上海市松江区1980～2014年降水量分析黄平（上海市松江区水文站，上海 201600）摘要：利用上海市松江区1980～2014年4个国家基本测站的降水量资料，采用数理统计方法推求不同频率（重现期）的降水量特征值，并对降水量的年内变化与年际变化进行分析。

采用Mann-Kendall非参数秩次相关检验法对降水量序列进行趋势分析，通过距平变化曲线分析时段特征，对降水量变化过程进行变异点的识别与检验，2011年降水量过程发生显著突变。

采用功率谱对年降水量系列进行周期性分析，松江区年降水量变化存在21年的周期。

降水量是地表水、地下水的补给来源，研究和分析降水量变化特征，对制定水资源开发利用方案、合理配置水资源具有重要意义。

关键词：松江；降水量；统计分析；变化趋势；周期性变化水资源在社会经济发展中越来越重要，降水量是地表水，地下水补给的来源，降水量的变化直接影响水资源量。

分析和研究降水量的变化特征和变化规律，对提高降水利用率，充分挖掘现有水资源具有重要意义。

本文通过对上海市松江区降水过程变化规律进行统计分析，包括降水量时空分布、变化趋势、变化周期等。

掌握这些变化特性，为今后制定和修订水资源开发利用规划方案提供科学依据。

1 松江区地理与气候概况1.1 地理位置松江区位于上海市西南部，地处太湖流域碟形洼地底部，境内地势平坦，东、南部略高，西、北部低洼，为长江三角洲平原。

区境南北长约24千米，东西宽约25千米，总面积605.64平方千米。

东与闵行区、奉贤区为邻，南、西南与金山区交界，西、北与青浦区接壤。

东北距上海市中心约40公里。

1.2气候松江气候属北亚热带季风区，受冷暖空气交替影响。

气候温暖湿润，四季分明，年平均气温15.4℃，最高气温38.2℃，最低气温零下10.5℃，无霜期230天。

6～7月有梅雨，平均20天左右。

夏秋常有台风过境，平均每年1.5次。

局部地区有时有龙卷风、冰雹为害，秋冬多雾，易涝少旱。

2 降水量特征值统计分析根据全国《地表水资源数量评价细则》要求，采用矩法计算降水量特征值统计参数，再进行适线调整确定，频率曲线采用皮尔逊Ⅲ型曲线。

利用松江区1980 ～2014 年4个基本测站的同步期系列降水量资料，采用矩法计算，其均值为算术平均值，在同步系列适线时，均值未进行调整。

变差系数Cv 采用第一次适线计算值，当点据拟合不好时，对Cv 值进行适当调整。

在适线中，对系列中出现的特大特小值未作处理。

偏差系数Cs 的取值由Cs/ Cv 值来反映。

Cs/ Cv 的选用值以最佳适线值为准，取0.5 的倍数。

其中泗泾、佘山、小昆山的年最大一小时降水量资料不全（1990 ～2014 年），全区平均为四个测站的算术平均值。

松江区降水量特征值统计见表1。

小昆山36.0 53.1 59.6 67.7 84.3 140.4 168.4 204.8 1113.1 1381.8 1463.9 1558.6 全区平均37.7 57.9 66.6 77.7 89.6 148.6 178.7 218.1 1126.2 1418.1 1511.2 1620.03 降水量时空分布特征分析3.1降水量季节变化特点及年内分配利用松江区1980 ～2014 年4个基本测站的同步期系列逐月降水量资料，采用算术平均统计松江区逐月降水量见图1，年内分配见表2。

图1 松江区逐月降水量表从图表可以看出，松江区春季（3～5月）平均降水量为280. 5 mm，约占年降水量的1/4（占比24.91%），每月比较平均；全年降水量主要集中在夏季汛期（6～9月），平均降水量为570.9 mm，超过年降水量的1/2（占比50.69%），6月降水量最多，平均为178.4mm；秋冬季（10～次年2月），降水量相对较少，平均降水量为274.8mm，约占年降水量的1/4（占比24.40%），12月降水量最少，平均为38.0 mm。

3.2降水量的年际变化松江区年降水量年际变化比较大。

降水量年际变化的大小，可用变差系数或极值比（最大值与最小值之比）加以衡量。

年降水量的CV值越大，极值比越大，年降水量变化越不均匀。

松江区年降水量变差系数为0.20，松江区平均年降水量为1126.2mm，1999 年降水量最大，为1643.7mm，2003年降水量最小，为726.7mm，极值比为2.26。

从区域分布看，全区降水量的年际变化幅度比较平均，四代表区域极值比在2.15～2.38，泖港、泗泾极值比最大，同为2.38，陈坊桥极值比最小，为2.15，CV值在0.19～0.21 之间变化。

表2 松江区降水量年内分配表代表区域年内分配比例（%）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12泗泾 5.25 5.66 8.57 7.01 8.34 15.32 12.92 13.68 10.03 5.37 4.56 3.29 佘山 5.12 5.64 8.75 7.41 8.64 16.00 13.15 12.89 8.94 5.48 4.74 3.24 泖港 5.04 5.67 9.00 7.71 8.40 15.81 11.94 13.05 9.69 5.48 4.75 3.46 小昆山 5.40 5.93 8.98 7.92 8.90 16.24 12.30 12.14 8.65 5.29 4.76 3.49 全区平均 5.20 5.72 8.83 7.51 8.57 15.84 12.58 12.94 9.33 5.41 4.70 3.374 年降水量过程趋势分析4.1年降水量变化趋势分析Mann-Kendall 非参数秩次相关检验法是一种检验时间资料系列是否具有变化趋势的方法，这种方法的优点是不需要样本服从一定的分布，也不受少数异常值的干扰，常用于对径流、降水等时间序列的趋势检验。

