绝密★启用前
陕西省西安市普通高中
2021届高三毕业班上学期第一次教学质量检测(一模)
数学(理)试题
注意事项：
1．本卷共150分，考试时间120分钟．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后,将本试题和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共12小题,每小题,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的．
1．已知全体实数集R ,集合231(0}0M x x x =--<,{|N x y ==,则(
)R N M ⋂为（ ）
A ．{}35x x <<
B ．3{}5x x x <->或
C ．2{|3}x x -≤≤-
D ．{}3|5x x -<<
2．若i 为虚数单位,3(2)i i +=（ ）
A ．32i -
B ．32i +
C ．32i --
D ．32i -+
3．已知点()2,3A -在抛物线22y px =的准线上,则p =（ ）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．8
4．已知首项为最小正整数,公差不为零的等差数列{}n a 中,2a ,8a ,12a 依次成等比数列,则4a 的值是（ ）
A ．1619
B ．2219
C ．26-
D ．58
5．从点(),3P m 向圆()2
221x y -+=引切线,则切线长的最小值（ ）
A ．
B ．5
C
D ．6．某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是（ ）
A ．6
B ．8
C ．12
D ．24
7．已知函数()()sin 2f x x ϕ=+其中()0,2ϕπ∈,若()()6
f x f π≤,对于一切x R ∈恒成立,则()f x 的单调递增区间是（ ）
A ．,()2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦
B ．,()36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣
⎦ C ．2,()63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦
D ．,(2k k k Z πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦） 8．已知定义域为R 的函数()f x 满足()2()f x f x +=,且当01x ≤≤时,
()2(12)f x g x =+,则()2021f -=（ ）
A ．lg 3-
B ．lg 9
C ．lg 3
D ．0
9．直线1y kx =+与曲线()ln f x a x b =+相切于点()1,2P ,则2a b +=（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
10．设1F ,2F ,分别为双曲线于22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的左,右焦点,双曲线上存在一点P 使得123PF PF b +=,1294P F b F P a +=
,则该双曲线的离心率为（ ） A ．43 B ．53 C ．94
D ．3 11．天干地支纪年法（简称干支纪年法）是中国历法上自古以来就一直使用的纪。