内的水分约占体重的45
”可以知道要把儿童的体重看作单位“1”，平均分成5份，体内水分质量占其中的4份，也就是28千克。

（2）根据线段图列出等量关系式。

体重×
45=体内水分的质量 （3）启发思考。

提问：在这个等量关系式中，小明的体重是未知的，小明体内水分的质量是已知的，我们可以怎样来解答呢？（列方程解答）
（4）学生尝试列方程解答。

教师巡视，辅导有困难的学生。

结合学生的交流情况进行板书。

解：设小明的体重是x 千克，
45
x=28 X=28÷45
X=35
【回顾与反思】
(1)检验计算结果的合理性。

把儿童的体重乘以45，看看结果是否等于题中儿童体内水分的质量：35×45
=28（千克） （2）写答句。

（答：这个儿童的体重是35千克。

）
(3)成人的信息与问题有关系吗？
通过思考与交流，让学生明确，这道题的问题求的是小明的体重，和成人的信息无关，不需要用到有关成人的信息。

因此我们在阅读与理解时要学会筛选有用信息。

2、补充问题：这道题除了用方程解，你还有其他方法解吗？
算术方法：
（1）28÷45
=35（千克） （2）28÷4×5=35（千克） 这样解答行吗？和方程相比，有何优缺点？（用方程解决思路统一，便于理解，一些更为复杂的问题用方程解决更简便。

）
3、探究发现，建立联系：
（1）同学们回过头看一看，我们解决的这个问题和前面的复习题相比，有何异同？（先想一想，写一写，再在组内说一说）
相同点：思路是一样的，数量关系是一样的。

不同点：单位“1”的量在复习题中是已知的，现在是未知的。

（2）小结：在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题时你觉得什么最重要？（看清所求问题，分析题中的数量关系。

）
五、学以致用（列方程解决问题）。

（先让学生独立思考并完成，然后全班反馈）
六一班有男生25人，占全班总人数的
85 。

六一班共有学生多少人？ 找出单位“1”，列等量关系式。

总人数 × 8
5 =男生人数
六、巩固练习：
小明体重是35千克，他的体重是爸爸的 15
7 ，小明爸爸的体重是多少千克？ 【分析与解答】
（先让学生独立完成，然后组内交流，最后全班反馈。

）
？千克
画图来分析：
爸爸：
爸爸体重的
157 小明：
爸爸体重 × 15
7 = 小明体重 根据等量关系式列方程：
解：设爸爸的体重是x 千克。

15
7 X = 35 X = 35 ÷
157 X = 75
答：爸爸的体重是75千克。

思考：
根据除法的意义“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数”，你能直接写出除法算式吗？
分析：
爸爸体重 × 15
7 = 小明体重
单位“1”的量未知
小明体重 ÷ 15
7 = 爸爸体重 小结：
单位“1”的量未知可以直接用除法来计算。

七、课堂延伸：
一本课外书，小华读了35页，还剩下 7
2 没有读完, 这本课外书一共有多少页？ 提示：请先找出等量关系，后列方程解答。

八、课堂小结：
你学会了哪些知识？
列方程解题的关键是找出数量间的相等关系。

小结：
①从问题入手，找出对应关系式；②设未知数；③列出方程；④解方程；⑤检验； ⑥作答。

九、作业布置。