对于一个时间序列A i，确定序列所有对偶值(A i，A j；i =1，2，…，n -1；j =i +1，…，n)中的A i小于A j的出现个数P ，检验统计量计算公式为：2/1)]τ([τarVU=（1）式中：11)-n(n4pτ-=，1)-9n(n5)2(2nτ)(+=arV，n为序列长度。

当序列长度n 增大时，U 趋于标准正态分布。

假定时间序列没有趋势变化，在给定的显著水平α下，可在标准正态分布表中查得临界值，当︱U︱<Uα/2时，接受假设，说明原时间序列没有显著趋势，当︱U︱> Uα/2时，拒绝假设，时间序列的趋势性显著。

U为正值时，序列呈现递增趋势，U为负值时，序列呈现递减趋势。

统计量U 还可以作为衡量水文序列趋势性大小的标度，U 越大，则在一定程度上可以说明序列的趋势性变化越显著。

对松江区年降水量资料系列进行计算，首先计算统计量U ，根据已知条件n=35，P =291，计算结果为：U=﹣0.18。

在给定显著性水平α=0.05 的条件下，U α/2=1.96，对计算统计量U=－0.18进行检验，︱U ︱< U α/2，且U 为负值，说明松江区年降水量变化呈微弱递减趋势，但趋势不显著。

4.2年降水量变化的时段特征为了研究较长时间内年降水量的演变趋势，计算松江区近35年降水量序列的距平值，结果见图2，用2年移动平均平滑曲线观察其变化规律。

由图可见，松江区正距平的变化幅度与负距平的变化幅度相当，年降水量变化具有明显的阶段性。

年降水量变化过程分4个阶段，每个时段内要求年降水量距平值的2年移动平均值稳定为同一种符号(或正或负)，并与2/3以上年份的降水距平符号一致，确定为气候偏湿或偏干时期。

从松江区降水距平图上可以看出，1980～1988年为干湿交替变化的波动阶段，1989～1993年为偏湿阶段，1994～2011年为偏干阶段，2011年以后降水增多。

图2 松江区年降水量距平变化图 （实曲线为2年移动平均平滑曲线）4.3年降水量变异分析有序聚类分析法是一种推求时间序列发生可能性突变点的有效方法，实际上也是推求最优分割点，使得同类之间的离差平方和最小，而类与类之间的 离差平方和相对较大。

对于一个时间序列A i ，首先分段计算时段离差平方和，计算公式为：V τ=∑-2)(τA A i (2) V τ=∑--2)(τn iAA (3)式中：A τ为突变点τ前的水文序列均值；A n-τ为突变点τ后的水文序列均。

则总离差和为：S n (τ)=V τ+V n-τ (4) 求最优分割τ使S n (τ)最小。

利用有序聚类分析法对唐山市降水量系列进行分析，计算出与τ对应的S n (τ)，当τ为2011年时S n(τ)达到最小值，因此，2011年是降水量过程发生显著突变点，与时段特征分析一致。

2011年之前的年平均降水量为1126.6mm ，之后为1243.8mm ，增多10.4%。

5 年降水量变化过程周期性分析在频域分析中，功率谱是揭示时间序列周期特性的最为有力的工具之一，本文采用快速Fourier 变换（FFT ）生成制作时间序列的频谱图，通过查找功率谱P(f)与频率f 关系曲线上的功率谱最大点确定降水序列的周期。

所谓的Fourier 变换即傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。

假定一个数据序列表为f(t)，则理论上Fourier 变换的结果为:F(ω)=F[f(t)]=dt e t f t i ⎰∞∞--)(ω(−∞<ω<∞) (5)式中ω为角频率。

通过FFT 变换的结果为一组复数，由F(ω)计算功率谱（密度）：P(f)=()2F ω/T=(A 2+B 2)/T (6)式中A 为复数的实部，B 为虚部，T 为假设的周期长度。

根据上述计算得出松江区的年降水量序列的频谱图，由于图形对称关系，只画出频率在0～0.5范围内的功率谱与频率关系曲线（见图3）。

由图3可知，松江区年降水量序列在功率谱最大点处对应的频率为0.046875，对应的降水周期为21年。

图3 松江区降水序列频谱图6 结论（1）松江区多年平均年最大1小时、最大1日及年降水量分别为37.7、89.6、1126.2mm。

重现期10年、20年、50年对应的年最大1小时、年最大1日、年降水量分别为57.9、66.6、77.7mm；148.6、178.7、218.1mm；1418.1、1511.2、1620.0mm。

（2）松江区春季（3～5月）和秋冬季（10～次年2月）平均降水量都约占年降水量的25%，全年降水量主要集中在夏季汛期（6～9月），约占年降水量的50%。

年降水量年际变化较大，极值比为2.26。

（3）松江区1980～2014年降水量变化呈微弱递减趋势，但趋势不显著。

1980～1988年为干湿交替变化的波动阶段，1989～1993年为偏湿阶段，1994～2011年为偏干阶段，2011年以后降水增多。